山西通信市场抽样调查样本量配置方法

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1、山西通信市场抽样调查样本量配置方法　　作者：***　　关键词： 市场调查 样本量 配置方案　　摘要：   本文从市场调查的实践出发，结合通信市场用户的消费特征和实施调研的数据统计过程，系统地整理并提出了样本量配置的分布表，并在两项有关电信市场的调研中进行了实践，取得了满意的效果。本文的主要结论对现实的市场研究具有较高的参考价值和简易的可操作性，同时可以很好地保证样本的精确程度，减小抽样误差。   无论是全面调查还是抽样调查，样本产生的误差都是不可避免的。因此，为了获得较高精度和较高可靠性的数据，与误差作斗争就成为市场调研最大的课题之一。依照传统的理论习惯，人们在研究实践中通常采用调整样本

2、量和改进抽样技术的方法来减小误差和提高调研的精确度。但问题是，虽然我们可以用较大的样本来弥补抽样技术的误差，用足够多的样本数来保证市场数据的真实可靠，但委托方对样本量增多而带来的调研成本的提高也非常敏感，调研的经济约束要求我们用最少的样本数来达到最大的抽样精确度。   一、影响样本量的主要因素   在市场调研实践中，样本量是关系到调研精确度和市场研究公司效益的一项重要指标。确定样本量是抽样方案的一个重要内容，也是实施抽样前必须解决的一个问题。样本量过大，会使调查费用显著增加，人力及管理费用加大，从而也难以体现抽样调查的优越性；样本量过小，又会使样本对总体的代表性降低，增大抽样误差。因此，

3、解决抽样设计中的样本量问题至关重要。从统计学的角度来看，影响样本量的因素主要包括置信度和允许误差。简言之，置信度是对抽样估计可靠性的度量，允许误差是指事先要求与一定的置信概率相对应的抽样误差的最大范围，它是对抽样估计的精确度提出的要求。另一方面，就具体的调研项目而言，项目的总预算费用又构成了样本量的一个上限。容量过大就会突破预算约束，导致超支，这是受托方风险。设经费总额为c，费用函数可以表示为 其中，为固定费用，与样本量无关；为平均每一样本单位需要的调查经费。由此解出的样本量，可以作为经费约束的一个基本条件。   二、简单随机抽样样本量的测度方法   1.基本公式在简单随机抽样的条件下，

4、我们所使用的确定调查样本量的公式为：                      其中：n代表所需要样本量；Z表示置信水平下的Z统计量，如95%置信水平的Z统计量为1.96，99%的Z为2.68；S代表总体的标准差；d代表置信区间的1/2，在实际应用中就是容许误差，或者调查误差。对于比例型变量，确定样本量的公式为:                        其中：n表示样本量；z表示置信水平下的z统计量，如95%置信水平的Z统计量为1.96,99%的为2.68；p表示目标总体的比例期望值；d表示置信区间的半宽，即调查误差。2．公式的应用一些参数是我们可以事先确定的：Z值取决于置信水平，

5、通常我们可以考虑α=95%的置信水平，那么Z=1.96；或者取α=99%，Z=2.68。然后可以确定容许误差d（或者说精度），即我们可以根据实际情况指定置信区间的半宽度d。因此，公式应用的关键是如何确定总体的标准差S。如果我们可以估计出总体的方差（标准差），那么我们可以根据公式计算出样本量。比如，要了解某城市的居民收入，假定我们知道该市居民收入的标准差为1000，要求的调查误差不超过100元，则在95%的置信水平下，所需的样本量为                    即需要调查的样本量为385个。3．最大样本量的讨论以上公式只是理论上的，在实际调查中确定合理的样本量，必须考虑多方面的因

6、素。首先，由于人们通常缺乏对标准差的感性认识，因此对标准差的估计往往是比较困难的。总体的标准差是123，还是765？如果没有一点对样本的先验知识，那么对标准差的估计是不可能的。好在我们通常能对变量的平均值进行估计，如我们通过历史资料估计该地区目前的年人均收入大致为10,000元，那么根据统计学知识，我们引入变异系数的概念：变异系数V=标准差S/平均值X<=1因此，我们知道人均收入的标准差应该小于平均值，就是说标准差应该在10000以下。当然，这对于我们确定样本量还不能起太大的作用。如果我们采用相对误差表述的精度，我们有                    其中P表示相对误差根据上述公式

7、，我们可以计算在相对误差一定的情况下，所需的最大样本量。以下是在置信程度95%的水平下，在不同相对误差下的最高样本量：相对误差1%2%3%4%5%10%20%样本量384169604426824011537385104通常，变异系数为1的情况是很少见的，根据本人对市场研究中经常遇到的情况，变异系数多在50%以下，因此，实际所需要的样本量可以进一步缩小。对于比例型变量，在事先缺乏对比例的估计时，我们可以采用最保守的估计法，即p=0.5