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时间:2018-07-31
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1、多元回归分析在大多数的实际问题中,影响因变量的因素不是一个而是多个,我们称这类回问题为多元回归分析。可以建立因变量y与各自变量xj(j=1,2,3,…,n)之间的多元线性回归模型:其中:b0是回归常数;bk(k=1,2,3,…,n)是回归参数;e是随机误差。多元回归在病虫预报中的应用实例:某地区病虫测报站用相关系数法选取了以下4个预报因子;x1为最多连续10天诱蛾量(头);x2为4月上、中旬百束小谷草把累计落卵量(块);x3为4月中旬降水量(毫米),x4为4月中旬雨日(天);预报一代粘虫幼虫发生量y(头/m2)。分
2、级别数值列成表2-1。预报量y:每平方米幼虫0~10头为1级,11~20头为2级,21~40头为3级,40头以上为4级。预报因子:x1诱蛾量0~300头为l级,301~600头为2级,601~1000头为3级,1000头以上为4级;x2卵量0~150块为1级,15l~300块为2级,301~550块为3级,550块以上为4级;x3降水量0~10.0毫米为1级,10.1~13.2毫米为2级,13.3~17.0毫米为3级,17.0毫米以上为4级;x4雨日0~2天为1级,3~4天为2级,5天为3级,6天或6天以上为4级。
3、表2-1x1x2x3x4y年蛾量级别卵量级别降水量级别雨日级别幼虫密度级别19601022411214.31211011961300144030.111141196269936717.511191196318764675417.147455419654318011.9121111966422220101013119678063510311.82322831976115124020.612171197171831460418.444245419728033630413.433226319735722280213.22
4、4216219742641330342.243219219751981165271.84532331976461214017.515328319777693640444.7432444197825516510101112数据保存在“DATA6-5.SAV”文件中。1)准备分析数据在SPSS数据编辑窗口中,创建“年份”、“蛾量”、“卵量”、“降水量”、“雨日”和“幼虫密度”变量,并输入数据。再创建蛾量、卵量、降水量、雨日和幼虫密度的分级变量“x1”、“x2”、“x3”、“x4”和“y”,它们对应的分级数值可以在SPS
5、S数据编辑窗口中通过计算产生。编辑后的数据显示如图2-1。图2-1或者打开已存在的数据文件“DATA6-5.SAV”。2)启动线性回归过程单击SPSS主菜单的“Analyze”下的“Regression”中“Linear”项,将打开如图2-2所示的线性回归过程窗口。图2-2线性回归对话窗口3)设置分析变量设置因变量:用鼠标选中左边变量列表中的“幼虫密度[y]”变量,然后点击“Dependent”栏左边的向右拉按钮,该变量就移到“Dependent”因变量显示栏里。设置自变量:将左边变量列表中的“蛾量[x1]”、“卵
6、量[x2]”、“降水量[x3]”、“雨日[x4]”变量,选移到“Independent(S)”自变量显示栏里。设置控制变量:本例子中不使用控制变量,所以不选择任何变量。选择标签变量:选择“年份”为标签变量。选择加权变量:本例子没有加权变量,因此不作任何设置。4)回归方式本例子中的4个预报因子变量是经过相关系数法选取出来的,在回归分析时不做筛选。因此在“Method”框中选中“Enter”选项,建立全回归模型。5)设置输出统计量单击“Statistics”按钮,将打开如图2-3所示的对话框。该对话框用于设置相关参数。
7、其中各项的意义分别为:图2-3“Statistics”对话框①“RegressionCoefficients”回归系数选项:“Estimates”输出回归系数和相关统计量。“Confidenceinterval”回归系数的95%置信区间。“Covariancematrix”回归系数的方差-协方差矩阵。本例子选择“Estimates”输出回归系数和相关统计量。②“Residuals”残差选项:“Durbin-Watson”Durbin-Watson检验。“Casewisediagnostic”输出满足选择条件的观测量
8、的相关信息。选择该项,下面两项处于可选状态:“Outliersoutsidestandarddeviations”选择标准化残差的绝对值大于输入值的观测量;“Allcases”选择所有观测量。本例子都不选。③其它输入选项“Modelfit”输出相关系数、相关系数平方、调整系数、估计标准误、ANOVA表。“Rsquaredchange”输出由于加入和剔除变量而
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