第五篇 热物理学

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1、第五篇热物理学第一章热力学第零定律温度1-1铂电阻温度计的测温泡浸在水的三相点槽内时，铂电阻的阻值为90.35欧姆。当温度计的测温泡与待测物体接触时，铂电阻的阻值为90.28欧姆，试求待测物体的温度。假设温度与铂电阻的阻值成正比，并规定水的三相点为273.16K。解：设。在水的三相点时，有。所以。因此有：1-2容积为10升的瓶内储有氢气，因开关损坏而漏气，在温度为7.0℃时，气压计的读数为50atm。过了些时候，温度上升到17.0℃，气压计的读数未变，问漏掉了多少质量的氢气。解：由理想气体状态方程得漏气后所以漏掉的氢气为其质

2、量为1-3一打气筒，每打一次可将原来压强为p0=1.0atm，温度为t0=-3.0℃，体积为V0=4.0升的空气压缩到容器内。设容器的容积为v=1.5´103升，问需要打几次气，才能使容器内的空气温度达到t=45℃，压强达到p0=2.0atm。解：打一次气进入大容积空气的质量为m由理想气体状态方程得按要求，大容器所盛的空气质量为所以所需打气次数为1-4通常范德挖耳斯方程中a/v2一项为内压强。已知范德瓦耳斯方程中的常数a，对二氧化碳和氢分别为3.592atm.l2.mol-2和0.2444atm.l2.mol-2，试计算这两

3、种气体在v/v0=1，0.01和0.001时的内压强，v0=22.4l.mol-1。解：(i)v/v0=1时二氧化碳的内压强氢的内压强(ii)v/v0=0.01时二氧化碳的内压强氢的内压强(iii)v/v0=0.001时二氧化碳的内压强氢的内压强1-5用范德瓦耳斯方程计算密闭于容器内质量M=1.1kg的二氧化碳的压强。已知容器的容积V=20l，气体的温度t=13℃。试将计算结果与用理想气体状态方程计算的结果相比较。已知二氧化碳的范德瓦耳斯常数为a=3.592atm.l2.mol-2，b=0.04267l.mol-1。解：由质

4、量为M的范德瓦耳斯方程所以若把气体看成是理想气体，则由理想气体状态方程得可见范德瓦耳斯的压强比理想气体要小。1-6深海潜水员要在四周都是水的压力下呼吸空气。因为在两个大气压的分压强下的氧是有毒的，所以在一定的水深以下必须使用特殊的气体混合物。试问：（1）在什么深度下空气中氧的分压强等于2个大气压？（2）在水深作业中使用含3%的氧和97%的氦（体积百分比）的气体混合物，在水深200m时这种气体混合物中氧的分压强是多少？解：（1）由分压定律，氧气的分压强为又所以，当P氧气=2(atm)时，有即在98.47米的深度下空气中氧的分压

5、强等于2个大气压。（2）由分压定律，混合气体中氧气的分压强为又，所以在200米深处，氧气的压强为1-7利用公式，证明a=kbP.证：因为，，在公式，由前面的定义：代入有：即a=kbP1-8假设在压强不太高时，一摩尔的真实气体其物态方程可表示为：PV=RT(1+BP)。其中B为温度的函数。求a、k，并给出在P®0时的极限值。解：已知，B=B(T)当P®0时，右方第二项的分母®1，分子®0，所以a®1/T正与由理想气体公式求得的结果一致。又由题给出的物态方程式得所以当P®0时，BP与1比较可以略去，所以k®1/P，也与理想气体结

6、果一致。1-9某气体的a及k分别为：，，其中n、R、a都是常数，求此气体的物态方程。解：由V=V(T,P)所以有