背压对单螺杆膨胀机内泄漏影响的数值分析与实验研究

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1、背压对单螺杆膨胀机内泄漏影响的数值分析与实验研究北京市教委科技面上项目(KM201510005012)和973项目(2013CB228306)资助摘要：泄漏损失是影响单螺杆膨胀机性能的不可逆损失之一。本文通过建立单螺杆膨胀机热力学工作过程和泄漏过程的数学模型，并结合实验研究，分析背压对单螺杆膨胀机内泄漏特性的影响。结果表明：随着背压的增加，容积效率先增大后减小，当内外特性匹配时，容积效率达到最大值；考虑背压影响比未考虑背压影响的模拟结果更接近实验结果，平均欠膨胀度为0.107atm，容积效率平均下降14.

2、76%；平均过膨胀度为0.113atm，容积效率平均下降9.05%。关键词：单螺杆膨胀机；泄漏特性；数值模拟；实验研究；背压0前言随着我国经济持续快速发展，能源需求大幅度增加，能源环境问题日益严峻。为了我国社会经济可持续发展，需大力发展各种节能、可再生能源技术。在各种节能技术中，工业余能的回收利用是重要的技术领域。其中，有机朗肯循环的低温工业余热回收发电技术的研究开发得到了广泛地重视。单螺杆膨胀机作为一种新型的容积式膨胀机，采用单螺杆膨胀机的有机朗肯循环系统有望在低温热能发电领域获得应用，为节能环保贡献力

3、量。目前，王伟等[1]对单螺杆膨胀机进行了性能测试，得到膨胀机效率约为70%。LU等[2]对以压缩空气为工质的单螺杆膨胀机进行测试，其绝热效率达到65%以上。ZIVIANI等[3]对单螺杆膨胀机进行了理论分析计算和实验研究，测得转速在3000rpm时，绝热效率最大达到67%。DESIDERI等[4]以Solkatherm为工质，对基于有机朗肯循环的单螺杆膨胀机进行了性能测试，测得膨胀机最大等熵效率为64.78％。张业强等[5]以R123为工质，对基于有机朗肯循环的单螺杆膨胀机进行了性能测试，测得最大总效率

4、和容积效率分别为46.8%和80%，且最大总效率随着背压的增加而降低。然而，已经开展的单螺杆膨胀机的相关性能研究，一方面，绝大多数从系统设计方面对单螺杆膨胀机的应用进行优化，无法获知膨胀机内部工作过程，不能直接反映泄漏对膨胀机性能的影响；另一方面，由于膨胀机内部特性与系统的外部特性不匹配导致排气压力与背压腔的压力并不一定相等，进而使得内膨胀比和外膨胀比不相等，会产生附加的能量损失，以往的研究几乎没有分析背压对单螺杆膨胀机泄漏特性的影响。因此，本文通过建立单螺杆膨胀机热力学工作过程和泄漏过程相互耦合的数学模

5、型，并结合实验研究，分析背压对单螺杆膨胀机内泄漏特性的影响，为单螺杆膨胀机的性能优化提供基础指导。1数学模型和计算方法1.1泄漏通道螺杆螺槽、机壳内壁和星轮齿顶面构成封闭的基元容积，由于三者之间存在相对运动关系，因此，单螺杆膨胀机在工作过程中产生了多条泄漏通道。如图1所示，星轮齿顶与螺槽底面之间的间隙L1；星轮齿前、后侧与螺槽侧面之间的间隙L2、L4；星轮齿前、后侧，螺槽侧面及壳体围成的径向泄漏孔L3、L5；星轮平面与壳体内壁面之间的间隙L6；螺槽前后侧外缘与壳体内壁面之间的间隙L7、L8；螺槽进气端外缘

6、与壳体内壁之间的间隙L9。其中，L7为内泄漏通道，L8在星轮齿脱开前为内泄漏，脱开后为外泄漏，其他泄漏通道均为外泄漏。有关泄漏通道长度的计算已给出详细的数学模型[6]，在一个工作周期里，L3和L5的泄漏线长度始终不变，其他通道的泄漏线长度随着螺杆转角而变化。图1单螺杆膨胀机泄漏通道的分布1.2泄漏模型单螺杆膨胀机基元容积内存在的九条泄漏通道，可根据通道特性分三类选择泄漏模型。第一类是单螺杆膨胀机星轮与螺杆之间构成的间隙，即：L1、L2、L4泄漏通道，均为楔形间隙，而非平行间隙，采用倾斜平板间缝隙流动流动模

7、型[7]，为方便起见，泄漏通道壁面的相对运动速度取各泄漏通道中点的相对速度来表征，楔形平板间隙内的流体流量由式(1)确定。第二类是单螺杆膨胀机星轮、螺杆分别与壳体内壁之间构成的间隙，即：L6、L7、L8、L9泄漏通道的长度及泄漏通道两壁面的曲率半径远远大于泄漏通道的间隙值，可看作是无线长平面间隙来处理。因此，根据间隙的空间几何形状及壁面的运动情况，这四条泄漏通道采用平行平板流动模型[7]，其流量由式(2)可得。第三类是星轮、螺杆及壳体之间的围成的径向泄漏孔L3和L5，可以近似看作是孔板流动，基于孔板流量计

8、的工作原理[8]，可计算星轮、螺杆及壳体之间的围成的径向泄漏孔的流体泄漏量。但由于本文研究中，这部分占总泄漏量的比例很小，暂忽略不计。(1)(2)上述各式中，表示平板间隙的质量流量，单位为；表示间隙长度，表示间隙宽度,表示平行平板间隙高度，、表示楔形平板进出口的间隙高度，单位均为；表示泄漏通道进出口压强差，单位为；U表示运动部件的线速度，单位为；表示运动时间，单位为；表示流体的动力粘度，单位为；表示流体的密度，单位为。1.3计