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《2015届高考数学二轮复习专题训练试题:数列(6)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、亲爱的同学:经过一番刻苦学习,大家一定跃跃欲试地展示了一下自己的身手吧!那今天就来小试牛刀吧!注意哦:在答卷的过程中一要认真仔细哦!不交头接耳,不东张西望!不紧张!养成良好的答题习惯也要取得好成绩的关键!祝取得好成绩!一次比一次有进步!数列(6)1、如图所示,∠AOB=1rad,点Al,A2,…在OA上,点B1,B2,…在OB上,其中的每一个实线段和虚线段的长均为1个长度单位,一个动点M从O点出发,沿着实线段和以O为圆心的圆弧匀速运动,速度为l长度单位/秒,则质点M到达A3点处所需要的时间为__秒,质点M到达An点处所
2、需要的时间为 秒.2、已知数列满足:,,,,,且当n≥5时,,若数列满足对任意,有,则b5= ;当n≥5时, .3、已知数列的各项均为正整数,对于,有当时,______;若存在,当且为奇数时,恒为常数,则的值为______.[来源:学§科§网]4、已知等差数列的前项和为,,,则数列的前项和为______________5、若数列{an}满足则称数列{an}为调和数列.已知数列{}为调和数列,且x1+x2+…+x20=200,则x5+x16=________.6、已知等差数列的公
3、差d不为0,等比数列的公比q为小于1的正有理数。若,且是正整数,则q等于 .7、(2012年高考(湖北理))回文数是指从左到右读与从右到左读都一样的正整数.如22,121,3443,94249等.显然2位回文数有9个:11,22,33,,99.3位回文数有90个:101,111,121,,191,202,,999.则(Ⅰ)4位回文数有__________个;(Ⅱ)位回文数有_________个.8、(2012年高考(湖南理))设N=2n(n∈N*,n≥2),将N个数x1,x2,,xN依次放入编号为1,2,,
4、N的N个位置,得到排列P0=x1x2xN.将该排列中分别位于奇数与偶数位置的数取出,并按原顺序依次放入对应的前和后个位置,得到排列P1=x1x3xN-1x2x4xN,将此操作称为C变换,将P1分成两段,每段个数,并对每段作C变换,得到;当2≤i≤n-2时,将Pi分成2i段,每段个数,并对每段C变换,得到Pi+1,例如,当N=8时,P2=x1x5x3x7x2x6x4x8,此时x7位于P2中的第4个位置.(1)当N=16时,x7位于P2中的第___个位置;(2)当N=2n(n≥8)时,x173位于P4中的第___个位置.9
5、、(2012年高考(上海春))已知等差数列的首项及公差均为正数,令当是数列的最大项时,____.10、(2012年高考(湖南文))对于,将表示为,当时,当时为0或1,定义如下:在的上述表示中,当,中等于1的个数为奇数时,;否则。(1)_ _;(2)记为数列中第个为0的项与第个为0的项之间的项数,则的最大值是___.11、(2012年高考(四川文))设为正实数,现有下列命题:①若,则;②若,则;③若,则;④若,则.其中的真命题有____________.(写出所有真命题的编号)12、关于数列有下面四个判断:①若a、
6、b、c、d成等比数列,则a+b、b+c、c+d也成等比数列; ②若数列既是等差数列,也是等比数列,则为常数列;[来源:Z*xx*k.Com] ③若数列的前n次和为S,且S=an-1,(a),则为等差或等比数列; ④数列为等差数列,且公差不为零,则数列中不含有a=a(m≠n)。 其中正确判断序号是 。13、对于数列,如果存在最小的一个常数,使得对任意的正整数恒有成立,则称数列是周期为的周期数列。设,周期为的数列前项的和分别记为,则三者的关系式是 。14、若等差数列的首项为,公差为,前n项
7、的和为,则数列为等差数列,且通项为。类似地,请完成下列命题:若各项均为正数的等比数列的首项为,公比为,前项的积为,则数列 。15、若数列,则 。16、定义:若数列对任意的正整数n,都有(d为常数),则称为“绝对和数列”,d叫做“绝对公和”,已知“绝对和数列”,“绝对公和”,则其前2012项和的最小值为 .17、在一个数列中,如果,都有(为常数),那么这个数列叫做等积数列,叫做这个数列的公积。已知数列是等积数列,且,公积为8,则
8、 .[来源:学,科,网]18、对任意,函数满足,设,数列的前15项的和为,则 .19、数列的前项和,则= ▲ .20、设,则数列=___________21、若等差数列的首项为,公差为,前n项的和为Sn,则数列为等差数列,且通项为.类似地,请完成下列命题:若各项均为正数的等比数列的首项为,公比为,前项的