5.6 不对称配筋矩形截面偏心受压构件正截面受压承载力基本计算方法

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1、第5章受压构件的截面承载力5.6不对称配筋矩形截面偏心受压构件正截面受压承载力基本计算方法混凝土结构设计原理矩形偏压构件计算方法受拉破坏（大偏压）截面校核截面设计受压破坏（小偏压）一、不对称配筋截面设计1、大偏心受压（受拉破坏）已知：截面尺寸(b×h)、材料强度(fc、fy，fy')、构件长细比(lc/h)以及轴力N和弯矩M设计值，若ei>eib.min=0.3h0，一般可先按大偏心受压情况计算fyAsf'yA'sNeei⑴As和A's均未知时两个基本方程中有三个未知数，As、A's和x，故无唯一解。与双筋梁类似，为使总配筋面积（As+A's）最小

2、?可取x=xbh0得★若A's<0.002bh?则取A's=0.002bh，然后按A's为已知情况计算。★若As2as'，则可将代入第一式得若x>xbh0？★若As小于rminbh？应取As=rminbh。则应按A's为未知情况重新计算确定A's则可偏于安全的近似取x=2as'，按下式确定As若x<2as'？⑵A's为已知时当A's已知时，两个基本方程有二个未知数As和x，有唯一解。先由第二式求解

3、x，若x2a'，则可将代入第一式得若x>xbh0？★若As若小于rminbh？应取As=rminbh。则应按A's为未知情况重新计算确定A's则可偏于安全的近似取x=2as'，按下式确定As若x<2a'？⑵A's为已知时当A's已知时，两个基本方程有二个未知数As和x，有唯一解。先由第二式求解x，若x2a'，则可将代入第一式得若x>xbh0？★若As若小于rminbh？应取As=rminbh。★若As若小于rminbh？应取As=rminbh。则应按A's为未知情况重新计算确定A's则可偏于安全的近似取x=2a'，

4、按下式确定As若x<2a'？2、小偏心受压（受压破坏）ei≤eib.min=0.3h0两个基本方程中有三个未知数，As、A's和x，故无唯一解。小偏心受压，即x>xb，ss-fy'，则As未达到受压屈服因此，当xb

5、。此时通常为全截面受压，由图示截面应力分布，对As'取矩，可得，e'=0.5h-a'-(e0-ea),h'0=h-a'确定As后，就只有x和A's两个未知数，故可得唯一解。根据求得的x，可分为三种情况⑴若x<(2b1-xb)，则将x代入求得A's。⑵若x>(2b1-xb)，ss=-fy'，基本公式转化为下式，⑶若xh0>h，应取x=h，同时应取a1=1，代入基本公式直接解得A's重新求解x和A's由基本公式求解x和As’的具体运算很繁琐。迭代计算方法用相对受压区高度x，在小偏压范围x=xb~1.1，对于Ⅱ级钢筋和

6、间，近似取0.45as=x(1-0.5x)变化很小。asxA's(1)的误差最大约为12%。如需进一步求较为精确的解，可将A's(1)代入基本公式求得x，取as=0.45上述迭代是收敛的，且收敛速度很快。矩形偏压构件计算方法受拉破坏（大偏压）截面校核截面设计受压破坏（小偏压）二、不对称配筋截面复核在截面尺寸(b×h)、截面配筋As和As'、材料强度(fc、fy，fy')、以及构件长细比(lc/h)均为已知时，根据构件轴力和弯矩作用方式，截面承载力复核分为两种情况：1、给定轴力设计值N，求弯矩作用平面的弯矩设计值MNMuNuNMMuNu二、不对称配筋截

7、面复核在截面尺寸(b×h)、截面配筋As和As'、材料强度(fc、fy，fy')、以及构件长细比(l0/h)均为已知时，根据构件轴力和弯矩作用方式，截面承载力复核分为两种情况：1、给定轴力设计值N，求弯矩作用平面的弯矩设计值MNMuNuNMMuNu2、给定轴力作用的偏心距e0，求轴力设计值N二、不对称配筋截面复核在截面尺寸(b×h)、截面配筋As和As'、材料强度(fc、fy，fy')、以及构件长细比(l0/h)均为已知时，根据构件轴力和弯矩作用方式，截面承载力复核分为两种情况：1、给定轴力设计值N，求弯矩作用平面的弯矩设计值MNMuNuNMMuNu

8、2、给定轴力作用的偏心距e0，求轴力设计值N1、给定轴力设计值N，求弯矩作用平面的弯矩设计值M由于给定截面尺