运筹学2012客观题

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1、运筹学2012参考资料（客观题）一.判断题1、LP问题的每一个基解对应可行域的一个顶点。（×）2、LP问题的基本类型是“max”型问题。（×）3、LP问题的的每一个基可行解对应可行域的一个顶点。（√）4、在单纯形计算中，如不按最小比值原则选取换出变量，则在下一个解中至少有一个基变量为负。（√）5、对取值为无约束的变量，通常令，其中。在用单纯形法求得的最优解中有可能出现且。（×）6、在单纯形的计算中，选取最大正检验数对应的变量作为换入变量，将使目标函数值得到最快的增长。（×）6、在单纯形的计算中，选取最大负检验数对应的变量

2、作为换入变量，将使目标函数值得到最快的增长。（×）7、某LP有且仅有有限个（大于等于2）最优解。（×）8、某LP模型的可行域非空有界，则其顶点中必存在最优解。（√）9、用大M法处理人工变量时，若最终表上基变量中仍含有人工变量，则原问题无可行解。（×）10、若可行域是空集，则表明存在矛盾的约束条件。（√）11、用单纯形法求LP问题，若最终表上非基变量的检验数均非正，则该模型一定有惟一最优解。（×）12、凡具备优化、限制、选择条件且能将有关条件用关于决策变量的线性表达式表示出来的问题可以考虑用线性规划模型来处理。（√）13、

3、用单纯形法求解LP问题时，无论是求极大化问题还是求极小化问题，用来确定基变量的最小比值原则相同。（√）14、若X是某LP的最优解，则X必为该LP可行域的某一个顶点。（×）15、用单纯形法求解LP问题，若最终表上非基变量的检验数均严格小于零，则该模型一定有惟一的最优解。（√）16、单纯形法通过最小比值法选取换出变量是为了保持解的可行性。（√）16、单纯形法计算中，如不按最小比值法选取换出变量，则在下一个解中至少有一个基变量的值为负。（√）17、线性规划问题的某可行解中有零分量则说明该解在可行域的边界上，若可行域中存在不能由

4、顶点凸组合表出的点，则该可行域必为开域。（√）18、图解法同单纯形法虽然求解形式不同，但从几何意义上解析，两者是一致的。（√）19、线性规划模型中增加一个约束条件，可行域的范围一般将缩小，减少一个约束条件，可行域的范围一般将扩大。（√）20、如线性规划问题存在最优解，则最优解一定对应可行域边界上的一个点。（√）21、用单纯形法求解标准形式的线性规划问题时，与对应的变量都可以被选作换入变量。（√）22、一旦一个人工变量在迭代中变为非基变量后，该变量及相应列的数字可以从单纯形表中删除，而不影响计算结果。（√）23、线性规划问

5、题的任一可行解都可以用全部基可行解的线性组合表示。（×）24、若分别是某一线性规划问题的最优解，则也是该线性规划问题的最优解，其中为正的实数。（×）25、对一个有个变量、个约束的标准型的线性规划问题，其可行域顶点恰好为个。（×）26、当线性规划的原问题存在可行解时，则其对偶问题一定存在可行解。（×）27、如线性规划对偶问题无可行解，则原问题也一定无可行解。（×）28、如线性规划原问题和对偶问题都具有可行解，则该线性规划问题一定具有有限最优解。（×）29、任何线性规划问题存在并具有惟一的对偶问题。（√）30、根据对偶问题的

6、性质，当原问题为无界解时，其对偶问题无可行解；反之，当对偶问题无可行解时，其原问题具有无界解。（×）31、若线性规划的原问题有多重最优解，则其对偶问题也一定有多重最优解。32、设分别为标准形式的原问题与对偶问题的可行解，分别为其最优解，则恒有。（√）33、已知为线性规划的对偶问题的最优解，若，说明在最优生产计划中第种资源已完全耗尽。（√）34、若某种资源的影子价格等于，在其它条件不变的情况下，当该种资源增加5个单位时，相应的目标函数值将增大（×）35、应用对偶单纯形法计算时，若单纯形表中某一基变量，又所在行的元素全部大于

7、或等于零，则可以判别其对偶问题具有无界解。（√）36、运输问题是一种特殊的线性规划模型，因而求解结果也可能出现下列四种情况之一：有为以最有解、有无穷多最优解、无界解、无可行解。（×）37、在运输问题中，只要给出一组含个非零的，且满足，就可以作为一个出始基可行解。（×）38、如果运输问题单位运价表的某一行（或某一列）元素分别加上一个常数，最优调运方案将不会发生变化。（√）39、如果运输问题单位运价表的某一行（或某一列）元素分别乘上一个常数，最优调运方案将不会发生变化。（×）40、按最小元素法给出的初始基可行解，从每一空格出

8、发可以找出而且仅能找出唯一的闭回路。（√）41、当所有产地的产量和销地的销量均为整数时，运输问题的最优解也为整数值。（√）42、整数规划问题界的目标函数值一般优于其相应的松弛问题解的目标函数值。（×）43、用分支定界法求解一个极大化的整数规划问题时，任何一个可行解的目标函数值是该问题目标函数值的一个下界。（√）44、