2018 中考数学真题试卷（带一套解析）

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1、2018中考数学真题试卷（带一套解析）一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的1．下列实数中，无理数是（　　）A．0　　　　　　B．﹣2　　　　　　C．　　　　　　D．解：0，﹣2，是有理数，是无理数．故选C．2．下列运算结果是a5的是（　　）A．a10÷a2　　　　　　B．（a2）3　　　　　　C．（﹣a）5　　　　　　D．a3•a2解：A．a10÷a2=a8，错误；B．（a2）3=a6，错误；C．（﹣a）5=﹣a5，错误；D．a3•a2=a5，正确；故选D．3．如图，实数﹣3、x、3、y在数

2、轴上的对应点分别为M、N、P、Q，这四个数中绝对值最小的数对应的点是（　　）A．点M　　　　　　B．点N　　　　　　C．点P　　　　　　D．点Q解：∵实数﹣3，x，3，y在数轴上的对应点分别为M、N、P、Q，∴原点在点M与N之间，∴这四个数中绝对值最小的数对应的点是点N．故选B．4．如图，等腰直角三角形的顶点A、C分别在直线a、b上，若a∥b，∠1=30°，则∠2的度数为（　　）A．30°　　　　　　B．15°　　　　　　C．10°　　　　　　D．20°解：如图所示：∵△ABC是等腰直角三角形，∴∠BAC=90°，∠ACB=45°，∴∠1+∠BAC=30°

3、+90°=120°．∵a∥b，∴∠ACD=180°﹣120°=60°，∴∠2=∠ACD﹣∠ACB=60°﹣45°=15°；故选B．5．下列平面图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（　　）A．菱形　　　　　　B．等边三角形　　　　　　C．平行四边形　　　　　　D．等腰梯形解：A．菱形既是中心对称图形，也是轴对称图形，故本选项正确；B．等边三角形不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项错误；C．平行四边形是中心对称图形，不是轴对称图形，故本选项错误；D．等腰梯形不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项错误．故选A．6．抛物线y=x2﹣2x+2的顶点坐标

4、为（　　）A．（1，1）　　　　　　B．（﹣1，1）　　　　　　C．（1，3）　　　　　　D．（﹣1，3）解：∵y=x2﹣2x+2=（x﹣1）2+1，∴顶点坐标为（1，1）．故选A．7．若点A（a+1，b﹣2）在第二象限，则点B（﹣a，1﹣b）在（　　）A．第一象限　　　　　　B．第二象限　　　　　　C．第三象限　　　　　　D．第四象限解：∵点A（a+1，b﹣2）在第二象限，∴a+1＜0，b﹣2＞0，解得：a＜﹣1，b＞2，则﹣a＞1，1﹣b＜﹣1，故点B（﹣a，1﹣b）在第四象限．故选D．8．布袋中装有除颜色外没有其他区别的1个红球和2个白球，搅匀后从中

5、摸出一个球，放回搅匀，再摸出第二个球，两次都摸出白球的概率是（　　）A．　　　　　　B．　　　　　　C．　　　　　　D．解：画树状图得：则共有9种等可能的结果，两次都摸到白球的有4种情况，∴两次都摸到白球的概率为．故选A．9．如图，点A的坐标为（0，1），点B是x轴正半轴上的一动点，以AB为边作Rt△ABC，使∠BAC=90°，∠ACB=30°，设点B的横坐标为x，点C的纵坐标为y，能表示y与x的函数关系的图象大致是（　　）A．　　　　　　B．C．　　　　　　D．解：如图所示：过点C作CD⊥y轴于点D．∵∠BAC=90°，∴∠DAC+∠OAB=90°．∵∠

6、DCA+∠DAC=90°，∴∠DCA=∠OAB．又∵∠CDA=∠AOB=90°，∴△CDA∽△AOB，∴===tan30°，则=，故y=x+1（x＞0），则选项C符合题意．故选C．10．如图，在矩形ABCD中，E是AB边的中点，沿EC对折矩形ABCD，使B点落在点P处，折痕为EC，连结AP并延长AP交CD于F点，连结CP并延长CP交AD于Q点．给出以下结论：①四边形AECF为平行四边形；②∠PBA=∠APQ；③△FPC为等腰三角形；④△APB≌△EPC．其中正确结论的个数为（　　）A．1　　　　　　B．2　　　　　　C．3　　　　　　D．4解：①如图，EC

7、，BP交于点G；∵点P是点B关于直线EC的对称点，∴EC垂直平分BP，∴EP=EB，∴∠EBP=∠EPB．∵点E为AB中点，∴AE=EB，∴AE=EP，∴∠PAB=∠PBA．∵∠PAB+∠PBA+∠APB=180°，即∠PAB+∠PBA+∠APE+∠BPE=2（∠PAB+∠PBA）=180°，∴∠PAB+∠PBA=90°，∴AP⊥BP，∴AF∥EC；∵AE∥CF，∴四边形AECF是平行四边形，故①正确；②∵∠APB=90°，∴∠APQ+∠BPC=90°，由折叠得：BC=PC，∴∠BPC=∠PBC．∵四边形ABCD是正方形，∴∠ABC=∠ABP+∠PBC=9

8、0°，∴∠ABP=∠APQ，故②正确；③∵AF∥EC，∴∠FPC=