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1、世纪金榜圆您梦想温馨提示：此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。阶段滚动检测（二）（第一～四章）（120分钟160分）一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分.把答案填在题中横线上)1.(滚动单独考查)已知命题p:对任意的x∈R，有sinx≤1，则是__________.2.(2011·四川高考改编)复数=__________.3.若=(2,4),=(1,3),则=__________.4.(2012·泰州模拟)设i是虚数单位，若z=+ai是实数，则实数a=__________.5.已知tanα
2、=，则的值是__________.6.(滚动单独考查)已知函数f(x)=，若f(f(0))=4a，则实数a=__________.7.已知α∈(0,π)，sinα+cosα=，则sinα-cosα=__________.8.在200m高的山顶上，测得山下一塔的塔顶与塔底的俯角分别是30°、60°，则塔高为__________m.9.(2012·南通模拟)如果向量=(k，1)与=(2，k+1)共线且方向相反，则k=__________.-11-世纪金榜圆您梦想10.函数y=sin(2x+)图象的对称轴方程是__________.11.已知圆O的半径为1
3、，PA、PB为该圆的两切线，A、B为两切点，那么·的最小值为__________.12.(滚动单独考查)如图所示，单位圆中弧的长为x,f(x)表示弧与弦AB所围成弓形(阴影部分)的面积的2倍，则函数y=f(x)的图象是__________.13.如图所示，在平面四边形ABCD中，若AC=3,BD=2，则()·()=__________.14.给出下列4个命题:①非零向量，满足
4、
5、=
6、
7、=
8、-
9、，则与+的夹角为30°;②“·＞0”是“，的夹角为锐角”的充要条件;③将函数y=
10、x+1
11、的图象按向量=(-1,0)平移，-11-世纪金榜圆您梦想得到的图象对应
12、的函数表达式为y=
13、x+2
14、;④在△ABC中，若()·()=0,则△ABC为等腰三角形.其中正确的命题是__________.(注：把你认为正确的命题的序号都填上)二、解答题(本大题共6小题，共90分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)15.(14分)已知函数f(x)=cos2x+sinxcosx(x∈R).(1)求f()的值;(2)求f(x)的单调递增区间.16.(14分)(2012·苏州模拟)在△ABC中，a,b,c分别为内角A，B，C的对边，且2asinA=(2b+c)sinB+(2c+b)sinC.(1)求A的大小；(2)若si
15、nB+sinC=1,试判断△ABC的形状.17.(14分)(2012·苏北四市联考)设平面向量=(cosx，sinx)，=(cosx+，sinx)，=(sinα，cosα)，x∈R.(1)若⊥，求cos(2x+2α)的值；(2)若x∈(0，)，证明：和不可能平行；(3)若α=0，求函数f(x)=·(-2)的最大值，并求出相应的x值.18.(16分)如图所示，P是△ABC内一点，且满足，设Q为CP延长线与AB的交点，求证：.19.(16分)如图所示，设抛物线-11-世纪金榜圆您梦想y2=2px(p＞0)的焦点为F，经过点F的直线交抛物线于A、B两点，点
16、C在抛物线的准线上，且BC∥x轴，证明:直线AC经过原点O.(用向量方法证明)20.(16分)(滚动单独考查)已知函数f(x)=x++b(x≠0)，其中a,b∈R.(1)若曲线y=f(x)在点P(2,f(2))处的切线方程为y=3x+1，求函数f(x)的解析式;(2)讨论函数f(x)的单调性；(3)若对于任意的a∈［,2］，不等式f(x)≤10在［，1］上恒成立,求b的取值范围.答案解析1.【解析】“任意”的否定为“存在”；“≤”的否定为“＞”.答案：存在x∈R，有sinx＞12.【解析】=-i-i=-2i.答案：-2i3.【解析】=(1,3)-(2
17、,4)=(-1,-1).答案：(-1，-1)-11-世纪金榜圆您梦想4.【解析】z=,又z为实数，于是a=.答案：5.【解析】∵tanα=-,∴.答案：6.【解析】f(x)=,∴f(0)=2,f(f(0))=f(2)=4+2a.又已知f(f(0))=4a,∴4+2a=4a,∴a=2.答案：27.【解析】∵(sinα+cosα)2=1+2sinαcosα=,∴2sinαcosα=,又α∈(0,π),∴sinα＞0，∴cosα＜0，sinα-cosα＞0,又(sinα-cosα)2=(sinα+cosα)2-4sinαcosα=.∴sinα-cosα=.
18、答案：8.【解析】如图所示，设塔高为hm.由题意及图可知:(200-h)·tan60°=.解得:h=(m).
