河北省保定市2012届高三数学4月第一次模拟考试 理 新人教a版

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1、河北省保定2012届高三下学期第一次模拟考试理科数学试题（A卷）本试卷分第正卷（选择题）和第11卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟·第工卷（选择题共60分）注意事项：1.答第I卷前，考生务必将姓名、学号、学校、考试科目用铅笔涂写在答题卡上．2.每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试卷上．3.考试结束后，监考人员将本试卷和答题卡一并收回．一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个

2、选项中，只有一项是符合题目要求的．）1.已知集合A={x｜lgx≤0｝，B={x｜｜x+1｜>1｝，则A∩B=A.（-2，1）　B.（一co，一2〕U［1，＋co）C.(0，］　　　D.（一co，-2)U(0，1]2.已知i是虚数单位，若是实数，则实数a等于A.一1　B.1　C.　D.一3、已知角的终边上一点的坐标为，正角的最小值是A.－　B.　C.　D.4.已知等比数列{}中，有a3a11＝4a7，数列｛bn｝是等差数列，且b7＝a7，则b5＋a3等于A.2　B.4C.6　D.85.执行如图所示

3、的程序框图，输出的S值为A.3　　　B.一6C.一15　　D.106.下列所给的四个图象为某同学离开家的距离y与所用时间t的函数关系给出下列三个事件：(1)该同学离开家不久，发现自己把作业本忘在家里了，于是立刻返回家里取了作业本再去上学；(2)该同学骑着车一路以匀速行驶，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽搁了一些时间；(3)该同学出发后，心情轻松，缓缓行进，后来为了赶时间开始加速．其中事件（1）(2)(3)与所给图象分别吻合最好的是A.④①②　　B.③①②C.②①④　　D.③②①7.若，且，则向量的夹

4、角为A.0°　　B.60°　C.120°　　　D.150°8、若a>0且a≠1，b>0，则“logab>0”是“（a一1）（b一1）＞0”的A.充分不必要条件　　　B.必要不充分条件C.充要条件　　　　　　D.既不充分也不必要条件9.一个棱锥的三视图如图（尺寸的长度单位为m），则该棱锥的体积是（单位：m3).A.4＋2　　B.4＋　　C、　　D、10.设函数的最小正周期为，且f（－x）＝f（x），则A.f（x）在单调递增　　　B.f（x）在单调递减　　C.f（x）在单调递减　　D.f（x）在单调递

5、增11.设P为直线3x＋4y＋3＝0上的动点，过点P作圆C：x2＋y2－2x－2y＋1＝0的两条切线，切点分别为A，B，则四边形PACB的面积最小时∠PB＝A、60°　　B、45°　　C、30°　　D、120°12.定义域为R的函数f(x)满足f(1)＝l,且f(x)的导函数>，则满足2f(x)

6、填在答题卡的相应位置上）13.设α为△ABC的内角，且tanα=－，则sin2α的值为＿＿＿＿14、设互不相同的直线l,m,n和平面α、、，给出下列三个命题：①若l与m为异面直线，，则α∥②若α∥，，,则l∥m；③若，l∥，则m∥n.其中真命题的个数为＿＿＿＿＿＿15.已知实数m是2，8的等比中项，则圆锥曲线＝1的离心率为＿＿＿16.随机向区域内投一点，且该点落在区域内的每个位置是等可能的，则坐标原点与该点的连线的倾斜角小于概率为＿＿＿＿＿三、解答题（本大题共6小题，70分，解答应写出必要的文字说

7、明、证明过程或演算步骤）17.（本小题满分12分）已知等比数列{}的前n项和为Sn,S3＝14，S6=126.（1)求数列{}的通项公式；　(2)设…＋，试求的表达式·18.（本小题满分12分）第七届全国农民运动会将于2012年在河南省南阳市举办，某代表队为了在比赛中取得好成绩，已组织了多次比赛演练．某次演练中，该队共派出甲、乙、丙、丁、戊五位选手进行100米短跑比赛，这五位选手需通过抽签方式决定所占的跑道．(1)求甲、乙两位选手恰好分别占据1,2跑道的概率；(2)若甲、乙两位选手之间间隔的人数记

8、为X，求X的分布列和数学期望．19.（本小题满分72分）如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，ABCD是矩形,PA=AB=1，直线PD与底面ABCD所成的角等于300，PF=FB,E∈BC,EF∥平面PAC.(1)试求若的值；(2)求二面角P－DE－A的余弦值；（3）求直线PC与平面PDE所成角的正弦值。20.（本小题满分12分）已知椭圆C：的离心率为，且过点Q(1，）．（1)求椭圆C的方程；(2)若过点M(2，0)的直线与椭圆C相交于A，B两点，设P点在直线x＋y－1＝