一元线性回归模型案例

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1、第二章一元线性回归模型案例一、中国居民人均消费模型从总体上考察中国居民收入与消费支出的关系。表2.1给出了1990年不变价格测算的中国人均国内生产总值（GDPP）与以居民消费价格指数（1990年为100）所见的人均居民消费支出（CONSP）两组数据。表2.1中国居民人均消费支出与人均GDP（单位：元/人）年份CONSPGDPP年份CONSPGDPP1978395.8000675.10001990797.10001602.3001979437.0000716.90001991861.40001727.2001980464

2、.1000763.70001992966.60001949.8001981501.9000792.400019931048.6002187.9001982533.5000851.100019941108.7002436.1001983572.8000931.400019951213.1002663.7001984635.60001059.20019961322.8002889.1001985716.00001185.20019971380.9003111.9001986746.50001269.60019981460.

3、6003323.1001987788.30001393.60019991564.4003529.3001988836.40001527.00020001690.8003789.7001989779.70001565.9001)建立模型，并分析结果。输出结果为：对应的模型表达式为：(13.51)(53.47)从回归估计的结果可以看出，拟合度较好，截距项和斜率项系数均通过了t检验。中国人均消费增加10000元，GDP增加3862元。二、线性回归模型估计表2.2给出黑龙江省伊春林区1999年16个林业局的年木材采伐量和相应伐

4、木剩余物数据。利用该数据（1）画散点图；（2）进行OLS回归；（3）预测。表2.2年剩余物yt和年木材采伐量xt数据林业局名年木材剩余物yt（万m3）年木材采伐量xt（万m3）乌伊岭26.1361.4东风23.4948.3新青21.9751.8红星11.5335.9五营7.1817.8上甘岭6.8017.0友好18.4355.0翠峦11.6932.7乌马河6.8017.0美溪9.6927.3大丰7.9921.5南岔12.1535.5带岭6.8017.0朗乡17.2050.0桃山9.5030.0双丰5.5213.8合计2

5、02.87532.00（1）画散点图先输入横轴变量名，再输入纵轴变量名得散点图（2）OLS估计弹出方程设定对话框得到输出结果如图：由输出结果可以看出，对应的回归表达式为：(-0.625)(12.11)（3）x=20条件下模型的样本外预测方法首先修改工作文件范围将工作文件范围从1—16改为1—17确定后将工作文件的范围改为包括17个观测值，然后修改样本范围将样本范围从1—16改为1—17打开x的数据文件，利用Edit+/-给x的第17个观测值赋值为20将Forecastsample选择区把预测范围从1—17改为17—17

6、，即只预测x=20时的y的值。由上图可以知道，当x=20时，y的预测值是7.32，yf的分布标准差是2.145。三、表2.3列出了中国1978—2000年的参政收入Y和国内生产总值GDP的统计资料。做出散点图，建立财政收入随国内生产总值变化的一元线性回归方程。表2.3中国历年财政收入与GDP数据年份财政收入YGDP年份财政收入YGDP19781132.2603624.10019902937.10018547.9019791146.3804038.20019913149.48021617.8019801159.93045

7、17.80019923483.37026638.1019811175.7904862.40019934348.95034634.4019821212.3305294.70019945218.10046759.4019831366.9505934.50019956242.20058478.1019841642.8607171.00019967407.99067884.6019852004.8208964.40019978651.14074462.6019862122.01010202.2019989875.9507834

8、5.2019872199.35011962.50199911444.0882067.5019882357.24014928.30200013395.2389403.6019892664.90016909.201)做散点图：得到散点图如下：2)进行回归分析：输出结果如下：对应的表达式是：(2.52)(22.72)从上面的结果可以看出