洛伦磁力单元复习

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1、八、洛伦磁力单元复习【要点导学】1、本单元学习了洛伦磁力、带电粒子在匀强磁场中的运动、质谱仪、回旋加速器的知识，习题主要是围考查磁场力和电场力的对比、磁偏转和电偏转的对比和计算，带电粒子在磁场中的圆周运动，尤其圆周运动与几何学的综合，带电粒子在电场和磁场的复合场中运动，以及磁学与现代科技的综合。处理上述问题的关键是在理解物理概念的基础上作好受力分析、几何分析。2、磁偏转角的计算如图15-8-1所示，一质量为，带电量为的粒子以垂直进入一宽度为的匀强磁场区域，飞出磁场时的速度为，与初速度方向的夹角为（磁偏转角）．过入射点和出射点分别作出与初速度和末

2、速度垂直的直线，两条直线的交点即为圆周运动的轨道圆心，由几何关系可知，粒子在磁场中的偏转角等于圆弧所对应的圆心角．粒子圆周运动的半径满足Bqv=mv2/r，磁偏转角的正弦为如果匀强磁场区域为一个半径为的圆，如图15-8-2所示．过入射点和出射点分别作出与初速度和末速度垂直的直线，两条直线的交点即为圆周运动的轨道圆心，由几何关系可知，粒子在磁场中的偏转角等于圆弧所对应的圆心角．粒子圆周运动的半径满足Bqv=mv2/r，磁偏转角半角的正切为：，通常情况下磁偏转的偏转角比电场的偏转角约大一个数量级，示波器是利用了电偏转，由于电偏转较小，为了使电子在荧

3、光屏上获得较大的偏转距离，一般示波器的前后距离较长；电视机中利用了磁偏转，由于磁偏转较大，所以电视机的前后距离不像示波器那样大．【范例精析】例1、如图15-8-3所示，在轴的上方（）存在着垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感强度为B．在原点有一个离子源向轴上方的各个方向发射出质量为、电量为的正离子，速率都为，对那些在平面内运动的离子，在磁场中可能到达的最大=________，=________．（不计离子的重力）解析：如图15-8-4所示，每个离子的轨道半径都相等，只是圆心位置不同，所有离子圆周运动的圆心在以点为圆心，半径等于Bq/mv的圆周上．沿轴

4、负方向射入的离子到达轴上的点是最远点，y=2mv/Bq；沿轴正方向射入的离子到达轴上的点为最远点，x=2mv/Bq拓展：一带电质点，质量为m、电量为q，以平行于ox轴的速度v从y轴上的a点射入图15-8-5中第一象限所示的区域，为了使该质点能从x轴上的b点以垂直于ox轴的速度射出，可在适当的地方加一个垂直于xy平面、磁感应强度为B的匀强磁场．若此磁场仅分布在一个圆形区域内，试求这圆形内磁场区域的最小半径，重力忽略不计．[参考答案：mv/2qB]图15-8-6例2、如图15-8-6所示，在x轴上方有一磁感应强度为B，方向垂直于纸面向里的匀强磁场，

5、在x轴下方有沿y轴负方向的匀强电场，场强为E．一质量为m，电量为-q的粒子从坐标原点o沿着y轴正方向射出，射出之后，第三次到达x轴时，它与点o的距离为L．求此粒子射出时的速度v和运动的总路程s(重力不计)．图15-8-7解析：如图15-8-7所示，随着粒子的在匀强磁场中做匀速圆周运动，转过半圈后进入电场区域，在电场中向下做匀减速运动，直到速度为零，然后再向上做加速度大小相等的匀加速运动，以后再在磁场中做圆周运动，并重复上述运动模式．当粒子第三次经过x轴时，在x方向上共计通过了四倍于圆周运动半径的位移．离子在磁场中运动时Bqv=mv2/r,且L=

6、4r，粒子在电场中运动时，设向下的位移大小为s1,根据动能定理-Eqs1=0-mv2/2，粒子运动的总路程s=r+2s1，整理得．拓展：如果第n次到达x轴时，它与点o的距离为L．求此粒子射出时的速度v和运动的总路程s为多大？[提示：注意通解]【能力训练】1．在空间某一区域中存在着匀强电场和匀强磁场，一个带电粒子能够沿着一条直线运动，则关于电场和磁场方向与带电粒子的运动情况，下列说法中正确是【】(A)如果电场和磁场的方向相同，粒子一定做匀速直线运动(B)如果电场和磁场的方向相同，粒子一定做匀变速直线运动(C)如果电场和磁场方向相互垂直，粒子一定做

7、匀速直线运动(D)如果电场和磁场方向相互垂直，粒子可能做变速直线运动2．在图15-8-8中虚线所示的区域存在匀强电场和匀强磁场。取坐标如图所示，一带电粒子沿x轴正方向进入此区域，在穿过此区域的过程中运动方向始终不发生偏转。不计重力的影响，电场强度E和磁感应强度B的方向可能是【】图15-8-8（A）E和B都沿x轴方向（B）E沿y轴正向，B沿z轴正向（C）E沿z轴正向，B沿y轴正向（D）E和B都沿z轴方向图15-8-93．一电子经加速电场加速后，垂直射入一匀强磁场区域，如图15-8-9所示，电子从磁场边界射出时的偏角θ随加速电压U和磁感强度B的变化

8、关系为【】(A)U增大时θ增大(B)U增大时θ减小(B)B增大时θ增大(D)B增大时θ减小图15-8-104.如图15-8-10所示，在半径为R的圆内