无机材料科学基础实验指导

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1、无机材料科学基础实验讲义目录实验一紧密堆积原理及模型实验二晶体结构模型分析实验三玻璃的析晶实验四粘土泥浆动电位的测定实验五固相反应速度的测定17实验一紧密堆积原理及模型一、实验目的1、掌握紧密堆积原理，弄清各种堆积方式，为学习具体的晶体结构打下基础。2、认识并掌握立方简单堆积，立方紧密堆积，六方紧密堆积中单胞内球的个数，空隙种类、位置以及堆积系数的计算。二、紧密堆积原理原子或离子都有一定的半径，它们在空间成周期性的重复规则排列，而构成晶体结构。因此，从几何角度看，原子或离子之间的相互结合，可以看作是球体的相互堆积。晶体中的原子或离子之间的相互结合要遵循内能最小

2、的原则，要求彼此间的引力和斥力达到平衡。故从球体堆积角度来看，要求球体堆积密度尽可能大，即趋于最紧密堆积。三、球体堆积类型为统一起见，我们以最低层作为第一层，逐层向上堆积。同层球体的结合称为排列。异层球体的结合称为堆积。排列有两种方式，一种为对齐17排列，另一种为错位排列（见下图）。在错位排列中，我们假设把球心位置标记为0。此时，每个球与相邻的6个接触，形成6个成弧线三角形的空隙。其中3个空隙的尖角朝下，其中心位置标记为1、3、5；另外3个空隙尖角朝上，其中心位置标记为2、4、6。两种空隙相间分布。对齐排列错位排列堆积也有两种方式，一种为非嵌入堆积，上层球心位

3、置与下层球心位置重叠。另一种为嵌入堆积，上层球心位置落在下层球心的空隙位置上。1、立方简单堆积立方简单堆积为同层对齐排列，异层非嵌入堆积，见模型1。每个球与同层的4个球，上层下层各1个球接触，即与相邻的6个球接触。这种堆积中具有立方体空隙，8个球堆积成立方体（见模型2）。球体之间形成了这种立方体空隙。立方简单堆积不是最紧密堆积，空隙占总体积的48﹪。2、立方紧密堆积这种堆积有两种排列堆积方式，但结果相同，都是立方紧密堆积。第一种排列堆积方式为同层对齐排列17，异层嵌入堆积。可用模型3演示。第一层排好后，第二层的球心位置落在第一层的空隙中，第三层的球心位置落在第

4、二层的空隙中，并与第一层球心位置重叠。如第一层称为A层，第二层称为B，则这种堆积为AB堆积。在这种堆积方式中，每个球与同层的4个球、上层的4个球、下层的4个球，共12个球接触。模型4显示了ABAB堆积的立方面心晶胞。在每一个单位晶胞内，有4个球体，4个八面体空隙和8个四面体空隙。由此可以计算出立方面心最紧密堆积的空间利用率（即在一定空间内圆球所占体积的百分数）为74.05﹪。而空隙占整个空间的25.95﹪。第二种排列堆积方式为同层错位排列。异层嵌入堆积，可用模型5演示。第一层排好后，第二层的球心位置落在第一层的某一空隙（例如空隙1、3、5）中，第三层的球心位置

5、落在第一层的另一种空隙（例如空隙2、4、6）中，第四层的球心位置与第一层的球心位置重叠，这种堆积方式为ABCABC堆积。在这中堆积中，每个球与同层的6个球、上层的3个球、下层的3个球，共12个球接触。模型6显示了ABCABC堆积的立方面心晶胞。以上两种排列堆积方式都是立方紧密堆积。只要改变观察方面，就能显示出两种排列堆积方式。本立方紧密堆积中有两种类型的空隙。一种是四面体空隙，见模型7。4个球堆积成四面体，形成了四面空隙（4个球的中心联线）。另一种是八面体空隙，见模型8。6个球堆积成为八面体，形成了八面体空隙（6个球的中心联线）。两种立方最紧密堆积方式中的空隙

6、率都是25.95﹪。3、六方紧密堆积六方紧密堆积为同层错位排列，异层嵌入堆积。可用模型9演示。第一层排好后，第二层的球心位置落在第一层的某一种17空隙（例如空隙1、3、5或空隙2、4、6）中，第三层球心位置与第一层球心位置重叠，故这种堆积为ABAB堆积。对于每个球来说，它与同层的6个球、上层的3个球、下层的3个球，共12个球接触。模型10显示了一个六方晶胞。六方紧密堆积形成六方格子。在每一个单位晶胞内，有6个球体，可以算出其空间利用率也是74.05﹪，空隙率为25.95﹪。以上为等大球体的紧密堆积，在不等大球体进行堆积时，球体有大有小，可以看作是较大的一种球体

7、按等大球体进行紧密堆积，较小的球体填充在空隙中。在实际的离子晶体结构中，往往是半径较大的负离子作紧密堆积，而正离子则填充于其中的空隙中。但由于正离子一般要比负离子所形成的空隙大，因此通常是正离子把空隙撑大，负离子只能近似地作紧密堆积。思考题1、计算立方简单堆积的空隙利用率与空隙率2、模型4与模型3是一种堆积方式吗？二者有何关系？请计算模型4中属于该面心立方晶胞的球的个数及空隙率。找出四面体空隙与八面体空隙所在的位置及属于该单位晶胞的个数。3、观察比较模型5与模型3，它们都是立方面心最紧密堆积，试在其中一个模型中改变观察方向显示出这两种排列堆积方式。4、分别演示

8、模型7、模型8中构成四面体空隙与八面体