陕西省西安市雁塔区2017届九年级上期中数学试卷含试卷分析解析

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1、2016-2017学年陕西省西安市雁塔区九年级(上)期中数学试卷 一、选择题1.下列计算正确的是(  )A.a2•a3=a6B.(﹣2ab)2=4a2b2C.(a2)3=a5D.3a3b2÷a2b2=3ab2.不等式组的解集是(  )A.﹣2≤x≤1B.﹣2<x<1C.x≤﹣1D.x≥23.下列立体图形中,俯视图是正方形的是(  )A.B.C.D.4.已知关于x方程x2﹣4x+m=0,如果从1、2、3、4、5、6中任选一个数作为方程常数项m,那么所得方程有实数根的概率是(  )A.B.C.D.5.如图,以点O为位似中心,将△ABC缩小后得到△A'B'C',已知OB=3OB',则△A'B'C'与

2、△ABC的面积的比为(  )A.1:3B.1:4C.1:5D.1:96.关于x的方程(a﹣5)x2﹣4x﹣1=0有实数根,则a满足(  )A.a≥1B.a>1且a≠5C.a≥1且a≠5D.a≠57.小军家距学校5千米,原来他骑自行车上学,学校为保障学生安全,新购进校车接送学生,若校车速度是他骑车速度的2倍,现在小军乘校车上学可以从家晚10分钟出发,结果与原来到校时间相同.设小军骑车的速度为x千米/小时,则所列方程正确的为(  )A.+=B.﹣=C.+10=D.﹣10=8.已知菱形ABCD的边长是9,点E在直线AD上,DE=3,连接BE与对角线AC相交于点M,则的值是(  )A.3:1B.4:3

3、C.3:4D.3:4或3:29.如图,在▱ABCD中,E、F分别是AD、CD边上的点,连接BE、AF,他们相交于G,延长BE交CD的延长线于点H,则图中的相似三角形共有(  )A.2对B.3对C.4对D.5对10.如图,在矩形ABCD中,点E,F分别在边AB,BC上,且AE=AB,将矩形沿直线EF折叠,点B恰好落在AD边上的点P处,连接BP交EF于点Q,对于下列结论:①EF=2BE;②PF=2PE;③FQ=4EQ;④△PBF是等边三角形.其中正确的是(  )A.①②B.②③C.①③D.①④ 二、填空题11.两三角形的相似比为1:4,它们的周长之差为27cm,则较小三角形的周长为  .12.分解

4、因式:m4﹣16n4=  .13.如图,在正方形ABCD中,AC为对角线,点E在AB边上,EF⊥AC于点F,连接EC,AF=3,△EFC的周长为12,则EC的长为  .14.如图,在矩形ABCD中,AD=6,AE⊥BD,垂足为E,ED=3BE,点P、Q分别在BD,AD上,则AP+PQ的最小值为  . 三、解答题15.计算:(﹣3)2﹣()﹣1+×﹣

5、1﹣

6、.16.解方程:(1)(x+1)(x﹣3)=32(2)2x2+3x﹣1=0(用配方法)17.如图,已知△ABC,∠BAC=90°,请用尺规过点A作一条直线,使其将△ABC分成两个相似的三角形(保留作图痕迹,不写作法)18.化简求值:(x﹣5+

7、)÷,其中x=﹣2.19.在以“关爱学生、安全第一”为主题的安全教育宣传月活动中,某学校为了了解本校学生的上学方式,在全校范围内随机抽查部分学生,了解到上学方式主要有:A﹣﹣结伴步行、B﹣﹣自行乘车、C﹣﹣家人接送、D﹣﹣其它方式,并将收集的数据整理绘制成如下两幅不完整的统计图,请根据图中信息,解答下列问题:(1)本次抽查的学生人数是多少人?(2)请补全条形统计图和扇形统计图,并在图中标出“自行乘车”对应扇形的圆心角的度数;(3)如果该校学生有2080人,请你估计该校“家人接送”上学的学生约有多少人?20.已知:如图,在矩形ABCD中,M、N分别是边AD、BC的中点,E、F分别是线段BM、CM

8、的中点.(1)求证:△ABM≌△DCM;(2)判断四边形MENF是什么特殊四边形,并证明你的结论.21.昨天早晨7点,小明乘车从家出发,去西安参加中学生科技创新大赛,赛后,他当天按原路返回,如图,是小明昨天出行的过程中,他距西安的距离y(千米)与他离家的时间x(时)之间的函数图象.根据下面图象,回答下列问题:(1)求线段AB所表示的函数关系式;(2)已知昨天下午3点时,小明距西安112千米,求他何时到家?22.如图,管中放置着三根同样的绳子AA1、BB1、CC1,小明先从左端A、B、C三个绳头中随机选两个打一个结,再从右端A1、B1、C1三个绳头中随机选两个打一个结,请用树状图或列表法求着三根

9、绳子能连结成一根长绳的概率.23.一天晚上,李明和张龙利用灯光下的影子长来测量一路灯D的高度.如图,当李明走到点A处时,张龙测得李明直立时身高AM与影子长AE正好相等;接着李明沿AC方向继续向前走,走到点B处时,李明直立时身高BN的影子恰好是线段AB,并测得AB=1.25m,已知李明直立时的身高为1.75m,求路灯的高CD的长.(结果精确到0.1m).24.(1)如图1,在正方形ABCD中,E是A

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