高中数学(必修1)第一章《集合》课时强化训练6 交集、并集

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1、高中数学(必修1)第一章《集合》课时强化训练六——《交集、并集》(附答案)一.填空题1.已知全集U={1,2,3,4,5},集合A={x

2、x2-3x+2=0},B={x

3、x=2a,a∈A},则集合∁U(A∪B)=________.2.如图所示,U是全集,A,B是U的子集,则阴影部分所表示的集合是________.3.已知全集U={x

4、0≤x<10,x∈N},A∪B=U,A∩(∁UB)={1,3,5,7,9},则集合B=________.4.集合M={x

5、-2≤x<1},N={x

6、x≤a},若∅(M∩N),则实数a的取值范围为__

7、______.5.设集合M={-1,0,1},N={a,a2},则使M∪N=M成立的a的值是________.6.对于集合A,B,定义A-B={x

8、x∈A,且x/∈B},A⊕B=(A-B)∪(B-A).设M={1,2,3,4,5,6},N={4,5,6,7,8,9,10},则M⊕N中元素的个数为________.7.已知集合A={x

9、-2≤x≤7},B={x

10、m+1

11、(a2-1)x+(a-1)y=15},B={(x,y)

12、y=

13、(5-3a)x-2a}.若A∩B=∅,则a=________.9.已知M={x

14、y=x2-1},N={y

15、y=x2-1},那么M∩N=________.10.设全集U={1,2,3,4,5},A={1,3,5},B={2,3,5},则∁U(A∩B)等于________.成套免费加q46501020311.设全集U={1,2,3,4,5},A={1,2,3},B={2,5},而A∩(∁UB)等于________.12.设集合A={x

16、x∈Z且-10≤x≤-1},B={x

17、x∈Z且-5≤x≤5},则A∪B的元素个数是________.

18、二.解答题13.已知集合M是方程x2+px+q=0(p2-4q≠0)的解集,A={1,3,5,7,9},B={1,4,7,10},若M∩A=∅,且M∪B=B,试求p、q的值.第4页14.已知全集U={不大于5的自然数},A={0,1},B={x

19、x∈A,且x<1},C={x

20、x-1A,且x∈U}.(1)求∁UB,∁UC;(2)若D={x

21、x∈A},说明A、B、D的关系.15.设集合A={a2,2a-1,-4},B={a-5,1-a,9}.(1)若{9}=A∩B,求实数a的值;(2)若9∈(A∩B),求实数a的值.第4页课时强化训练

22、四《交集、并集》参考答案一.填空题1.解析:∵A={1,2},∴B={2,4}.∴A∪B={1,2,4},∴∁U(A∪B)={3,5}.答案:{3,5}2.解析:由Venn图可知阴影部分为B∩(∁UA).答案:B∩(∁UA)3.解析:U={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9},A∩(∁UB)={1,3,5,7,9},∴B={0,2,4,6,8}.答案:{0,2,4,6,8}4.解析:∵∅(M∩N),则M∩N非空,故a≥-2.答案:a≥-25.答案:-16.解析:∵M-N={1,2,3},N-M={7,8,9,10},∴M⊕N

23、=(M-N)∪(N-M)={1,2,3,7,8,9,10}.答案:77.解析:∵A∪B=A,∴B⊆A.又B≠∅,∴∴20,∴只需求-2a2+8a-6=0,即a=1或a=3.经检验,当a=1时方程不成立,A=∅与题设矛盾,故舍去,∴a=3.答案:a=39.解析:M=R,N={y

24、y≥-1},∴M∩N=N.答案:N10.解析:易知A∩B={3,5},则∁U(A∩

25、B)={1,2,4}.答案:{1,2,4}11.解析:由已知得∁UB={1,3,4},而A={1,2,3}.∴A∩(∁UB)={1,3}.答案:{1,3}12.解析:由已知得A∪B={x

26、x∈Z且-10≤x≤5},故A∪B中有16个元素.答案:16二.解答题13.解:(1)当M=∅时,显然成立,此时p、q的值只要满足p2-4q<0即可;(2)当M≠∅时,∵p2-4q≠0,∴M中含有两个元素.又A∩M=∅,第4页∴1,3,5,7,9/∈M.又B∪M={1,4,7,10},∴4∈M,且10∈M.∴由根与系数的关系,得∴p=-14,q=

27、40.14.解:由题意易知U={0,1,2,3,4,5},B={0},集合C中的元素须满足以下两个条件:①x∈U;②x-1A.成套免费加q465010203若x=0,此时0-1=-1∉A,∴0是集合C中的元素;若x=1,此时1-1=0∈A,∴1不是

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