上海中学2016学年第一学期高一期中试卷

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1、上海实验中学2016学年第一学期高一期中试卷一．填空题（每题4分，共40分）1.已知集合，则集合的非空子集的个数是________2.设a,b是整数，且，则的最小值是__________3.已知函数，则其定义域是____________4.已知，，求5.已知p：，q:,则p是q的______________的条件6.不等式的解集是______________7.已知函数满足条件8.已知三个正数满足则的取值范围是___________9.在整数集Z中，被5所除所得余数是的所有正数组成一个“类”，记做，即，则下列结论正确的是__________（1）2013（2）（3）“正数属于同一类

2、”的充要条件是””;命题“正数满足”的原命题和逆命题都是真命题10.设是正数，且的最小值是___________.二、选择题（每题4分，共16分）11.已知的定义域是，则函数的定义域是（）BCD12.若不等式组的解集不是空集，则实数的取值范围是（）BCD第5页共5页13,已知集合，B=，，，则集合的关于的关系可用文氏图表示为（）14.是实常数，函数对于任何的非零实数,都有则不等式的解集是（）A.B。CD三．解答题（共44分）15.（本题10分）已知函数（2）求（3）当时，求函数的值域第5页共5页16.解关于的不等式17.设集合A=(1)当时，化简集合;(2)若，求实数的取值范围;(

3、3)若中只有一个整数，求实数的取值范围.第5页共5页18.（本题12分）设n是正整数，规定已知（1）解不等式;（2）设集合，求证：对任意都有;（3）;（4）若集合B=.求证：中至少包含8个元素.第5页共5页卷二四，附加题（本大题满分20分）19.（本题10分）定义域是的函数满足.（1）若求,又若求;（2）设有且仅有一个实数使得求函数的表达式.20.（本题10分）已知集合期中.由A中的元素构成两个相应的集合：.其中是有序数对，集合S和T中的元素个数分别是和，若对于任意的总有，则称集合A具有性质.(1).检验集合并对期中具有性质P的集合，写出相对应的集合S和T(2)对任何具有性质的集合

4、A,证明：(3)求证：.第5页共5页