大学物理学第3版.修订版下册答案

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1、习题99.1选择题(1)正方形的两对角线处各放置电荷Q，另两对角线各放置电荷q，若Q所受到合力为零，则Q与q的关系为：（）（A）Q=-23/2q(B)Q=23/2q(C)Q=-2q(D)Q=2q[答案：A](2)下面说法正确的是：（）（A）若高斯面上的电场强度处处为零，则该面内必定没有电荷；（B）若高斯面内没有电荷，则该面上的电场强度必定处处为零；（C）若高斯面上的电场强度处处不为零，则该面内必定有电荷；（D）若高斯面内有电荷，则该面上的电场强度必定处处不为零。[答案：D](3)一半径为R的导体球表面的面点荷密度为σ，则在距球面R处的电场强度（）（A）σ/

2、ε0（B）σ/2ε0（C）σ/4ε0（D）σ/8ε0[答案：C](4)在电场中的导体内部的（）（A）电场和电势均为零；（B）电场不为零，电势均为零；（C）电势和表面电势相等；（D）电势低于表面电势。[答案：C]9.2填空题(1)在静电场中，电势不变的区域，场强必定为。[答案：相同](2)一个点电荷q放在立方体中心，则穿过某一表面的电通量为，若将点电荷由中心向外移动至无限远，则总通量将。[答案：q/6ε0,将为零](3)电介质在电容器中作用（a）——（b）——。[答案：(a)提高电容器的容量;(b)延长电容器的使用寿命](4)电量Q均匀分布在半径为R的球体内

3、，则球内球外的静电能之比。[答案：5：6]9.3电量都是的三个点电荷，分别放在正三角形的三个顶点．试问：(1)在这三角形的中心放一个什么样的电荷，就可以使这四个电荷都达到平衡(即每个电荷受其他三个电荷的库仑力之和都为零)?(2)这种平衡与三角形的边长有无关系?解:如题9.3图示(1)以处点电荷为研究对象，由力平衡知：为负电荷解得(2)与三角形边长无关．题9.3图题9.4图9.4两小球的质量都是，都用长为的细绳挂在同一点，它们带有相同电量，静止时两线夹角为22,如题9.4图所示．设小球的半径和线的质量都可以忽略不计，求每个小球所带的电量．解:如题9.4图

4、示解得9.5根据点电荷场强公式，当被考察的场点距源点电荷很近(r→0)时，则场强→∞，这是没有物理意义的，对此应如何理解?解:仅对点电荷成立，当时，带电体不能再视为点电荷，再用上式求场强是错误的，实际带电体有一定形状大小，考虑电荷在带电体上的分布求出的场强不会是无限大．9.6在真空中有，两平行板，相对距离为，板面积为，其带电量分别为+和-．则这两板之间有相互作用力，有人说=,又有人说，因为=,，所以=．试问这两种说法对吗?为什么?到底应等于多少?解:题中的两种说法均不对．第一种说法中把两带电板视为点电荷是不对的，第二种说法把合场强看成是一个带电板在另一

5、带电板处的场强也是不对的．正确解答应为一个板的电场为，另一板受它的作用力，这是两板间相互作用的电场力．9.7长=15.0cm的直导线AB上均匀地分布着线密度=5.0x10-9C·m-1的正电荷．试求：(1)在导线的延长线上与导线B端相距=5.0cm处点的场强；(2)在导线的垂直平分线上与导线中点相距=5.0cm处点的场强．解：如题9.7图所示(1)在带电直线上取线元，其上电量在点产生场强为题9.7图用，,代入得方向水平向右(2)同理方向如题9.7图所示由于对称性，即只有分量，∵以,,代入得，方向沿轴正向9.8一个半径为的均匀带电半圆环，电荷线密度为

6、,求环心处点的场强．解:如9.8图在圆上取题9.8图，它在点产生场强大小为方向沿半径向外则积分∴，方向沿轴正向．9.9均匀带电的细线弯成正方形，边长为，总电量为．(1)求这正方形轴线上离中心为处的场强；(2)证明：在处，它相当于点电荷产生的场强．解:如9.9图示，正方形一条边上电荷在点产生物强方向如图，大小为∵∴在垂直于平面上的分量∴题9.9图由于对称性，点场强沿方向，大小为∵∴方向沿9.10(1)点电荷位于一边长为a的立方体中心，试求在该点电荷电场中穿过立方体的一个面的电通量；(2)如果该场源点电荷移动到该立方体的一个顶点上，这时穿过立方体各面的电通量

7、是多少?解:(1)由高斯定理立方体六个面，当在立方体中心时，每个面上电通量相等∴各面电通量．(2)电荷在顶点时，将立方体延伸为边长的立方体，使处于边长的立方体中心，则边长的正方形上电通量对于边长的正方形，如果它不包含所在的顶点，则， 如果它包含所在顶点则．如题9.10图所示．题9.10图9.11均匀带电球壳内半径6cm，外半径10cm，电荷体密度为2×C·m-3求距球心5cm，8cm,12cm各点的场强．解:高斯定理,当时，,时，∴，方向沿半径向外．cm时,∴沿半径向外.9.12半径为和(＞)的两无限长同轴圆柱面，单位长度上分别带有电量和-,试求:(1)＜

8、；(2)＜＜；(3)＞处各点的场强．解:高斯定理取同轴圆柱形高斯面