第10章-静电场中的导体和电介质

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1、MNUSTSHISHI·CHINA静电场中的导体和电介质大学物理学闽南理工学院2012·ZXChen第十章+++++++++一静电平衡条件1.静电感应现象+§10-1静电场中的导体远离场电荷移近场电荷感应电荷金属导体内含有大量自由电子，在不受外电场作用时，自由电子只做无规则的热运动，不会发生宏观的定向运动，因此呈电中性。当金属导体放入电场中时，自由电子会做定向运动，使导体一侧出现负电荷，另一侧出现正电荷，这种现象称为静电感应。由静电感应产生的电荷称为感应电荷。++++++++2.静电平衡金属导体中没有自由电子定向运动的状态称为静电平衡。建立静电平衡的过程是静电感应

2、的产生并达到稳定状态的过程。静电平衡条件：（1）导体内部任意一点处的电场强度均为零；（2）导体表面外侧，电场强度与导体表面处处垂直。++++++推论：导体为等势体导体表面为等势面导体内各点电势相等二静电平衡时导体上电荷的分布结论：导体内部无净电荷，电荷只分布在导体表面。1.实心导体实心带电导体任一高斯面++++++++++2.空腔导体1）空腔内无电荷时因此，电荷只能分布在表面空腔带电导体任一高斯面空腔导体内表面上有电荷吗？由得思考空腔带电导体若内表面带电，必等量异号结论：空腔内无电荷时，内表面无电荷，电荷分布在外表面。与导体是等势体相矛盾－＋高斯面++++++++

3、++2）空腔内有电荷时不带电导体空腔内有电荷+q时，导体内表面有感应电荷-q，导体外表面有感应电荷+q。+高斯面qq-q空腔导体结论:静电平衡时按高斯定理作扁圆柱形高斯面3.导体表面附近场强与电荷面密度的关系+++++++S足小的概念！场电荷为何！4.导体表面电荷分布规律曲率大处，即曲率半径小处，电荷面密度大；曲率小处，即曲率半径大处，电荷面密度小。++++++++++带电导体尖端附近的电场特别大，可使尖端附近的空气发生电离而成为导体产生放电现象。尖端放电现象:电风实验+++++++1.屏蔽外电场用空腔导体屏蔽外电场三静电屏蔽在静电场中因导体的存在，使某些特定

4、区域不受影响的现象。2.屏蔽内电场++++++++接地空腔导体屏蔽内电场空腔导体可以屏蔽外电场,使空腔内不受外电场影响.这时,整个空腔导体和腔内的电势处处相等。接地空腔导体使外部空间不受空腔内的电场影响.接地导体电势为零一电介质对电场的影响相对电容率相对电容率电容率+++++++++++-----------+++++++++++-----------§10-2静电场中的电介质电介质二电介质的极化电介质：是绝缘体，其内部没有可以自由移动的电荷。但在外电场的作用下电介质的表面会出现电荷，这种电荷不能自由移动，称为束缚电荷或极化电荷。在外电场作用下电介质的表面出现束缚

5、电荷的现象，称为电介质的极化。三电介质中的电场强度如，电量为q的点电荷，在相对电容率为的电介质中的场强为可以证明，在任何静电场中，在均匀电介质充满电场的情况下，电介质内的场强的大小等于自由电荷产生（或真空中）场强的，称为电容率。式中§10-3电位移有电介质时的高斯定理以两平行带电平板间充满电介质为例讨论有电介质时的高斯定理如图，取侧面与平板垂直的柱面为高斯面，两底面与平板平行，面积为ΔS，下底面在电介质内。设平板面积为S0，所带自由电荷量为Q0，则电介质内的场强为根据真空中的高斯定理：可得或式中是电介质的电容率。令，称为电位移矢量，单位C/m2可以证明，上式在一般

6、情况下也成立，即上式表明：在静电场中，通过任意闭合曲面的电位移通量等于该闭合曲面内所包围的自由电荷的代数和。则有，称为电位移通量——有电介质时的高斯定理（各向同性的均匀介质）为R1的长直圆柱导体和同轴的半径为R2的导体薄圆筒间充满相对电容率为εr的电介质。设直导体和导体圆筒单位长度所带电荷分别为+λ和-λ。求：电介质中的场强和电位移例（P.52）：如图，半径解：带电系统可视为无限长的直导体和圆筒，因此场强分布具有柱对称性，即与轴线等距的点场强大小相同，方向沿柱面径向，因此可用有电介质时的高斯定理求解。在两导体间做一与柱面同轴的柱形高斯面如图，其半径为r(R1

7、R2)、长为l。即电介质中的电位移与侧面垂直，平行底面，所以通过两底面的电位移通量为零。根据有电介质时的高斯定理，可有则由得§10-4电容一电容器电容由两个带有等量异号的导体及两导体间电介质组成的系统称为电容器，导体称为极板。1.电容器的电容：极板电荷量Q与极板间电势差U之比值。单位：F,uF,pF,1F=106uF=1012pF电容器的符号：讨论:电容值的大小仅与导体的形状、相对位置、其间的电介质有关，与所带电荷量无关。2.电容器电容值的计算1）设两极板分别带电；3）计算；计算步骤：2）计算；4）计算。例1（P55）平板电容器。如图所示，平板电容器由两个彼此靠得

8、很近的平行