稳定性的损伤力学求解

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1、今日科苑2008（18）稳定性的损伤力学求解唐芳(湖南城建职业技术学院，湖南湘潭411101)摘要：边坡土体的剪切破坏实质是土的结构损伤导致其力学性质变化的最终形式。针对两种损伤的定义，本文给出了损伤变量和损伤演化方程，同时用损伤力学定义了边坡的安全系数为极限损伤与最大损伤变量之比，并给出了应用算例。关键词：边坡稳定，损伤变量，损伤演化方程，安全系数，破坏概率作者简介：唐芳（1975－），女，湖南慈利人，硕士，副教授，研究方向：工程力学的教学与科研。Damagedsolutionofstabilityofgeotechnicaleng

2、ineeringTANGFang(HunanUrbanConstructionCollege,Xiangtan411101,China)Abstract：Theshearfailureofslopsoilistheultimateformofdeteriorationofmechanicalpropertyinducedbythestructuraldamageofsoilmass.Forthedefinitionoftwodamagevariables,damagevariableanddamageevolutionequation

3、arederivedrespectively.Simulraneously,thesafetyfactorisgivenbytherationbetweenlimitdamage.keywords：slopstability,damagevariable,damageevolutionequation,safetyfactor,failureprobability今日科苑2008（18）1引言在边坡工程中，常常会遇到大量土质边坡稳定问题。目前，稳定性分析需要解决的有两个主要问题：一是安全系数，二是破坏滑动面。在不同的工程中，所定义的安

4、全系数有它们各自的特点。边坡工程的安全系数通常是采用潜在最危险滑动面上的抗滑力与下滑力之比[1]。对于破坏滑动面的确定最容易获得的就是在极限平衡理论中用试算法确定不同滑动面上的安全系数K值，最后搜寻出安全系数最小值Kmin的滑动面。然而动态规划方法的应用，使得滑动面的搜寻更加优化，且更加迅速，例如遗传算法[2]。对于用数值计算方法确定缱其安全系数以及破坏滑动面的确定研究，例如差分法，最小二乘法，以及现阶段用的最多的有限元法，另一方面又出现了一些新的算法，如运动单元法[3]，界面元法[4]等做了极有意义工作。2损伤力学与土体分析损伤力学

5、是固体力学的一个分支。现阶段已发展到对混凝土，岩土，复合材料等损伤研究，并取得很好成果，引起了广泛的注意。土作为固体颗粒，水，气组成的三相体系，自身充满了空隙和裂隙。在外力作用下，部分裂隙不断扩展，并行成新的裂隙，造成土体破损使其一部分承载力丧失，而能够承力部分土体受平均应力增加，同时由于应力分布的不均匀性，导致土中应力的重分布和应力的集中，特别在裂纹的尖端，产生应力分布的奇异性[6]。同时损伤力学的研究主要体现在损伤变量的选择和损伤演化方程的构筑两个重要的方面。从断裂与损伤力学的角度分析，土体中滑动源的产生及其伴随的滑动面的扩展，延

6、伸其实质可认为是土体在受力过程中的裂隙产生，扩展与延伸的最终结果[5]。因而损伤力学的方法研究分析土质边坡的安全系数是一个新的途径。损伤作为一个内变量，用来表示材料的劣化过程。损伤变量D=0对于无损伤状态；D=1今日科苑2008（18）对于破坏状态。对于具有软弱的颗粒结合力的土体而言，损伤的表现特征主要是产生不可逆的塑性变形，它反映了土中颗粒间的相对滑移以及微小裂纹的扩展。当前土体的损伤本构模型大体可分为两类模式。其一，文献[7]认为结构性土具有明显的初始屈服面，当应力点位于该屈服面以内时，其变形特性就接近了弹性性质，而在结构破坏阶段

7、，力学性质的劣化导致初始屈服面的改变，以损伤比的基本假定建立了损伤演化方程：S=(1-ω)Si+ωSd（1）式中：Si—原状土的特性可用参数；Sd—损伤土的特性；S—处于过度阶段的土体参数；ω—损伤比。损伤演化规律：{Δεd}=(1-ω)Aω（2）参数a和b可通过有侧限和无侧限压缩试验测定。Lemaitre提出了应变等效性假设给出了损伤变量的定义。然而在土体中，缺陷虽然很多但尺寸较小，为了便于分析，假定为均质，连续，各向同性，同时近代微观结构研究，土具有一定的结构性。其二，文献[8]基于不可逆热力学的基本原理及内变量理论，引进了一些力

8、学参数模拟土体的损伤状态，建立了土体的损伤演化方程。损伤材料的本构关系如下εe==(MT:S-1:M)（3）上述研究使得损伤力学在土体中的应用取得了重大发展。如图1所示，曲线①是重塑土体的特征曲线，由于土体遭到破坏，故没