基于洛伦兹函数改进的收入分配的研究论文

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1、承诺书我们仔细阅读了《全国大学生数学建模竞赛章程》和《全国大学生数学建模竞赛参赛规则》（以下简称为“竞赛章程和参赛规则”，可从全国大学生数学建模竞赛网站下载）。我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛章程和参赛规则的，如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。我们郑重承诺，严格遵守竞赛章程和参赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反

2、竞赛章程和参赛规则的行为，我们将受到严肃处理。我们授权全国大学生数学建模竞赛组委会，可将我们的论文以任何形式进行公开展示（包括进行网上公示，在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等）。我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）：我们的报名参赛队号为（8位数字组成的编号）：所属学校（请填写完整的全名）：参赛队员(打印并签名)：1.张果2.杨旭3.隋奕飞指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)：（论文纸质版与电子版中的以上信息必须一致，只是电子版中无需签名。以上内容请仔细核对，提交后将不再允许做任何修改。如填写错误，论文可能被取消评奖

3、资格。）日期：2015年8月19日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：2014高教社杯全国大学生数学建模竞赛编号专用页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）：评阅人评分备注全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：基于洛伦兹函数改进的收入分配的研究摘要收入分配是各国经济运行的一个重要环节，过于均衡的收入分配不利于调动劳动者的积极性，收入差距过大又易造成社会的不稳定，收入分配的公平和效率问题一直是人们关注的热点问题。所以本文按照原问题要求，运用Wilcox

4、on秩和检验、主成分分析等算法，依次对近几年几大城市城镇与农村的收入差别、具有一定收入水平的人在不同城市购买力变化、以及中等收入与人口度量关系三大问题进行研究，并得出合理结果。对于问题一：考虑到近几年北京、上海、深圳、西安、秦皇岛的城镇人口与农村人口的收入数值是相互独立的，所以模型一首先对各个市城镇、农村收入值进行正态性检验进行验证，并用Shapiro-Wilk检验原理判断出其不符合正态分布。据此，我们用Wilcoxon秩和检验依次对各个城市、城镇农村之间进行差异性检验，最终运用SAS软件进行运算得出结论：就城镇而言秦皇岛与北京、秦皇岛与上海、秦

5、皇岛与深圳、深圳与西安人口收入存在显著性差异；就农村而言西安与北京、秦皇岛与北京、西安与上海、秦皇岛与上海存在显著性差异。对于问题二：考虑到影响购买力的几个因素间存在较为明显的关联性，所以我们以全国的数据为基准作主成分分析算法建立在收入一定时评价购买力水平的模型，进而对各城市进行购买力评估比较。首先对全国的原始数据进行转化，再进行标准化处理使各因素量纲统一。然后对其分析求解得到全国的数据的贡献值作为权重依据，得出几个变量（GDP、CPI、住宅商品房平均价格、食品消费价格指数）的主成分排列顺序。再根据变量与主成分之间的相关关系，得到线性回归方程。据

6、此，算出全国近年的主成分得分，并认为主成分得分的大小即为购买能力的大小。然后对各城市进行计算，并据此分别绘出对应的柱状图和折线图对各城市近几年的购买力水平进行横向和纵向的比较分析，发现这几个城市的购买力水平从大到小依次为秦皇岛、西安、上海、北京、深圳。对于问题三：建立中等收入与人口度量模型，我们根据附件2通过复合得到新的洛伦兹函数来衡量居民收入水平与人口比例的关系。构建全新的洛伦兹函数：Lp=eb1-1-pa-1eb-1（0

7、等收入线平行的直线相交得到上限大小，由此确定中等收入的区间。从而得到中等收入与人口度量模型。针对以上问题的模型建立我们分别达到城市居民收入差异度区分模型、城市购买力评价模型、中等收入与人口度量模型。通过对模型的实际数据拟合与分析，我们发现以上模型具有可操作性强，可推广性强，实际误差小等优势。对此，我们模型建立得到成功的检验与认定。关键词：收入分配秩和检验主成分分析洛伦兹函数一、问题重述不同人口比重所拥有的收入比例对于经济学中诸多问题的研究有着重要影响，而且也影响着国家经济政策的调控和人民的幸福指数。问题一：首先就城镇而言，对2009年至2014年

8、北京、上海、西安、深圳、秦皇岛几个城市之间人口收入两两进行差异性检验，接着再就农村而言对近几年以上城市人口收入进行差异性检验，并说明地区