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《连续非线性系统的迭代学习控制算法_田森平》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。
1、中山大学学报(自然科学版).第39卷第6(A)期AC」认SCIENTIARUMNAT〔RAUUMVol.39-No6()A2X(X)年1月UNIVERSITAITSSUNY八JSENINbv20X[):一一13一文章编号05296579《2X(X))肠0305连续非线性系统的迭代学习控制算法`,,田森平谢胜利傅予力,(华南理工大学无线电与自动控制研究所广东广州51仅抖0:对连续非线性系统的迭代学,摘要习控制方法进行了讨论充分利用了系统以前控制经验的信息,将输人信号和输出信号作为一个整体来研究,证
2、明了所给的控制算法是全局收敛的,且有理想的目标跟踪.克服了目前这一研究领域中所存在的一些缺陷和不足,为相应问题的研究提供了一条新的途径.:非线性;;;关键词系统迭代学习控制目标跟踪收敛中图分类号:叨刀73文献标识码:A,学习控制方法是控制理论中新发展起来的一个新方法[`〕已经受到控制界的广泛关注,近年来,人们对它进行了大量的研究.学习控制方法的主要特点是不需要控制系统的,,,精确描述只是利用控制系统先前的控制经验自动调节不理想的输人信号使被控对象产生期望的运动.由于迭代学习控制方法的基本理论还没
3、有完全建立,因此目前的研究中,一还存在着一些不足〔24学习控制过程只是如学习控制不收敛而导致目标跟踪精度太差从.,局部收敛而不是全局收敛〔5一7〕等本文提出了一种新的迭代学习控制算法该算法较充分,,地利用了系统先前控制经验的信息通过整体考虑输人信号和输出信号证明了所给算法的全局收敛性.1新算法及问题的转化:考虑如下形式的非线性系统、2、、了少、万矛.,,serlXy`口奋éJU=f(xur),(l)=C(xr)+B(r)u(:)及初值条件:xO=x。()(2),`x`“形“`,“`,,,,其中x
4、任R任Ry任lR了cB是相应维数的向量或矩阵函数且都是LIPsehitz,连:续的即,,,,Z产、了少xlult一xZuZt感xl一x:+u,一uZ、了`了r内1If()f()!}fL(}1l}!}J4,,c(xlt)一e(xZt)}1(乙。xl一x:}}}}}1式中,与L。不是具体知道的.与我们的迭代学习控制算法如下:u*+1=u,=,,(r)、(t)+u、。(r)凡l2…(sa)`:国家自然科学基金资助项目(698740;.基金项目13)广东省自然科学基金资助项目(9805肠):一一:一,,
5、;:收稿日期2仪X)田18;作者简介田森平(1%1)男副教授研究方向微分方程稳定性和定性理论,迭代学习控制算法.中山大学学报(自然科学版)第39卷其中u=u*e*,=,,’。(r)r(t)(r)+D(t)(,)k12”,,,k=12N;…u*。t=(sb)()r、`u*一:`,,}艺()()k=N+1N+2…`,双()=了一r(`)。*(:)=y*(r)一yd(t)习,,,,,y*r=C(x*(t)t)+B(t)u*(t)x*(0)二x。k=12…(),,,我们的目的是要确定算法中的学习系数矩阵
6、r(t)ir(t)D(t)使得,,,,u*tuJ`y、ryJrk+二re[Or()”()()~()~]对以上问题,我们将转化成某一系统的渐近稳定性问题.因为要考虑的是{“*(t)}和{。*(t)}对k的收敛性,故只须考虑k>N的情形.=、.、“定理1.1记△u*(r)=u*(r)一u、(r)Q*(t){{))公“k又石)/I+BtDrB`r(`一I()()()())A`=()D(t)r(r)月.esl、2e,ewelse:``u*一`:-x*r,`、t/、./、Z,、、/.+刀()r()△()
7、C(())CX佗.云十F*t=()`△u、一``…艺双()()则有如下等式成立k+1r=t*t+*>Q()A()Q()尸(T)kN(6),,,证明由(a5b)及条件知对k>N有=`“*:+`。*`十`:u、_`:u*+1`r()()D()()r()()(7)()艺u*十1r一u己t=r(r)(u*(t)一u己(t+Dre、r()()))()()`:“k一`:一u己:艺r()(()())(8)uk+1t一u、:二t一u*t一uJr+`。*t+()()(’I()了)(()())D()()r`:u*一
8、`。一uJ,9艺()(()())()于是e*+1t=e*r+少*+1t一夕*t=()()(()())了+刀rDre*r+丑(t)(r(t)一了)(uk(r)一u己(r))+(()())()`一`u己+,,一,刀(:)r(:)(u*(:)(r))+C(x*(t)t)C(x*(t)t)(10)艺由(8)、(10)及△u*(t)、Q*(:)、A(r)、F*(t)的定义便知定理的结论成立.:第6(A)期田森平等连续非线性系统的迭代学习控制算法系统(6)的稳定性分析,,.,,:=r罗从上节知要使算法收敛和
