苏科版九年级数学上学期第2章《对称图形--圆》提优测试卷及答案解析初中数学试题

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1、第2章《对称图形圆》提优测试卷(时间：90分钟满分：100分)一、选择题(每小题3分，共30分)1.图中的五个半圆，邻近的两半圆相切，两只小虫同时出发，以相同的速度从点到点，甲虫沿路线爬行，乙虫沿路线爬行，则下列结论正确的是()A.甲先到点B.乙先到点C.甲、乙同时到D.无法确定2.如图，在⊙中，，则的度数为()A.25°B.50°C.60°D.80°3.如图，⊙的半径弦于点，连接并延长交⊙于点，连接.若，，则的长为()A.B.8C.D.4.直线与半径为的⊙相交，且点到直线的距离为6，则的取值范围是()A.B.C.D.5.如图，将边长

2、为1cm的等边三角形沿直线向右翻动(不滑动)，点从开始到结束，所经过路径的长度为()A.cmB.cmC.cmD.3cm6.如图，是⊙外一点，是⊙的切线，cm，cm，则⊙的周长为()A.cmB.cmC.cmD.cm7.直线与⊙相切于点，是⊙与的交点，点是⊙上的动点(与不重合)，若，则的度数是()A.25°或155°B.50°或155°C.25°或130°D.50°或130°8.如图，在正六边形中，的面积为4，则的面积为()A.16B.12C.8D.69.如图，以为直径的半圆经过斜边的两个端点，交直角边于点是半圆弧的三等分点，的长为，则图

3、中阴影部分的面积为()A.B.C.D.10.如图，在平面直角坐标系中，⊙的圆心坐标是，半径为3，函数的图像被⊙截得的弦的长为，则的值是()A.4B.C.D.二、填空题(每小题3分，共24分)11．用半径为10cm，圆心角为216°的扇形做成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的高为cm.12.如图，水平放置的圆柱形排水管道的截面直径是1m，其中水面的宽为0.8m，则排水管内水的深度为m.13.(2015•临清二模)如图，直线、相交于点，半径为1cm的⊙的圆心在直线上，且与点的距离为6cm，如果⊙以1cm/s的速度，沿由向的方向移动，那么秒后⊙与

4、直线相切.14.如图，在中，，以为直径的半圆交于，是上的一个动点，连接，则的最小值是.15.如图，是⊙的半径，是弦，且，点在⊙上，，则=°.16.在中，，若⊙和三角形三边所在直线都相切，则符合条件的⊙的半径为.17.如图，已知为⊙的直径，和是圆的两条切线，为切点，过圆上一点作⊙的切线，分别交，于点，连接，，若，则=.18.在关于的方程中，分别是一个面积为12的等腰三角形的腰与底边的长，且这个方程的两根之差的绝对值为8，则这个三角形的内切圆面积是.三、解答题(共76分)19.(8分)如图，半圆的直径，将半圆绕点顺针旋转45°得到半圆，与

5、交于点.(1)求的长；(2)求图中阴影部分的面积(结果保留).20.(10分)已知是⊙上的四个点.(1)如图①，若，求证：；(2)如图②，若，垂足为，求⊙的半径.21.(10分)如图①，为⊙的直径，点在的延长线上，，，是⊙上半部分的一个动点，连接.(1)求的最大面积；(2)求的最大度数；(3)如图②，延长交⊙于点，连接，当时，求证：是⊙的切线.22.(12分)在直角坐标系中，设轴为直线，函数，的图像分别是直线，圆(以点为圆心，1为半径)与直线中的两条相切，例如是其中一个圆的圆心坐标.(1)写出其余满足条件的圆的圆心坐标；(2)在图中标

6、出所有圆心，并用线段依次连接各圆心，求所得几何图形的周长.23.（12分）如图，已知：AB是⊙O的弦，过点B作BC⊥AB交⊙O于点C，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点D，取AD的中点E，过点E作EF∥BC交DC的延长线于点F，连接AF并延长交BC的延长线于点G．求证：（1）FC=FG；（2）AB2=BC•BG．24．(12分)如图，A、F、B、C是半圆O上的四个点，四边形OABC是平行四边形，∠FAB=15°，连接OF交AB于点E，过点C作OF的平行线交AB的延长线于点D，延长AF交直线CD于点H．（1）求证：CD是半圆O的切线；

7、（2）若DH=6﹣3，求EF和半径OA的长．25．(12分)如图1所示，已知：点A（﹣2，﹣1）在双曲线C：y=上，直线l1：y=﹣x+2，直线l2与l1关于原点成中心对称，F1（2，2），F2（﹣2，﹣2）两点间的连线与曲线C在第一象限内的交点为B，P是曲线C上第一象限内异于B的一动点，过P作x轴平行线分别交l1，l2于M，N两点．（1）求双曲线C及直线l2的解析式；（2）求证：PF2﹣PF1=MN=4；（3）如图2所示，△PF1F2的内切圆与F1F2，PF1，PF2三边分别相切于点Q，R，S，求证：点Q与点B重合．（参考公式：在平

8、面坐标系中，若有点A（x1，y1），B（x2，y2），则A、B两点间的距离公式为AB=．）参考答案一、选择题1．C2.B3.D4.C5.C6．C7.A8.C9.D10.B二、填空题11．812.0.213.4和814．1