新课标人教版江西省吉安市2017届九年级上册期中数学试卷含答案解析

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1、江西省吉安市2016届九年级上学期期中数学试卷　一、选择题：每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项．1．关于x的方程（m+1）x2+2mx﹣3=0是一元二次方程，则m的取值是（　　）A．任意实数B．m≠1C．m≠﹣1D．m＞1　2．如图，扇子的圆心角为x°，余下的圆心角为y°，x与y的比通常用黄金比来设计，这样的扇子造型美观，若取黄金比为0.6，则x应为（　　）A．108B．120C．135D．216　3．已知▱ABCD．下列结论中，不正确的是（　　）A．当AB=BC时，它是菱形B．当AC⊥BD时，它是菱形C．当AC=BD时，它是正方形D．当∠ABC=90°时，它是矩形　

2、4．若十位上的数字比个位上的数字、百位上的数字都大的三位数叫做中高数，如796就是一个“中高数”．若十位上数字为7，则从3、4、5、6、8、9中任选两数，与7组成“中高数”的概率是（　　）A．B．C．D．　5．如图，D是等边△ABC边AB上的一点，且AD=1，BD=2，现将△ABC折叠，使点C与D重合，折痕EF，点E、F分别在AC和BC上，若BF=1.2，则CE=（　　）A．B．C．D．　6．如图为太阳伞示意图，当伞收紧时，点P与点A重合，当伞慢慢撑开时，动点P由A向B移动；当点P到过点B时，伞张得最开．已知伞在撑开的过程中，总有PM=PN=CM=CN．则下列说法错误的是（　　

3、）A．四边形PNCM可能会出现为正方形B．四边形PNCM的周长始终不变C．当∠CPN=60°时，CP=APD．四边形PNCM的面积始终不变　　二、填空题：每小题3分，共24分.7．某口袋中有红色、黄色、黑色的小球共50个，这些小球除颜色外都相同，通过多次试验后发现摸到红色球的频率稳定在20%，则袋中红色球是　　　　　　个．　8．如图所示，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOB=60°，AB=2，则矩形的对角线AC的长是　　　　　　．　9．已知关于x的一元二次方程ax2+x﹣b=0的一根为﹣1，则a﹣b的值是　　　　　　．　10．如图，顽皮的小聪在小芳的作业本上用红笔画了个

4、“×”（作业本中的横格线都平行，且相邻两条横格线间的距离都相等），A、B、C、D、O都在横格线上，且AD、BC为线段．若线段AB=4cm，则线段CD=　　　　　　cm．　11．若矩形的长和宽是方程2x2﹣16x+m=0（0＜m≤32）的两根，则矩形的周长为　　　　　　．　12．如图，正方形的阴影部分是由四个直角边长都是1和3的直角三角形组成的，假设可以在正方形内部随意取点，那么这个点取在阴影部分的概率为　　　　　　．　13．如图，△ABC中，A，B两个顶点在x轴的上方，点C的坐标是（﹣1，0），以点C为位似中心，在x轴的下方作△ABC的位似图形△A′B′C的面积比为4：9．设B

5、点的对应点B′的横坐标是2，则点B的横坐标是　　　　　　．　14．在矩形ABCD中，AD=5，AB=4，点E，F在直线AD上，且四边形BCFE为菱形．若线段EF的中点为点M，则线段AM的长为　　　　　　．　　三、每小题6分，共24分．15．已知=≠0，求代数式的值．　16．解方程：x2+4x﹣1=0．　17．如图是一个正方形网格图，图中已画了线段AB和线段EG，请使用无刻度的直尺在正方形网格中画图．（1）画一个以AB为边的正方形ABCD；（2）画一个以EG为一条对角线的菱形EFGH，且面积与（1）中正方形的面积相等．　18．一个不透明的盒子中有三张卡片，卡片上面分别标有字母a，

6、b，c，每张卡片除字母不同外其他都相同，小玲先从盒子中随机抽出一张卡片，记下字母后放回并搅匀；再从盒子中随机抽出一张卡片并记下字母，用画树状图（或列表）的方法，求小玲两次抽出的卡片上的字母相同的概率．　　四、每小题8分，共32分．19．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD为角平分线，且AE=DE．（1）写出图中三对相似比不为1的相似三角形　　　　　　．（2）选择（1）中一对加以证明．　20．如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD交于O点，DE∥AC，CE∥BD．（1）求证：四边形OCED为矩形；（2）过点O作OF⊥BC，垂足为F，若AC=16，BD=12，则OF=

7、　　　　　　．　21．小明、小亮、小芳和两个陌生人甲、乙同在如图所示的地下车库等电梯，已知两个陌生人到1至4层的任意一层出电梯，并设甲在a层出电梯，乙在b层出电梯．（1）小明想求出甲、乙二人在同一层楼出电梯的概率；（2）小亮和小芳打赌说：“若甲、乙在同一层或相邻楼层出电梯，则小亮胜，否则小芳胜”．该游戏是否公平？若公平，说明理由；若不公平，请修改游戏规则，使游戏公平．　22．已知：矩形ABCD的两边AB，AD的长是关于x的方程x2﹣mx+﹣=0的两个实数根．（1）当m为何值时，四边形ABCD