落球法测粘滞系数

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1、第三章基础性实验实验一落球法测定液体的粘滞系数【实验目的】一、观察液体的内摩擦现象，学会用落球法测定流体的粘滞系数。二、掌握基本物理量——时间、长度、质量的测量方法。【实验原理】一个小球在液体中运动时，将受到三个力的作用，即重力、浮力和与运动方向相反的摩擦阻力作用，这种阻力即为粘滞力。它由粘附在小球表面的液体层与邻近液层摩擦而产生，如果液体是无限广延的，液体的粘滞性较大，小球的半径很小，而且在运动过程中不产生旋涡，则根据斯托克斯定理，小球受到的粘滞力为：f=6πrv=3πdv（1．1）式中是液体的粘滞系数，r是小球的半径，d是小球的直径

2、，v是小球的运动速度。图1.1若让小球自由下落，如图所示，落入液体后开始时，小球的下落速度较小，粘滞阻力也较小，垂直向下的重力大于垂直向上的浮力及粘滞力的和，小球向下作加速运动，随着小球速度的增加，粘滞力也增加，很快地当速度达到某一值v0时，小球受的合力为零，此后小球就以该速度匀速下落。即根据力的平衡有：　　　　　　　　　　（1．２）　　　　　　　　　　　　　　　　　　式中ｍ是小球的质量，Ｖ是小球的体积，ρ是液体的密度。ｇ是重力加速度。故液体粘滞系数为：　　(1．3)上式是小球在无限广延的流体中运动的条件下导出的，如果考虑到实验中，小球

3、是在内径为Ｄ，液体高度为Ｈ的玻璃圆筒中下落，则上式应修正为　　　　　　(1．４)只需要测定：、m、d、Ｈ、D、0等值，就可以算出液体的粘滞系数。实验中所用液体为甘油，当温度T=0℃时，甘油的密度，当T≠0℃时，考虑到甘油的体积膨胀，必须将密度修正为：-33-式中，为甘油的体膨胀系数。【实验仪器】盛有待测粘滞系数甘油的玻璃圆筒、游标卡尺，千分尺、米尺、秒表、温度计、电子天平、10个小钢球。【实验内容】一、选择10个表面光滑直径相同的小钢球，用螺旋测微计测出直径ｄ，每个小球分别测其直径3次。二、将10个小钢球，一起放在天平上称其质量M,则每

4、个小钢球的质量为M/10。三、调节圆筒，使其中心轴处于铅直位置，用游标卡尺测量圆筒的外直径3次（注意测不同位置），分别减去玻璃厚度为0.5ｃｍ，可得圆筒内径D1、D2、D3、。用米尺量出标志线N1与N2之间距离ｓ及液体深度Ｈ。四、钢球表面完全被所测的油浸润，先将小钢球放在甘油中浸一下，然后用镊子夹起放在圆筒顶端，让小球下落，用秒表测出小球从标志刻线N1处落到N2处的时间t，由ｖ＝Ｈ／ｔ计算速度0（测量时眼睛应平视，即使视线与标志线在同一水平面上），分别测量已编号的小球各自下落的时间t；记在相应编号位置上。五、记下此时油温。六、根据各己知

5、数据按照公式（1.4）算出值。七、计算出的不确定度,并表示实验结果。【注意事项】一、称小球质量时，应彻底清除油污，保持其干燥；二、调节圆筒，使其中心轴处于铅直位置，定N1与N2的位置为离液面和筒底约7cm。此实验本应用一个小球重复测n次求，得，但不易做到，若小球的d非常一致，其差别小到可以认为是一样的小球，即能将重复测量的时间t取平均，再求。我们实验中小球故作为同一小球看。【数据记录与处理】一、圆筒直径：（用卡尺在不同位置测外径三次，筒壁厚2.5×10-3m）D1=m；D2=m；D3=m；=m；=—5×10-3=m。二、几个待测量：N1

6、与N2之间的距离S=m；ΔS=m；液体的深度h=m；Δh=m；油温T=℃；ΔT=℃；10个小钢球的总质量M=kg;每个小钢球的总质量m=kg。三、测定10个小钢球直径。-33-千分尺零点读数S0=mm编号直径次数d（mm）12345678910123四、10个小钢球从N1到N2所需时间：次数时间12345678910t（s）相对误差计算式：注：由于其它各量的不确定度较小可以忽略，因此只计算d和t的不确定度。【思考题】一、玻璃圆筒上部标志线N1是否可以选取液面位置；为什么？二、液体的粘滞系数与什么因素有关？三、在同一高度放下两个小球，一个

7、沿轴线，一个靠筒壁，观察它们的运动，并解释。-33-