2013中考数学模拟试卷2

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1、2013年中考数学模拟试题（一）（本试题满分120分，考试时间100分钟）一、选择题（本大题满分42分，每小题3分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请在答题卡上把你认为正确的答案的字母代号按要求用2B铅笔涂黑.1．的相反数是（）A．B．C．5D．2．下列计算中，正确的是（）A．B．C．D．3．第六次人口普查的标准时间是2010年11月1日零时．普查登记的大陆31个省、自治区、直辖市和现役军人的人口共1339724852人．这个数用科学记数法表示为（保留三个有效数字）（）A．B．C．D．4．某

2、超市为了把仓库腾空，决定对一批商品进行降阶20%处理，这批商品每件标价为元，则降阶后每件商品的零售价应为（　）Ａ．元Ｂ．元Ｃ．元Ｄ．元5．如图，AB∥CD，∠C=80°，∠CAD=60°，则∠BAD的度数等于【】A．60°B．50°C．45°D．40°第5题图第6题图第7题图6.把某不等式组中两个不等式的解集表示在数轴上，如图所示，则这个不等式组可能是（）A.B.C.D.7.如图所示是一些大小相同的小正方体组成的几何体的主视图和俯视图，则组成这个几何体的小正方体最多块数是【】A.8B.10C.12D.15

3、8．如图2，小红去外婆家，但路况已大变，记不清前面哪条路通往外婆家，路口外婆家小红家图2那么她能一次选对路的概率是（）A．B．C．D．0AOyxCOyxOyxBOyxD9．函数（其中）的图象大致是下图中的（）10．如图3，已知，则（　　）A．B．C．D．11.把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1=45°，则∠2的度数为（）A.115°B.120°C.145°D.135°第11题图第13题图第14题图12.有13位同学参加学校组织的才艺表演比赛，已知他们所得的分数互不相同，共设7个获奖名额.某同学知道自己

4、的比赛分数后，要判断自己能否获奖，在下列13名同学成绩的统计量中只需知道一个量，它是（）A.众数B.方差C.中位数D.平均数13.一个几何体的三视图如图所示：其中主视图和左视图都是腰长为4、底边为2的等腰三角形，则这个几何体的侧面展开图的面积为（）A．B．C．D．14.如图，把Rt△ABC放在直角坐标系内，其中∠CAB=90°，BC=5，点A、B的坐标分别为（1，0）、（4，0），将△ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线y=2x－6上时，线段BC扫过的面积为（）A．4B．8C．16D．二、填空题（本大题满

5、分16分，每小题4分）15．方程的解是_______________.16．如果方程的解是___________.17．如图，长方体的底面边长分别为2cm和4cm，高为5cm.若一只蚂蚁从P点开始经过4个侧面爬行一圈到达Q点，则蚂蚁爬行的最短路径长为__________cm.第18题第17题图18如图，在平行四边形ABCD中，AB＝3，AD＝4，∠ABC＝60°，过BC的中点E作EF⊥AB，垂足为点F，与DC的延长线相交于点H，则△DEF的面积是_______.三、解答题（本大题满分62分）19．（满分1

6、0分，每小题5分）(1)先化简，再求值，其中（2）解不等式组：20．（满分8分）我国西南地区持续的干旱牵动着全国人民的心，某中学响应团中央的号召，发起“每人向灾区捐赠一瓶饮用水”的捐款活动，在活动中，八年级共捐了1000元，九年级共捐了1800元，九年级的人数比八年级人数多100人，九年级平均每人比八年级多捐1块钱，并且这两个年级的学生平均捐款数都不低于5元，求两个年级各有多少名学生参加了这项活动21．（满分8分）为了解某住宅区的家庭用水量情况，从该住宅区中随机抽样调查了50户家庭去年每个月的用水量，统计

7、得到的数据绘制了下面的两幅统计图．图1是去年这50户家庭月总用水量的折线统计图，图2是去年这50户家庭月总用水量的不完整的频数分布直方图．（1）根据图1提供的信息，补全图2中的频数分布直方图；（2）在抽查的50户家庭去年月总用水量这12个数据中，极差是＿＿米³，众数是＿＿米³，中位数是＿＿米³；（3）请你根据上述提供的统计数据，估计该住宅区今年每户家庭平均每月的用水量是多少米³．图1图2Oyx11BAC22．（满分9分）如图（每小格均为边长是1的正方形）,已知点A、B、C的坐标分别为、、，在所给网格图中完

8、成下列各题：（1）作出关于y轴对称的，并写出点与点的坐标；（2）作出绕点按顺时针方向旋转得到的．（3）求的面积23．（满分13分）如图，在四边形中，为上一点，都是等边三角形，（1）求证：ABCDE（2）若点P、Q、M、N分别是、、和中点，①请在图11上画出四边形PQMN；②试判断四边形PQMN为怎样的四边形，并证明你的结论；③如果四边形的面积为，猜一猜四边形PQMN的面积是多少？并写出解答过程．24．（满分14分）如图，抛物线