2018 中考数学真题试卷(带一套解析)

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1、2018中考数学真题试卷(带一套解析)一、选择题:本大题共10个小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的1.下列实数中,无理数是(  )A.0      B.﹣2      C.      D.解:0,﹣2,是有理数,是无理数.故选C.2.下列运算结果是a5的是(  )A.a10÷a2      B.(a2)3      C.(﹣a)5      D.a3•a2解:A.a10÷a2=a8,错误;B.(a2)3=a6,错误;C.(﹣a)5=﹣a5,错误;D.a3•a2=a5,正确;故选D.3.如图,实数﹣3、x、3、y在数

2、轴上的对应点分别为M、N、P、Q,这四个数中绝对值最小的数对应的点是(  )A.点M      B.点N      C.点P      D.点Q解:∵实数﹣3,x,3,y在数轴上的对应点分别为M、N、P、Q,∴原点在点M与N之间,∴这四个数中绝对值最小的数对应的点是点N.故选B.4.如图,等腰直角三角形的顶点A、C分别在直线a、b上,若a∥b,∠1=30°,则∠2的度数为(  )A.30°      B.15°      C.10°      D.20°解:如图所示:∵△ABC是等腰直角三角形,∴∠BAC=90°,∠ACB=45°,∴∠1+∠BAC=30°

3、+90°=120°.∵a∥b,∴∠ACD=180°﹣120°=60°,∴∠2=∠ACD﹣∠ACB=60°﹣45°=15°;故选B.5.下列平面图形中,既是中心对称图形,又是轴对称图形的是(  )A.菱形      B.等边三角形      C.平行四边形      D.等腰梯形解:A.菱形既是中心对称图形,也是轴对称图形,故本选项正确;B.等边三角形不是中心对称图形,是轴对称图形,故本选项错误;C.平行四边形是中心对称图形,不是轴对称图形,故本选项错误;D.等腰梯形不是中心对称图形,是轴对称图形,故本选项错误.故选A.6.抛物线y=x2﹣2x+2的顶点坐标

4、为(  )A.(1,1)      B.(﹣1,1)      C.(1,3)      D.(﹣1,3)解:∵y=x2﹣2x+2=(x﹣1)2+1,∴顶点坐标为(1,1).故选A.7.若点A(a+1,b﹣2)在第二象限,则点B(﹣a,1﹣b)在(  )A.第一象限      B.第二象限      C.第三象限      D.第四象限解:∵点A(a+1,b﹣2)在第二象限,∴a+1<0,b﹣2>0,解得:a<﹣1,b>2,则﹣a>1,1﹣b<﹣1,故点B(﹣a,1﹣b)在第四象限.故选D.8.布袋中装有除颜色外没有其他区别的1个红球和2个白球,搅匀后从中

5、摸出一个球,放回搅匀,再摸出第二个球,两次都摸出白球的概率是(  )A.      B.      C.      D.解:画树状图得:则共有9种等可能的结果,两次都摸到白球的有4种情况,∴两次都摸到白球的概率为.故选A.9.如图,点A的坐标为(0,1),点B是x轴正半轴上的一动点,以AB为边作Rt△ABC,使∠BAC=90°,∠ACB=30°,设点B的横坐标为x,点C的纵坐标为y,能表示y与x的函数关系的图象大致是(  )A.      B.C.      D.解:如图所示:过点C作CD⊥y轴于点D.∵∠BAC=90°,∴∠DAC+∠OAB=90°.∵∠

6、DCA+∠DAC=90°,∴∠DCA=∠OAB.又∵∠CDA=∠AOB=90°,∴△CDA∽△AOB,∴===tan30°,则=,故y=x+1(x>0),则选项C符合题意.故选C.10.如图,在矩形ABCD中,E是AB边的中点,沿EC对折矩形ABCD,使B点落在点P处,折痕为EC,连结AP并延长AP交CD于F点,连结CP并延长CP交AD于Q点.给出以下结论:①四边形AECF为平行四边形;②∠PBA=∠APQ;③△FPC为等腰三角形;④△APB≌△EPC.其中正确结论的个数为(  )A.1      B.2      C.3      D.4解:①如图,EC

7、,BP交于点G;∵点P是点B关于直线EC的对称点,∴EC垂直平分BP,∴EP=EB,∴∠EBP=∠EPB.∵点E为AB中点,∴AE=EB,∴AE=EP,∴∠PAB=∠PBA.∵∠PAB+∠PBA+∠APB=180°,即∠PAB+∠PBA+∠APE+∠BPE=2(∠PAB+∠PBA)=180°,∴∠PAB+∠PBA=90°,∴AP⊥BP,∴AF∥EC;∵AE∥CF,∴四边形AECF是平行四边形,故①正确;②∵∠APB=90°,∴∠APQ+∠BPC=90°,由折叠得:BC=PC,∴∠BPC=∠PBC.∵四边形ABCD是正方形,∴∠ABC=∠ABP+∠PBC=9

8、0°,∴∠ABP=∠APQ,故②正确;③∵AF∥EC,∴∠FPC=

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