理论力学之静力学习题答案 北航

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1、静力学（MADEBY水水）1-3试画出图示各结构中构件AB的受力图FAxFAyFB(a)(a)FAFBFBFDFDFBxFByFBxFCFBFCFBy1-4试画出两结构中构件ABCD的受力图FAxFAyFDFByFAFBxFBFAN’FBFDFANFAFBFD1-5试画出图a和b所示刚体系整体合格构件的受力图1-5aFAxFAyFDxFDyWTEFCxFCyWFAxFAyFBxFByFCxFCyFDxFDyFBxFByTE1-5b1-8在四连杆机构的ABCD的铰链B和C上分别作用有力F1和F2，机构在图示位置平衡。试求二力F1和F2之间的关系。解：杆AB，BC，CD为二力杆，受力方向

2、分别沿着各杆端点连线的方向。解法1(解析法)假设各杆受压，分别选取销钉B和C为研究对象，受力如图所示：由共点力系平衡方程，对B点有：对C点有：解以上二个方程可得：F2FBCFABB45oyxFCDC60oF130oFBCxy解法2(几何法)分别选取销钉B和C为研究对象，根据汇交力系平衡条件，作用在B和C点上的力构成封闭的力多边形，如图所示。FABFBCFCD60oF130oF2FBC45o对B点由几何关系可知：对C点由几何关系可知：解以上两式可得：2-3在图示结构中，二曲杆重不计，曲杆AB上作用有主动力偶M。试求A和C点处的约束力。FBFAθθ解：BC为二力杆(受力如图所示)，故曲杆

3、AB在B点处受到约束力的方向沿BC两点连线的方向。曲杆AB受到主动力偶M的作用，A点和B点处的约束力必须构成一个力偶才能使曲杆AB保持平衡。AB受力如图所示，由力偶系作用下刚体的平衡方程有（设力偶逆时针为正）：FBFC其中：。对BC杆有：。A，C两点约束力的方向如图所示。2-4四连杆机构在图示位置平衡，已知OA=60cm,BC=40cm,作用在BC上力偶的力偶矩M2＝1N·m。试求作用在OA上力偶的力偶矩大小M1和AB所受的力。各杆重量不计。FAFOOFAFBFBFCC解：机构中AB杆为二力杆，点A,B出的约束力方向即可确定。由力偶系作用下刚体的平衡条件，点O,C处的约束力方向也可确

4、定，各杆的受力如图所示。对BC杆有：对AB杆有：对OA杆有：求解以上三式可得：，，方向如图所示。xyFRMAFRdxFRMAFRdy2-6等边三角形板ABC,边长为a，今沿其边作用大小均为F的力，方向如图a,b所示。试分别求其最简简化结果。解：2-6a坐标如图所示，各力可表示为:，，先将力系向A点简化得（红色的）：，方向如左图所示。由于，可进一步简化为一个不过A点的力(绿色的)，主矢不变，其作用线距A点的距离，位置如左图所示。2-6b同理如右图所示，可将该力系简化为一个不过A点的力（绿色的），主矢为：其作用线距A点的距离，位置如右图所示。简化中心的选取不同，是否影响最后的简化结果？2

5、-13图示梁AB一端砌入墙内，在自由端装有滑轮，用以匀速吊起重物D。设重物重为P,AB长为l，斜绳与铅垂方向成角。试求固定端的约束力。法1解：PBFBxFByP整个结构处于平衡状态。选择滑轮为研究对象，受力如图，列平衡方程（坐标一般以水平向右为x轴正向，竖直向上为y轴正向，力偶以逆时针为正）：选梁AB为研究对象，受力如图，列平衡方程：MAFBxFByFAxFAy求解以上五个方程，可得五个未知量分别为：（与图示方向相反）（与图示方向相同）（逆时针方向）MAPFAxFAyP法2解：设滑轮半径为R。选择梁和滑轮为研究对象，受力如图，列平衡方程：求解以上三个方程，可得分别为：（与图示方向相反

6、）（与图示方向相同）（逆时针方向）2-18均质杆AB重G，长l，放在宽度为a的光滑槽内，杆的B端作用着铅垂向下的力F，如图所示。试求杆平衡时对水平面的倾角。解：ANANDD选AB杆为研究对象，受力如图所示，列平衡方程：求解以上两个方程即可求得两个未知量，其中：未知量不一定是力。2-27如图所示，已知杆AB长为l，重为P，A端用一球铰固定于地面上，B端用绳索CB拉住正好靠在光滑的墙上。图中平面AOB与Oyz夹角为，绳与轴Ox的平行线夹角为，已知。试求绳子的拉力及墙的约束力。解：选杆AB为研究对象，受力如下图所示。列平衡方程：由和可求出。平衡方程可用来校核。思考题：对该刚体独立的平衡方程

7、数目是几个？2-29图示正方形平板由六根不计重量的杆支撑，连接处皆为铰链。已知力作用在平面BDEH内，并与对角线BD成角，OA=AD。试求各支撑杆所受的力。解：杆1，2，3，4，5，6均为二力杆，受力方向沿两端点连线方向，假设各杆均受压。选板ABCD为研究对象，受力如图所示，该力系为空间任意力系。采用六矩式平衡方程：(受拉)(受压)(受压)(受拉)本题也可以采用空间任意力系标准式平衡方程，但求解代数方程组非常麻烦。类似本题的情况采用六矩式方程比较方便，适当