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1、股票指数期货论文：我国推出股票指数期货后的定价和投资分析摘要:在股指期货即将推出之际,其投资策略和风险问题愈受关注。文献中有关它的合理定价以及和股市互动的研究大多采用无套利均衡分析、CAPM。从期货市场的完全信息动态博弈和帕累托最优标准出发,在Rubinstein的轮流出价模型基础上讨论定价问题,并构建一个有约束条件的最大化方程来探索在帕累托最优状态下投资者的策略和收益问题,不失为一种新的探索。关键词:股票指数期货;完全信息动态博弈;帕累托最优国内对股指期货的研究目前有两个基本方向，一是在无套利均衡、CAPM模型的基础上运用各种分析方法，求解期货合理价格、合约最优交易数
2、量、套期保值率等；二是从期货的基础资产出发，对股票现货和股指期货的相互作用的关系进行考量。本文试图从另一个角度来考虑股指期货，即在文献研究的基础上运用基本的完全信息动态博弈模型讨论定价问题，同时对帕累托最优状态下投资者的行为特点和可能收益做出了初步分析。一、我国股指期货定价的完全信息动态博弈模型分析(一)经济环境为了体现股指期货市场的博弈特性，假定有两个投资者———套期保值者和投机者，两种合约可供交易（除到期日不同外，其余设定相同）。中金所作为管理机构不直接参加竞争，但发挥监督、规范、引导的作用。之所以没有将套利者考虑在内，主要是因为他扮演的是类似“中间人”的角色，其行
3、为不仅有套期者的性质而且体现投机者的特点，在简化的模型里可以略去。下面讨论的主要是效用问题，一个市场中的参与者的效用会互相影响，而作为度量效用的指标之一的收益大多呈现负的外部性，即一个投资者的收益会负向影响另一个参与者的收益以至效用。以u表示参与者i的效用，设它是一阶连续可微的，则ueisi>0,uiejsj<0,i,j=1,2,i≠j。具体而言，保值者的效用函数是u1(e1,s1,e2，s2)=(e1s1)α(e1A)1-α-β*e2s2,投机者的效用函数是u2(e2,s2,e1,s1=(e2s2)α(e2B)1-α-β*e1s1。其中ei是第i个投资者的合约交易数量
4、，e是中金所为防止交易过热而规定的交易量上限，e1+e2≤e。si=ri-E(ri),ri是每份合约实现的收益，E(ri)是每份合约期望的收益，si代表实际收益和期望收益的差额。A=E(r1)-rf,B=E(r2)-rf,rf是无风险收益，A、B分别表示保值者和投机者的期望收益和无风险收益的差额。ei和si是效用的自变量，A、B为常量，即他们的期望收益和无风险收益是给定的，参数α∈（0，1），β>0。(二)合约交易价格的决定分析金融衍生工具的定价一般会采用无套利均衡定价方法，因为它的适用面广并且所得结论的解释力强。在这里我想在文献研究的基础上运用Rubinstei（n1
5、982）提出的AlternatingOffersModel的思路，从另一角度看这个问题。运用完全信息动态博弈是适宜的，因为股票指数期货市场可以认为是完全信息的，并且这正是期货市场的优点，信息传递速度快，透明度高，交易便捷，符合这类博弈的设定。下面给出基本定义:定义1战略组合q*=(q1*,q2*)是纳什均衡，如果对于每一个i，qi*是给定另一人选择后的最优战略，即ui(qi*,q-i*)>=ui(qi,q-i*)。定义2战略组合q*=(q1*,q2*)是一个子博弈精炼纳什均衡，如果：（1）它是原博弈的纳什均衡；（2）它在每一个子博弈上给出纳什均衡。假定股票指数期货市场有
6、两个参与者（这里不区分保值者和投机者，因为对于价格来说，所有参与者是平等的），参与者1的贴现率为a,参与者2贴现率为b。参与人1先出价，参与人2可以接受或拒绝。如果接受则博弈结束，按参与人1的价格交易；如果拒绝则参与人2出价，参与人1可以接受或拒绝。如果接受则博弈结束，按参与人2的价格交易；如果拒绝则参与人1再次出价。讨价还价过程持续到一个参与人的出价被另一个参与人接受为止。这是一个无限期完全信息博弈，有无穷多个纳什均衡，但子博弈精炼纳什均衡唯一，这里用逆向归纳法解之。T=00,博弈没有可预期的最后阶段，而根据ShakedandSutton（1984）的证明，从参与人1
7、出价的任何一个阶段开始的子博弈等价于从t=1时开始的完整博弈，所以可用有限阶段的逆向归纳法寻找子博弈精炼纳什均衡。用x1代表参与人1出价时的参与人1的收益，x2代表参与人2出价时的参与人1的收益。期货合约的合理价格（也是两个参与人的预期合约价格）为F=S［1+(r-d)］t/360,S是股票价格，r为0到t时的无风险利率，d是持有合约期间的股利。假定在（t>=3）期参与人1出价卖出，预期能得到的最大收益为M。因为对参与人1而言，t期的M等于t-1期的M/(1+a)，参与人2知道在t-1期的任何x2>=M/(1+a)的出价将被参与人1接受，
