多轴精密数控机床成形运动及误差分析

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1、多轴精密数控机床成形运动及误差分析摘要：多轴精密数控机床是一种典型的多体系统，传统研究方法已显现出很大的局限性，如需要较严格的假设条件，造成分析计算结果与客观实际相差甚远。因此研究用多体系统理论解决机床的运动学和动力学问题，既适应了数控机床研究自身的需要，也扩大多体系统理论的应用范围。本文将基于多体系统理论的数控机床成形运动、误差分析和建模方法进行探讨。关键词：精密数控机床；成形运动；误差根据研究的对象和目的不同，多轴机床成形系统运动学模型有多种不同形式，如刀具成形函数、成形运动约束方程、空间误差模型等等。机床有误差运动的运动学建模又称机床精度建模。不论

2、对机床加工精度预测还是对机床误差补偿，机床精度建模都是最为基本而又关键的工作。一、多轴精密数控机床成形运行成形运动按其在切削加工中所起的作用，又可分为主运动和进给运动两类。1.主运动。由机床或人力提供的主要运动，它促使刀具和工件之间产生相对运动，从而使刀具前面接近工件，直接切除工件上的切削层，使之转变为切屑，从而形成工件的新表面。通常主运动消耗的功率占总切削功率的大部分。例如，卧式车床主轴带动工件的旋转，钻、镗、铣、磨床主轴带动刀具或砂轮的旋转，牛头刨床和插床的滑枕带动刨刀，龙门刨床工作台带动工件的往复直线运动等都是主运动。主运动可以是简单的成形运动，也

3、可以是复合的成形运动。例如，用车刀车削外圆柱面，车床主轴带动工件的旋转运动B1就是简单的成形运动。主运动就是复合的成形运动，它在切除切屑的同时形成了所需的螺旋表面。2.进给运动。由机床或人力提供的运动，它使刀具与工件之间产生附加的相对运动，是使主运动能够依次地连续不断地切除切屑的运动，以便形成所要求的几何形状的加工表面。在机床上，进给运动可由刀具或工件完成，它可以是间歇的也可以是连续进行的。但无论是哪一种情况，进给运动只消耗总切削功率的一小部分。进给运动可能是简单成形运动，也可能是复合的成形运动。例如在车床上车削外圆柱表面时，床鞍带动车刀的连续纵向移动；

4、在牛头刨床上加工平面时，刨刀每次往复一次，刨床工作台带动工件横向移动一个进给量等都是进给运动，且都是简单的成形运动。用成形铣刀铣削螺纹时，进给运动是铣刀相对于工件的旋转运动。二、多轴机床空间误差建模流程多体系统运动学理论运用于数控机床的精度建模，首先根据多轴数控机床的拓扑结构，用低序体阵列来描述机床各部件的关联关系，再用齐次特征矩阵来表示各部件之间的几何特征，计算刀具体在工件子坐标系中的姿态以及刀具成形点在工件子坐标系中的位置坐标，就可以完整地推导出有误差运动的运动学模型和机床在各种加工条件下的成形运动约束方程，为进一步分析数控机床运动误差以及提高加工精

5、度提供基础。由于各种因素产生的误差影响，机床实际的成形运动轨迹不可避免地会偏离指令运动轨迹，因此按理想条件建立的数控机床成形运动模型并不能真实反映实际的成形运动状况，需要对实际的有误差加工过程进行分析、研究，建立起符合实际情况的数控机床成形运动过程模型。多体系统运动学理论运用于数控机床的精度建模，首先根据多轴数控机床的拓扑结构，用低序体阵列来表达，这对所有的不同结构的机床都是很容易的。低序体阵列描述了机床各部件的关联关系，因此机床各部件的运动误差对刀尖而言的阿贝误差影响，由于机床各部件非正交而形成的误差耦合（缩、放作用）都包含其中了。用齐次特征矩阵来表示

6、各部件之间的几何特征，通过统一的模型，刀具体在工件子坐标系中的姿态以及刀具成形点在工件子坐标系中的位置坐标都可以计算出来，这样就可以完整地推导出了有误差运动的运动学模型和机床在各种加工条件下的成形运动约束方程。三、多轴精密数控机床的误差分析机床误差即刀具体在工件子坐标系中的姿态误差以及刀具成形点在工件子坐标系中的位置坐标误差，来源于各个部件的几何误差（包括静态及运动误差）。低序体阵列中序列越低的部件影响越大，这就是为什么超精密车床多采用T型导轨布局，而不用交迭（cross）型导轨布局的原因。有时为了简化问题，常将次要部件的误差视为零，只对某一感兴趣单元误

7、差带入模型并通过归一化处理求得误差增益系数，然后用表格方式来分析误差的影响。已知部件各误差，通过模型求解机床最终误差，这是误差的正解问题。已知机床的最终误差，例如在机床上加工一个试件，然后通过精密计量测出工件误差，要计算出机床上各部件的误差称为误差的逆解问题。从理论上说，模型的逆解问题是多解的，不可能获得唯一解，原因是缺乏足够的边界约束条件。但通过设计被试工件，使加工分解为单维或少维加工运动，结合误差增益系数分析，得到半定量或近似解的可能性还是存在的。另一种求逆解问题是已知加工误差，求解数控系统各维运动的补偿量。由于每一个运动部件只有一个电机，一维可控，

8、因此通过误差分解和模型正解的迭代是可以比较方便求出补偿量，前提是模型必须已知。所