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1、Lingo软件在求解数学优化问题的使用技巧LINGO是一种专门用于求解数学规划问题的软件包。由于LINGO执行速度快，易于方便地输入、求解和分析数学规划问题，因此在教学、科研和工业界得到广泛应用。LINGO主要用于求解线性规划、非线性规划、二次规划和整数规划等问题，也可以用于求解一些线性和非线性方程组及代数方程求根等。LINGO的最新版本为LINGO7.0，但解密版通常为4.0和5.0版本，本书就以LINGO5.0为参照而编写。1．LINGO编写格式LINGO模型以MODEL开始，以END结束。中间为语
2、句，分为四大部分（SECTION）：（1）集合部分（SETS）：这部分以“SETS：”开始，以“ENDSETS”结束。这部分的作用在于定义必要的变量，便于后面进行编程进行大规模计算，就象C语言在在程序的第一部分定义变量和数组一样。在LINGO中称为集合（SET）及其元素（MEMBER或ELEMENT，类似于数组的下标）和属性（ATTRIBUTE，类似于数组）。LINGO中的集合有两类：一类是原始集合（PRIMITIVESETS），其定义的格式为：SETNAME/memberlist（or1..n）/：a
3、ttribute,attribute,etc。另一类是是导出集合（DERIVEDSETS），即引用其它集合定义的集合，其定义的格式为：SETNAME（set1，set2，etc。）：attribute，attribute，etc。如果要在程序中使用数组，就必须在该部分进行定义，否则可不需要该部分。（2）目标与约束：这部分定义了目标函数、约束条件等。一般要用到LINGO的内部函数，可在后面的具体应用中体会其功能与用法。求解优化问题时，该部分是必须的。（3）数据部分（DATA）：这部分以“DATA：”开始，
4、以“ENDDATA”结束。其作用在于对集合的属性（数组）输入必要的数值。格式为：attribut=value_list。该部分主要是方便数据的输入。（4）初始化部分（INIT）：这部分以“INIT：”开始，以“ENDINIT”结束。作用在于对集合的属性（数组）定义初值。格式为：attribute=value_list。由于非线性规划求解时，通常得到的是局部最优解，而局部最优解受输入的初值影响。通常可改变初值来得到不同的解，从而发现更好的解。编写LINGO程序要注意的几点：1.所有的语句除SETS、END
5、SETS、DATA、ENDDATA、INIT、ENDINIT和MODEL，END之外必须以一个分号“；”结尾。2.LINGO求解非线性规划时已约定各变量非负。LINGO内部函数使用详解。LINGO建立优化模型时可以引用大量的内部函数，这些函数以“@”符号打头。（1）常用数学函数@ABS(X)返回变量X的绝对数值。@COS(X)返回X的余弦值，X的单位为弧度@EXP(X)23返回的值，其中e为自然对数的底，即@FLOOR(X)向0靠近返回X的整数部分。如@FLOOR(3.7)，则返回3；@FLOOR(-3
6、.7)，则返回-3。@LGM(X)返回函数的自然对数值。@LOG(X)返回变量X的自然对数值。@SIGN(X)返回变量X的符号值，当X<0时为-1；当X>0时为1。@SIN(X)返回X的正弦值，X的单位为弧度@SMAX(X1,X2,...,XN)返回一列值X1,X2,...,XN的最大值。@SMIN(X1,X2,...,XN)返回一列值X1,X2,...,XN的最小值。@TAN(X)返回X的正切值，X的单位为弧度(2)集合函数集合函数的用法如下：set_operator(set_name
7、conditi
8、on:expression)其中set_oprator部分是集合函数名（见下），set_name是数据集合名，expression部分是表达式，
9、condition部分是条件，用逻辑表达式描述（无条件时可省略）。逻辑表达式中可以三种逻辑算符（#AND#（与）,#OR#（或），#NOT#（非））和六种关系酸符（#EQ#（等于），#NE#（不等于），#GT#（大于），#GE#（大于等于），#LT#（小于），#LE#（小于等于））。常见的集合函数如下：@FOR(set_name：constraint_expr
10、essions)对集合(set_name)的每个元素独立地生成约束，约束由约束表达式（constraint_expressions）描述。@MAX（set_name：expression）返回集合上的表达式（expression）的最大值。@MIN（set_name：expression）返回集合上的表达式（expression）的最小值。@SUM（set_name：expression）返回集合上的表达式（expression）的和。@S
