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1、一：选择题(每小题5分，共60分)1在一组样本数据（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn）（n≥2，x1,x2,…,xn不全相等）的散点图中，若所有样本点（xi，yi）(i=1,2,…,n)都在直线y=x+1上，则这组样本数据的样本相关系数为（A）－1（B）0（C）（D）12设某大学的女生体重y（单位：kg）与身高x（单位：cm）具有线性相关关系，根据一组样本数据（xi，yi）（i=1，2，…，n），用最小二乘法建立的回归方程为=0.85x-85.71，则下列结论中不正确的是A.y与x具有正的线性相关关系B.回归直线过样本点的中心（，）C.若该大
2、学某女生身高增加1cm，则其体重约增加0.85kgD.若该大学某女生身高为170cm，则可断定其体重必为58.79kg3若（），则在中，正数的个数是（）A、16B、72C、86D、1004复数z＝的共轭复数是（A）2+i（B）2－i（C）－1+i（D）－1－i5设，是虚数单位，则“”是“复数为纯虚数”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件6执行如图2所示的程序框图，若输入的值为6，则输出的值为A.105B.16C.15D.197.如图，已知⊙O的直径AB与弦AC的夹角为30°，过C点的切线PC与AB的延长线交于P
3、，PC=5，则⊙O的半径为（A）A.B.C.10D.58.复数集是由实数集和虚数集构成的,而实数集又可分为有理数集和无理数集两部分;虚数集也可分为纯虚数集和非纯虚数集两部分,则可选用()来描述之.A.流程图B.结构图C.流程图或结构图中的任意一个D.流程图和结构图同时用9观察下列事实
4、x
5、+
6、y
7、=1的不同整数解（x,y）的个数为4，
8、x
9、+
10、y
11、=2的不同整数解（x,y）的个数为8，
12、x
13、+
14、y
15、=3的不同整数解（x,y）的个数为12….则
16、x
17、+
18、y
19、=20的不同整数解（x，y）的个数为A.76B.80C.86D.9210若正数x，y满足x+3y=5x
20、y，则3x+4y的最小值是A.B.C.5D.611已知函数的值域为，若关于x的不等式的解集为，则实数c的值为．A8B9C10D1112、对于大于1的自然数的三次幂可用奇数进行以下方式的“分裂”：，，，…，仿此，若的“分裂数”中有一个是61，则的值是（）A.6B.7C.8D.9二：填空题(每题5分，共20分)13下图是某算法的程序框图，则程序运行后输入的结果是_________。914若存在实数使成立，则实数的取值范围是.http://www.jiu-sheng.cn/15如图，在圆O中，直径AB与弦CD垂直，垂足为E，，垂足为F，若，，则.16．在中，若，
21、则外接圆半径．运用类比方法，若三棱锥的三条侧棱两两互相垂直且长度分别为，则其外接球的半径=_______________________三：解答题（共70分,要求写出必要的步骤和文字说明）17(本题满分10分)某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：（I）求回归直线方程=bx+a，其中b=-20，a=-b；（II）预计在今后的销售中，销量与单价仍然服从（I）中的关系，且该产品的成本是4元/件，为使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为多少元？（利润=销售收入-成本）918传说古希腊毕达哥拉斯学派的数学家经常在
22、沙滩上面画点或用小石子表示数。他们研究过如图所示的三角形数：将三角形数1,3，6,10，…记为数列{an}，将可被5整除的三角形数按从小到大的顺序组成一个新数列{bn}，可以推测：（Ⅰ）b2012是数列{an}中的第______项；（Ⅱ）b2k-1=______。（用k表示）.19已知实数x，y满足：求证：．20选修4—5：不等式选讲已知函数f(x)=
23、x+a
24、+
25、x－2
26、.(Ⅰ)当a=－3时，求不等式f(x)≥3的解集；(Ⅱ)若f(x)≤
27、x－4
28、的解集包含[1,2]，求a的取值范围.921同学在一次研究性学习中发现，以下五个式子的值都等于同一个常数。（
29、1）sin213°+cos217°-sin13°cos17°（2）sin215°+cos215°-sin15°cos15°（3）sin218°+cos212°-sin18°cos12°（4）sin2（-18°）+cos248°-sin2（-18°）cos2485）sin2（-25°）+cos255°-sin2（-25°）cos255°Ⅰ试从上述五个式子中选择一个，求出这个常数Ⅱ根据（Ⅰ）的计算结果，将该同学的发现推广位三角恒等式，并证明你的结论。22选修4-1：几何证明选讲如图，D，E分别为△ABC边AB，AC的中点，直线DE交△ABC的外接圆于F，G两点
30、，若CF//AB，证明：(Ⅰ)CD=BC；(Ⅱ)△BCD∽△GBD
