2012年聊城市中考模拟考试数学试题

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1、学校班级考号姓名_________________座号---------2012年聊城市中考模拟考试数学试题（试卷满分120分，考试时间120分钟）题号一二三1三2三3三4三5总分得分一、选择题：（本大题共8小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分．）1．下列运算中，结果正确的是（）A．a÷a=aB．(2ab)=2abC．a·a=aD．(a+b)=a+b2．2010年某市启动了历史上规模最大的轨道交通投资建设，预计某市轨道交

2、通投资将达到51800000000元人民币.将51800000000用科学记数法表示正确的是（）A.5.18×1010B.51.8×109C.0.518×1011D.518×1083．下面四个几何体中，左视图是四边形的几何体共有（）A.1个B.2个C.3个D.4个4．为了调查某小区居民的用水情况，随机抽查了10户家庭的月用水量，结果如下表：月用水量（吨）4569户数3421则关于这10户家庭的月用水量，下列说法错误的是（）A．中位数是5吨B．众数是5吨C．极差是3吨D．平均数是5.3吨5．已知下列命题：①若，则

3、；②垂直于弦的直径平分这条弦；③角平分线上的点到这个角的两边距离相等；④平行四边形的对角线互相平分；⑤直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.其中原命题与逆命题均为真命题的是（）A.②③④B.①②④C.③④⑤D.①③⑤6．如图,一艘旅游船从A点驶向C点.旅游船先从A点沿以D为圆心的弧AB行驶到B点,然后从B点沿直径行驶到圆D上的C点.假如旅游船在整个行驶过程中保持匀速,则下面各图中,能反映旅游船与D点的距离随时间变化的图象大致是（）时间距离O(B)时间距离OABD(第6题)C(A)时间距离O(C)时间距离O(D)

4、7．如下左图，顺次连结圆内接矩形各边的中点，得到菱形ABCD，若BD＝6，DF＝4，则菱形ABCD的边长为（）A.4B.3C.5D.7ABCDEFO8．如图，现有一圆心角为90°，半径为8cm的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥底面圆的半径为（）A、4cmB、3cmC、2cmD、1cm二、填空题：（本大题共8小题，共32分，每小题填对得4分．）9．的平方根是_____________。10．分解因式：.11．解不等式组的解集为12．如图，△OPQ是边长为2的等边三角形，若反比例函数的

5、图象过点P，则它的解析式是.EAB′CFB（第13题）（第12题）（第15题）13．将三角形纸片（△ABC）按如图所示的方式折叠，使点B落在边AC上，记为点B′，折痕为EF．已知AB＝AC＝6，BC＝8，若以点B′，F，C为顶点的三角形与△ABC相似，那么BF的长度是．14．已知两圆的圆心距,两圆的半径长是方程的两根,则这两圆的位置关系是______.15．如图,已知AB∥CD,直线EF分别交AB,CD于E,F,EG平分∠BEF,若∠1=72°,则∠2=_______.16．古希腊数学家把数1，3，6，10，

6、15，21……叫做三角形数，它有一的规律性.若把第一个三角形数记为，第二个三角形数记为，……，第个三角形数记为，计算……，由此推算，__________.三、解答题：本大题共7小题，共64分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．17．（本题满分6分）先化简，再求值：，其中x=.18．（本小题满分8分）有A、B两个黑布袋，A布袋中有两个完全相同的小球，分别标有数字1和2．B布袋中有三个完全相同的小球，分别标有数字，和－4．小明从A布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为x，再从B布袋中随机取出一个小球

7、，记录其标有的数字为y，这样就确定点Q的一个坐标为(x，y).（1）用列表或画树状图的方法写出点Q的所有可能坐标；（2）求点Q落在直线y=上的概率．学校班级考号姓名_________________座号---------19．（本小题满分8分）在德州市第二届汽车展期间，某汽车经销商推出四种型号的小轿车共1000辆进行展销．型号轿车销售的成交率为50%，其它型号轿车的销售情况绘制在图1和图2两幅尚不完整的统计图中．型号200DC20%B20%A35%各型号参展轿车数的百分比已售出轿车/辆ABCD150100500

8、98130168（图2）（图1）（1）参加展销的型号轿车有多少辆？（2）请你将图2的统计图补充完整；（3）通过计算说明，哪一种型号的轿车销售情况最好？20．（本小题满分10分）(第20题)AB是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，延长BD到点C，使DC=BD，连结AC，过点D作DE⊥AC，垂足为E.（1）求证：AB=AC；（2）求证：DE为⊙O的切线.21．（本小题满分10分）由于电力紧张，某