八下青岛版数学--

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1、7.3是有理数吗全息·瞄准镜识记基础理解重难1.无理数的概念.2.有理数和无理数的识别．重点:1、对无理数的理解；2、能在数轴上标出、等无理数．难点：对是无限不循环小数的探索过程.课前·小学士【预习天地】有理数【思考】(1)如果一个正方形凉亭的占地面积为10平方米，那么你能求出它的边长吗？同学们不难求出它的边上为米，再如、、等等这些数既不是整数，也不是分数，那究竟叫什么呢？（2）介于哪两个连续整数之间?介于哪两个连续整数之间?【归纳】叫做无理数.【思考】每个有理数都可以用数轴上的点来表示,无理数是否也可以用数轴上的点来表示呢？【填空】【归纳】任何一个无理数都可

2、以用数轴上的点表示,数轴上除去表示无理数的点以外,其他的点表示的都是.【挑战自我】【议一议】无理数是无限不循环小数,那么有理数是什么小数?【猜一猜】介于和两个连续整数之间.【辨一辨】1.是无理数（）2.3、7.5、都是有理数（）3.无理数是带根号的数（）4.无理数一定是无限小数()5．无限小数一定是无理数（　　）课中·探究园知识点一：有理数和无理数的识别【例1】在下列各数，0.31，，，，0.90108中，无理数有（）个A.1个B.2个C.3个D.4个【思路点拨】无限不循环小数→无理数；无限循环小数或有限小数→有理数【自主解答】【规律总结】（1）是无理数；(2

3、)有规律但无限不循环的小数是无理数；(3)带根号的数用化简后的结果来判断是有理数还是无理数.知识点二：作长度为无理数的线段【例2】如图，矩形OABC的边OA长为2，边AB长为1，OA在数轴上，以原点O为圆心，对角线OB的长为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是（　　）A、2.5B、2C、D、【思路点拨】设弧与数轴的交点为P,则OB=OP.在Rt△OAB中,由勾股定理得OP=OB=,所以点P表示的实数是.【自主解答】【规律总结】作形如,,这些长度为无理数的线段可以通过构造直角三角形,借助勾股定理来确定,也可以在数轴上用几何作图的方法在数轴上表示出来.课

4、堂·训练场题组一：有理数和无理数的识别1.下列说法：①零是绝对值最小的数；②数轴上的所有点表示有理数或无理数；③无理数就是带根号的数；④一个正数的算术平方根有一个，该算术平方根大于零。其中正确的说法有（）A.1个B.2个C.3个D.4个2.面积为5的正方形的边长()A.可能是整数B.可能是分数C.可能是无限循环小数D.不是有理数3.若a是一个无理数，则1-a是（）A.正数B.负数C.无理数D.有理数4.-/2是（）A、一个分数B、一个有限小数C、一个无限不循环小数D、以上都有可能5.下列说法正确的是（）A、不循环小数是无理数B、分数不是有理数C、有限小数和无限

5、循环小数都是有理数D、面积为4的正方形边长是无理数题组二：作长度为无理数的线段1．如图，网格中的小正方形边长均为1，△ABC的三个顶点在格点上，则△ABC的边AC=，AB=．2.数轴上A，B两点表示的数分别是1和，点A关于点B的对称点是点C，则点C所表示的数是．课后·提升园（满分50分，时间30分钟）班级姓名成绩.一、选择题（每小题3分，共计18分）1.在﹣7.5，，4，，﹣π，，中，无理数的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个2.是（）A．1.414B．无理数C．有理数D．1.4143.下列各数与最接近的是（）A.2.5B.2.6C.2.7D.2.84

6、.下列各数中，在1与2之间的数是（）A．－1B．C．D．35.如图，数轴上点P表示的数可能是（）A、B、C、﹣3.2D、6．在下列实数中，无理数是（）　A．B．π　C．D．二、填空题（每小题3分，共计9分）7.比较大小：7．8.5﹣的整数部分是．9．写出一个大于3且小于4的无理数．三、解答题（共计23分）10.（5分）已知a,b为两个连续整数，且a<

7、延伸】（7分）如图,方格纸上每个小正方形边长都是1,以格点为顶点,分别在三张方格上画出三角形,使第一个三角形只有一条边为无理数,使第二个三角形有两条边为无理数,使第三个三角形的三边都为无理数.7.3是有理数吗【预习天地】【思考】(1)无理数；（2）介于1和2之间；介于2和3之间．【归纳】无限不循环小数【思考】是【填空】-【归纳】有理数【挑战自我】【议一议】无限循环小数和有限小数．【猜一猜】45【辨一辨】1.×2.×3.×4.√　5．×课中·探究园【例1】【自主解答】C．【例2】【自主解答】D课堂·训练场题组一1.C点拨：①②④正确，故选C.2.D3.C4．C5

8、.C题组二1.3.2﹣1课后·提升园1