北师大数学八年级下《2.3不等式的解集》同步练习含教学反思案例教案学案说课稿

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1、2.3不等式的解集同步练习一、单选题1、下列数值中不是不等式5x≥2x+9的解的是( )A、5B、4C、3D、22、不等式组的其中一个解是x=0,且a<b<0,则这个不等式组可以是(  )A、B、C、D、3、如图,数轴上所表示关于x的不等式组的解集是(  )A、x≥2B、x>2C、x>﹣1D、﹣1<x≤24、若把不等式组的解集在数轴上表示出来,则其对应的图形为(  )A、长方形B、线段C、射线D、直线5、已知点P(3﹣m,m﹣1)在第二象限,则m的取值范围在数轴上表示正确的是(  )A、B、C、D、6、若关于x的一元一次不等式组有解,则m的取值范围是(  )A、m≥﹣8B、m≤﹣8C、

2、m>﹣8D、m<﹣87、不等式组的解集在数轴上可表示为(  )A、B、C、D、8、一次函数y=3x+b和y=ax﹣3的图象如图所示,其交点为P(﹣2,﹣5),则不等式3x+b>ax﹣3的解集在数轴上表示正确的是(  )A、B、C、D、二、填空题9、用不等号“>、<、≥、≤”填空:a2+1 ________0.10、x与y的平方和一定是非负数,用不等式表示为 ________11、数轴上所表示的关于x的不等式组的解集为________12、不等式组的解集为________ 13、某中学初中生在做练习册作业上解一个一元一次不等式时,发现不等式右边的一个数被墨迹污染看不清了,所看到的不等式是

3、1﹣3x<▇,他查看练习本后的答案知道,这个不等式的解集是x>5,那么被污染的数是________ 14、不等式组有解,m的取值范围是________.三、解答题(共6题;共30分)15、解不等式2(x﹣1)﹣3<1,并把它的解集在数轴上表示出来.16、解不等式组,并把解集表示在数轴上,并写出其整数解..17、在数轴上有A,B两点,其中点A所对应的数是a,点B所对应的数是1.已知A,B两点的距离小于3,请你利用数轴.(1)写出a所满足的不等式;(2)数﹣3,0,4所对应的点到点B的距离小于3吗?18、已知两个语句:①式子2x﹣1的值在1(含1)与3(含3)之间;②式子2x﹣1的值不小于

4、1且不大于3,请回答以下问题:(1)两个语句表达的意思是否一样(不用说明理由)?(2)把两个语句分别用数学式子表示出来,并选择一个求其解集.19、小明、小华、小刚三人在一起讨论一个一元一次不等式组.小明:其中一个不等式的解集为x≤8;小刚:其中有一个不等式在求解的过程中需要改变不等号方向;请你写出符合上述条件的不等式组,并解这个不等式组.20、定义新运算:对于任意实数a,b,都有a⊕b=a(a﹣b)+1,等式右边是通常的加法,减法及乘法运算.比如:2⊕5=2×(2﹣5)+1=2×(﹣3)+1=﹣6+1=﹣5(1)求3⊕(﹣2)的值;(2)若3⊕x的值小于16,求x的取值范围,并在数轴上

5、表示出来.答案解析一、单选题题号12345678答案DBABACCC解析:1、D解:移项得,5x﹣2x≥9,合并同类项得,3x≥9,系数化为1得,x≥3,所以,不是不等式的解集的是x=2.故选:D.3、A解:由数轴可得:关于x的不等式组的解集是:x≥2.故选:A.4、B解:不等式组的解集为:﹣1≤x≤5.在数轴上解集对应的图形是线段.故选B.5、A解:已知点P(3﹣m,m﹣1)在第二象限,3﹣m<0且m﹣1>0,解得m>3,m>1,故选:A.6、C解:,解①得:x≤m,解②得:x>﹣4,根据题意得:m>﹣4,解得:m>﹣8.故选:C.7、C解:不等式可化为:在数轴上可表示为:故选C.8

6、、C解:∵由函数图象可知,当x>﹣2时,一次函数y=3x+b的图象在函数y=ax﹣3的图象的上方,∴不等式3x+b>ax﹣3的解集为x>﹣2,在数轴上表示为:.故选C.二、填空题9、>解:根据a2≥0,∴a2+1>0,故答案为:>.10、x+y2≥0解:由x与y的平方和一定是非负数,的x+y2≥0,故答案为:x+y2≥0.11、﹣1≤x<2解:由图示可看出,从﹣1出发向右画出的折线且表示﹣1的点是实心圆,表示x≥﹣1;从3出发向左画出的折线且表示2的点是空心圆,表示x<2,不等式组的解集是指它们的公共部分.所以这个不等式组的解集是:﹣1≤x<2.故答案为:﹣1≤x<2.12、﹣4<x≤

7、2解:不等式组的解集是:﹣4<x≤2.故答案是:﹣4<x≤2.13、﹣14解:设被污染的数为a,不等式为1﹣3x<a.解得:x>,由已知解集为x>5,得到=5,解得:a=﹣14,故答案为:﹣1414、m<8解:由有解,得m<8.故答案为:m<8.三、解答题15、解:去括号得,2x﹣2﹣3<1,移项、合并得,2x<6,系数化为1得,x<3.在数轴上表示如下:16、解:解不等式x﹣3≤0,得:x≤3,解不等式+>1,得:x>,∴不等式组的解集为:<

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