2011年东三省数学建模竞赛论文

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1、垃圾分类处理与清运方案设计摘要本文结合深圳市南山区垃圾转运站的实际情况，加入了个人分析与假设，对垃圾的运输过程和分类处理进行了一定的规划设计。首先，由于服务区平均垃圾产量略小于汽车的载重，因此，每辆汽车只需在垃圾转运站和服务区之间做一次往返运动即可。这样一来，问题就变成寻找所需汽车的数量。再根据每个垃圾转运站的转运量、人均产量以及服务区平均人口可以求出每个转运站的服务区数量，进而求出所需汽车数量。已有的汽车数量如果不足，那么就将此运输过程重复若干次，直到运完为止。针对那些靠近焚烧厂的居民区，由这些居民区产生的垃圾，其运费大于回收所得利润，所以必须采用混合方式进行处理，

2、并且将这些垃圾全部投入焚烧厂。然后，在遵循“分类的要求贯穿投放、收集、运输、处理全过程”的不变原则下找出垃圾清运的最短路线，从而降低运费。其中，从转运站到处理中心的清运路线是本文的研究重点，该部分主要运用了图论中TSP问题的相关知识，以既节省开支又要有效利用拖车的载重量为目的，将转运站和处理中心的位置呈现在平面直角坐标系内，并建立拖车的运输路线模型。依照“下山法”，从最远的点出发，依次途经第二远点、第三远点……依此类推，直到回到坐标原点为止。根据表中的数据可知每个转运站的拖车总载重量均大于其垃圾日转运量，我们的目的是尽量节省所需拖车的数量，方法是“力图使所有拖车满载而

3、归”。也就是说，当拖车沿着“下山路线”行进时，如果垃圾已经装满，则继续前行，如果垃圾并未装满，由下一转运站为其补满，这样就得到了每一条线路上的运费。后期在对厨余垃圾的处理问题上，为了确定大、小型厨余垃圾处理设备的数量分布，我们采用的方法是数学建模中常用到的线性规划。以厨余垃圾成本费为目标函数，求它的最小值，线性规划条件是厨余垃圾处理量大于厨余垃圾转运量。将每一过程的利益得失串联在一起，最终得出了由垃圾分类化产生的最佳经济效益。关于垃圾的环保效果，我们将它量化为垃圾回收创造的资源价值，即将现有垃圾转化为可利用资源的产量以及燃烧垃圾产生的电能和热能。最后，我们用对照法来研

4、究垃圾分类的环保效果与经济效益的关系。具体方法是设计一种混合垃圾的处理方案，将垃圾全部投入发电厂，收入单方面来源于发电厂的回收费用，但同时也免除了垃圾处理费，降低了垃圾运输费。通过分类垃圾产生的经济效益和混合垃圾产生的经济效益的大小比较，我们发现了垃圾分类的环保效果和经济效益相互制约这一规律，希望能为深圳市南山区的环保工程做出微薄的贡献。关键词：垃圾转运站，TSP问题，清运路线，线性规划，环保效果1问题重述深圳市垃圾可分为四类：厨余垃圾、可回收垃圾、有害垃圾和其他不可回收垃圾。现采取分类回收的方式，将四种生活垃圾进行不同处理。其中，大部分垃圾都要送运到附近的垃圾转运站

5、，再运送到少数几个垃圾处理中心。小部分垃圾由距离垃圾处理中心较近的居民区产生，这部分垃圾可直接运往垃圾处理中心。已知：垃圾转运站共38个，厨余垃圾处理中心、垃圾焚烧厂、固体废弃物填埋场各一个。垃圾转运站服务半径为1千米，服务区平均人口为2000人，人均垃圾排放量为1.2千克/日。大型厨余垃圾处理设备，处理能力为200吨/日，投资额为4500万元，运行成本为150元/吨。小型垃圾处理机，处理能力为0.3吨/日，投资额为28万元，运行成本为200元/吨。厨余垃圾处理后的产物价格为1500元/吨。厨余垃圾：可回收垃圾：有害垃圾：其他不可回收垃圾比例为4：2：1：3。可回收垃

6、圾划分为纸类、塑料、玻璃、金属四大类，比例分别是：55﹪、35﹪、6﹪、4﹪。纸类、塑料、玻璃、金属四类的废品回收价格是每公斤：1元、2.5元、0.5元、2.5元。焚烧厂处理成本为100元/吨，填埋场处理成本为35元/吨。拖车只用于从转运站到垃圾中心运输，总数为63辆，每辆最大载重为10吨，平均吨公里耗油25升柴油/百公里。汽车只用于从小区的垃圾站到转运站运输，总数为60辆，每辆最大载重为2.5吨，平均耗油20升汽油/百公里。司机月薪平均3500元，分拣工人月薪平均1000元，分拣工人数量为2000人。93#汽油格价为7.71元/升，0#柴油价格为7.51元/升。问题

7、：1.在现有垃圾转运站规模与位置不变的条件下，给出大、小型设备（厨余垃圾）的分布设计，同时在目前的运输装备条件下给出清运路线的具体方案。以期达到最佳经济效益和环保效果。2.假设转运站允许重新设计，请为问题1的目标重新设计。垃圾转运站坐标数据表如下表1：表1垃圾转运站地理坐标数据表站点编号厢数转运量t坐标站点编号厢数转运量t坐标xyxy11207122022513162225101321115983220162222115674125162123130100515927242301016220128251102122725817261201421821