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《习题详解-第1章 函数》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、习题1-11.求下列函数的定义域：(1);(2)；(3)； (4).2.判断下列各组函数是否相同?(1)，；(2)，,(3)，；(4),．3.若，求，.4.若，求,.5.设，求，，。6.设，求f（-1）,f（0）,f（1）,f（x-1）.7．作出下列函数的图形：(1)； （2） ；(3)8.某运输公司规定货物的吨公里运价为:在a公里以内,每公里k元,超过部分公里为元.求运价m和里程s之间的函数关系.9.火车站收取行李费的规定如下：当行李不超过50千克时，按基本运费计算.如从上海到某地每千克以0.1
2、5元计算基本运费，当超过50千克时，超重部分按每千克0.25元收费.试求上海到该地的行李费y（元）与重量x（千克）之间的函数关系式，并画出函数的图像.习题1-21.指出下列函数中哪些是奇函数，哪些是偶函数，哪些是非奇非偶函数？(1)；(2)； （3）.(4)2.设下列函数的定义域均为,证明：(1)两个奇函数的和仍为奇函数；两个偶函数的和仍为偶函数；(2)两个奇函数的积是偶函数，一奇一偶的乘积为奇函数；(3)任一函数都可表示为一个奇函数与一个偶函数的和.3.证明函数在内是单调增加的函数..4.设函数是
3、周期的周期函数，试求函数的周期.5．已知函数的周期为2，并且试在上作出函数的图形.6．验证函数在开区间内无界，在开区间内有界.习题1-31.求下列函数的反函数及其定义域：(1)；(2)；（3）； (4)．2.证明：和互为反函数.3.已知符号函数求的反函数.4.指出下列复合函数的复合过程?(1)；(2)；(3)．5.设,求。6.设函数求的表达式.7.设，求习题1-41.求下列函数的定义域：(1)； （2）;（3）；（4）2.将下列函数分解成简单函数的复合.(1)(2)(3)(4)习题1-51
4、.现有初始本金100元,若银行年储蓄利率为7%,问:(1)按单利计算,3年末的本利加为多少?(2)按复利计算,3年末的本利和为多少?(3)按复利计算,需多少年能使本利和超过初始本金的一倍?2.某种商品的供给函数和需求函数分别为求该商品的市场均衡价格和市场均衡数量.3.某批发商每次以160元/台的价格将500台电扇批发给零售商,在这个基础上零售商每次多进100台电扇,则批发价相应降低2元,批发商最大批发量为每次1000台,试将电扇批发价格表示为批发量的函数,并求零售商每次进800台电扇时的批发价格.4
5、.某工厂生产某产品,每日最多生产200单位.它的日固定成本为150元,生产一个单位产品的可变成本为16元.求该厂日总成本函数及平均成本函数.5.某工厂生产某产品年产量为x台,每台售价500元,当年产量超过800台时,超过部分只能按9折出售.这样可多售出200台,如果再多生产，本年就销售不出去了.求出本年的收益(入)函数.6.已知某厂生产一个单位产品时，可变成本为15元，每天的固定成本为2000元，如这种产品出厂价为20元，求（1）利润函数；（2）若不亏本，该厂每天至少生产多少单位这种产品.7.某企业
6、生产一种新产品,在定价时不单是根据生产成本而定,还要请各销售单位来出价,即他们愿意以什么价格来购买.根据调查得出需求函数为该企业生产该产品的固定成本是270000元,而单位产品的变动成本为10元.(1)求利润函数；(2)为获得最大利润,出厂价格应为多少?8.已知某产品的成本函数与收入函数分别是，其中x表示产量，试求该商品的盈亏平衡点,并说明盈亏情况.复习题1（A）1.下列函数不相等的是()（A），；（B），；（C），；（D），.2.求下列函数的定义域：（1）；（2）;（3）.3.函数的定义域为，值
7、域为.4.设，则.5.判断下列函数的奇偶性：（1）；（2）.6.判断下列函数在定义域内的有界性及单调。(1)；（2）.7.设y=f(x)的定义域为[0，1]，求下列函数的定义域：(1)； (2) ；(3)；(4).8.设，，求，，和.9.下列函数是由哪些简单函数复合而成的？（1）；（2）.10.设定义在上，证明：（1）为偶函数；（2）为奇函数.11.邮局规定国内的平信，每20g付邮资0.80元，不足20g按20g计算，信件重量不得超过2kg，试确定邮资y与重量x的关系.（B）1.
8、求函数的定义域.2．设求函数的定义域.3．下列函数是奇函数的是()，是偶函数的是().A.；B.；C.；D..4.设求5.设函数为定义域上的奇函数，，且对任意满足(1)求与；(2)问为何值时，是以2为周期的函数.6.设函数的定义域为，证明必存在上的偶函数及奇函数使得7．若对其定义域上的一切,恒有则称对称于证明:若对称于及则是以为周期的周期函数.8.已知,求.9.已知,,求.10.设，求.
