数量关系汇总专题

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1、数量关系汇总专题数量关系专题数量关系归纳分析2数量关系解题方法5数量关系解题技巧及题库9最优化问题18盈亏问题20平均数问题24植树问题26抽屉原理34工程问题典型题库35方阵问题59解题技巧—数学运算63数量关系30题特训68同余问题70行程问题74鸡兔同笼问题79年龄问题81利率与利息82容斥问题83工程问题86整数的问题91概率原理109还原问题119牛吃草问题119练习一120练习二121练习三123练习四125练习五126数字特性法129公式汇集容斥原理:A个数+B个数－都含有的个数＝总数－都不含

2、有的个数剪绳问题核心公式:一根绳连续对折N次，从中M刀，则被剪成了(2N×M+1)段方阵终极公式假设方阵最外层一边人数为N，则一、实心方阵人数=N×N二、最外层人数=（N－1）×4过河问题来回数=[（总量-每次渡过去的）/（每次实际渡的）]*2+1??次数=[（总量-每次渡过去的）/（每次实际渡的）]+1盈亏问题：（1）一次盈，一次亏：（盈+亏）÷（两次每人分配数的差）=人数（2）两次都有盈：（大盈-小盈）÷（两次每人分配数的差）=人数（3）两次都是亏：（大亏-小亏）÷（两次每人分配数的差）=人数（4）一次

3、亏，一次刚好：亏÷（两次每人分配数的差）=人数（5）一次盈，一次刚好：盈÷（两次每人分配数的差）=人数行程问题模块平均速度问题??V=2XY/(X+Y)比例行程问题路程＝速度×时间（121212Svt=或或或）路程比＝速度比×时间比，S1/S2=V1/V2=T1/T2运动时间相等，运动距离正比与运动速度运动速度相等，运动距离正比与运动时间运动距离相等，运动速度反比与运动时间在相遇追及问题中：??凡有益于相对运动的用“加”，速度取“和”，包括相遇、背离等问题。凡阻碍??相对运动的用“减”，速度取“差”，包括追

4、及等问题。从队尾到对头的时间=队伍长度/速度差从对头到队尾的时间=队伍长度/速度和数量关系归纳分析一、等差数列及其变式基本类型：⑴相邻两项之差成等差数列；⑵相邻两项之商成等差数列。1.60，30，20，15，12，（D）A.7B.8C.9D.102.23，423，823，（D）A.923B.1223C.1423D.10233.1，10，31，70，123（C）A.136B.186C.226D.256二、“两项之和（差）等于第三项”型及其变式基本类型：⑴两项之和（差）＝第三项；⑵两项之和（差）±某数＝第三项。

5、4.-1，1，（B），1，1，2A.1B.0C.2D.-15.，，（C），，0，A.B.0C.D.三、“两项之积（商）等于第三项”型及其变式基本类型：⑴两项之积（商）＝第三项；⑵两项之积（商）±某数＝第三项。6.1944，108，18，6，（A）A.3B.1C.－10D.－877.2，4，2，（D），，A.2B.4C.D.四、平方数组成的数列及其变式基本类型：⑴；⑵。8.1，2，3，7，46，（A）A.2109B.12189C.322D.147五、立方数组成的数列及其变式基本类型：⑴；⑵。9.-1，0，-1

6、，（C），-2，-5，-33A.0B.1C.-1D.-2六、升幂、降幂型数列及其变式10.24，72，216，648，（A）A.1296B.1944C.2552D.324011.，，1，2，（C），24A.3B.5C.7D.10七、质数数列及其变式12.，，，，（B）A.B.C.D.八、跳跃变化数列及其变式13.9，15，22，28，33，39，55，（B）A.60B.61C.66D.58十一、分母有∕无理化型14.，（D），，A.B.C.D.十二、分组数列（若干项组成一组，每组的关系式一致）15.2，9，

7、1，8，（B），8，7，2A.10B.9C.8D.7十三、分数数列（分子、分母各成不相关的数列或分子、分母交叉看）16.，，，，（D）A.B.C.1D.17.，，，，（C），A.B.C.D.十四、阶乘数列18.1，2，6，24，（B），720A.109B.120C.125D.169十五、余数数列19.15，18，54，（C），210A.106B.107C.123D.112第二节数学运算一、利用“凑整法”求解的题型二、利用”尾数估算法”求解的题型三、利用“基准数法”求解的题型四、比例与比例分配问题1．古时候人

8、们习东西时彩的是物物交换方式，假设交换的标准是20只兔子可以换2只羊，9只羊可以换3口猪，8口猪可以换2头牛，如果一个人用1头牛去换兔子，可以换多少只？（）A．100B．90C．120D．1102．游泳池中目前的男女比例为2：5。假如啬4个男人，则男女之间的比例为2：3，请问目前游泳池里有多少个男人？（）A．2B．4C．5D．63．一个游轮上的座位分成两部分，头等舱50个座位，普通舱150个座位，如果20%的头等