2014年公考行测答题技巧差分法的妙用

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1、2014年公考行测答题技巧差分法的妙用◇差分法适用形式两个分数作比较时，若其中一个分数的分子与分母都比另外一个分数的分子与分母分别仅仅大一点，这时候使用“直除法”、“化同法”经常很难比较出大小关系，而使用“差分法”却可以很好地解决这样的问题。◇差分法基础定义在满足“适用形式”的两个分数中，我们定义分子与分母都比较大的分数叫“大分数”，分子与分母都比较小的分数叫“小分数”，而这两个分数的分子、分母分别做差得到的新的分数我们定义为“差分数”。例如：324/53.1与313/51.7比较大小，其中324/53.1就是“大分数”，313/51.7就是“小分数

2、”，而324-313/53.1-51.7=11/1.4就是“差分数”。◇差分法使用基本准则“差分数”代替“大分数”与“小分数”作比较：1、若差分数比小分数大，则大分数比小分数大;2、若差分数比小分数小，则大分数比小分数小;3、若差分数与小分数相等，则大分数与小分数相等。比如上文中就是“11/1.4代替324/53.1与313/51.7作比较”，因为11/1.4>313/51.7(可以通过“直除法”或者“化同法”简单得到)，所以324/53.1>313/51.7。◇差分法使用提示一、“差分法”本身是一种“精算法”而非“估算法”，得出来的大小关系是精确的

3、关系而非粗略的关系;二、“差分法”与“化同法”经常联系在一起使用，“化同法紧接差分法”与“差分法紧接化同法”是资料分析速算当中经常遇到的两种情形。三、“差分法”得到“差分数”与“小分数”做比较的时候，还经常需要用到“直除法”。四、如果两个分数相隔非常近，我们甚至需要反复运用两次“差分法”，这种情况相对比较复杂，但如果运用熟练，同样可以大幅度简化计算。◇差分法运用实例讲解【例1】比较7/4和9/5的大小【解析】运用“差分法”来比较这两个分数的大小关系：大分数小分数9/57/49-7/5-1=2/1(差分数)根据：差分数=2/1>7/4=小分数因此：大分

4、数=9/5>7/4=小分数李委明提示：使用“差分法”的时候，牢记将“差分数”写在“大分数”的一侧，因为它代替的是“大分数”，然后再跟“小分数”做比较。【例2】比较32.3/101和32.6/103的大小【解析】运用“差分法”来比较这两个分数的大小关系：小分数大分数32.3/10132.6/10332.6-32.3/103-101=0.3/2(差分数)根据：差分数=0.3/2=30/200<32.3/101=小分数(此处运用了“化同法”)因此：大分数=32.6/103<32.3/101=小分数【例3】比较29320.04/4126.37和29318.5

5、9/4125.16的大小【解析】运用“差分法”来比较这两个分数的大小关系：29320.04/4126.3729318.59/4125.161.45/1.21根据：很明显，差分数=1.45/1.21<2<29318.59/4125.16=小分数因此：大分数=29320.04/4126.37<29318.59/4125.16=小分数[注释]本题比较差分数和小分数大小时，还可以采用“直除法”(本质上与插一个“2”是等价的)。【例4】下表显示了三个省份的省会城市(分别为A、B、C城)2006年GDP及其增长情况，请根据表中所提供的数据回答：1.B、C两城20

6、05年GDP哪个更高?2.A、C两城所在的省份2006年GDP量哪个更高?【解析】一、B、C两城2005年的GDP分别为：984.3/1+7.8%、1093.4/1+17.9%;观察特征(分子与分母都相差一点点)我们使用“差分法”：984.3/1+7.8%1093.4/1+17.9%109.1/10.1%运用直除法，很明显：差分数=109.1/10.1%>1000>984.3/1+7.8%=小分数，故大分数>小分数所以B、C两城2005年GDP量C城更高。二、A、C两城所在的省份2006年GDP量分别为：873.2/23.9%、1093.4/31.2

7、%;同样我们使用“差分法”进行比较：873.2/23.9%1093.4/31.2%220.2/7.3%=660.6/21.9%212.6/2%=2126/20%上述过程我们运用了两次“差分法”，很明显：2126/20%>660.6/21.9%，所以873.2/23.9%>1093.4/31.2%;因此2006年A城所在的省份GDP量更高。【例5】比较32053.3×23487.1和32048.2×23489.1的大小【解析】32053.3与32048.2很相近，23487.1与23489.1也很相近，因此使用估算法或者截位法进行比较的时候，误差可能会

8、比较大，因此我们可以考虑先变形，再使用“差分法”，即要比较32053.3×23487.1和32048.2×2