竖向荷载作用下横向框架结构的内力计算

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1、第六章竖向荷载作用下横向框架结构的内力计算6.1计算单元取H轴线横向框架进行计算，计算单元宽度为6m，荷载传递方式如图中阴影部分所示。“荷载时以构件的刚度来分配的”，刚度大的分配的多些，因此板上的竖向荷载总是以最短距离传递到支撑上的。于是就可理解到当双向板承受竖向荷载是，直角相交的相邻支撑梁总是按45°线来划分负荷范围的，故沿短跨方向的支撑承受梁承受板面传来的三角形分布荷载；沿长跨方向的支撑梁承受板传来的梯形分布荷载，见图5.1:图5.1横向框架计算单元6.2荷载计算6.2.1恒载计算图5.2各层

2、梁上作用的荷载在图5,2中，、代表横梁自重，为均布荷载形式，1、对于第五层，为梯形荷载，为三角形荷载。由图示几何关系可得，节点集中荷载：边纵梁传来：(a)屋面自重:5.0363＝90.54kN(b)边纵梁自重：4.07646＝24.45kN女儿墙自重：4.3206=25.93kN次梁传递重量：2.26=13.2kN上半柱重:6.7941.5=10.191kN墙重以及窗户：0.2462.418-1.51.81820.24+0.41.51.80.242)0.5=25.53kN合计：＝189.84kN节

3、点集中荷载：屋面自重：5.036（3+1.2）＝126.76kN中纵梁自重：24.45kN次梁传递重量：2.2（3+1.2）2=18.48kN上半柱重：10.19kN墙重以及门重：（0.2462.411.8-0.92.111.820.24+0.20.92.10.242)0.5=15.13kN合计：＝195.01kN2、对于1～4层，计算的方法基本与第五层相同，计算过程如下：节点集中荷载：屋面自重：68.94kN纵梁自重：24.45kN墙重以及窗户：25.53kN次梁传递重量：13.2kN下半柱重：

4、10.19kN合计：节点集中荷载：纵梁自重：24.45kN内墙以及门自重：15.13kN楼面自重：96.52kN次梁传递重量：18.48kN合计：6.2.2活荷载计算活荷载作用下各层框架梁上的荷载分布如图5.3：图5.3各层梁上作用的活载1、对于第五层，节点集中荷载：屋面活载:kN合计：节点集中荷载：屋面活载：0.5（3+1.2）6＝12.6kN合计：2、对于1～4层，节点集中荷载：楼面活载：kN合计：中节点集中荷载：楼面以及走道活载：263+1.262.5=54kN合计：6.2.3屋面雪荷载计算

5、同理，在屋面雪荷载作用下节点集中荷载：屋面雪载：0．45（36）＝8.1kN合计：中节点集中荷载：屋面雪载：0.45（3+1.2）6＝11.34kN合计：6.3内力计算6.3.1计算分配系数按照弹性理论设计计算梁的支座弯矩时，可按支座弯矩等效的原则。按照下式将三角形荷载和梯形荷载等效为均布荷载。(梯形荷载)（三角形荷载）图5.4荷载的等效图5.5分层法计算简图屋顶梯形荷载转化为等效均布荷载：屋顶各梁端弯矩为跨：跨：其余各层：同理，其余层各梁端弯矩为：6.3.2计算梁端、柱端弯矩梁端和柱端弯矩采用分

6、层力矩分配法-弯矩二次分配法来计算。由于结构和荷载均对称，故计算时取半框架。普通房间的框架梁的转动刚度（为杆件的线刚度）；对于走道梁，由结构力学的知识知道，与该节点相连的走道梁的远端转化为滑动支座，因此转动刚度D=i。计算简图中的中间跨梁跨长为原梁长的一半，故其线刚度应取所求值的两倍。各节点分配到小于1时停止分配，上层各柱远端弯矩等于柱分配弯矩的1/3（即传递系数为1/3），下柱底截面弯矩为柱分配弯矩的1/2（即传递系数1/2），最底行数据是最终分配弯矩。上层柱的分配弯矩要叠加，各杆分配过程如下：

7、（1）表5.1恒载作用下的框架弯矩二次分配法上柱下柱左梁右梁上柱下柱左梁右梁　0.610.390.22　0.340.44　　-92.8892.88　　-4.6812.34　56.6636.2218.11　-11.7023.39　-36.15-46.78　7.134.562.28　-0.5-0.78-1.00　63.8-63.889.38　-36.93-52.4574.00-63.889.38-43.55-52.4567.78-67.7890.84-41.31-49.54-47.20.380.380

8、.240.170.250.250.33　　-73.6273.62　　-3.811.9127.9827.9817.678.83-6.84-13.67-19.66--19.66-25.95　2.602.601.640.82-0.14-0.21-0.21-0.2730.5830.58-61.1669.46-19.87-19.87-30.0351.8542.17-61.1669.46-32.18-27.35-30.0339.3629.68-69.0472.88-27.16-22.10-23