2012新课标高考物理部分计算题压轴题4

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1、KLMQabcd31．如图所示，两根平行的长直金属细导轨KL、PQ固定于同一水平面内，它们之间的距离为L，电阻可忽略不计，ab和cd是两根质量皆为m的金属细杆，杆与导轨垂直，且与导轨接触良好，并可沿导轨无摩擦地滑动，两杆的电阻皆为R。cd的中点系一轻绳，绳的另一端绕过轻的定滑轮悬挂一质量为M的物体，滑轮与转轴之间的摩擦不计，滑轮与杆cd之间的轻绳处于水平伸直状态并与导轨平行，导轨和金属细杆都处于匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨所在的平面向上，磁感应强度的大小为B。现两杆及悬物都从静止开始运动，根据力学、电学的规律以及题中（包括图）提供的信息，你能求出哪些物理量（如刚释放时杆cd的加速度

2、、稳定后M下降的加速度，至少求出与本题相关的五个物理量）初始加速度：ab棒a1=0;cd棒a2=Mg/(m+M)最终加速度两者相等，为a=Mg/(2m+M)最终速度差：ΔV=2mMRg/(2m+M)BL最终电流：I=mMg/(2m+M)最终绳子拉力：T=Mg–M2g/(2m+M)32．甲t/s乙t/s28.0×10-20v/m·s-1F/N0v0在竖直平面内有一圆形绝缘轨道，半径R=1m，处于垂直于轨道平面向里的匀强磁场中，一质量为m=1×10－3kg，带电量为q=-3×10－2C的小球，可在内壁滑动．现在最低点处给小球一个水平初速度v0，使小球在竖直平面内逆时针做圆周运动，图甲是小

3、球在竖直平面内做圆周运动的速率v随时间变化的情况，图乙是小球所受轨道的弹力F随时间变化的情况，已知小球能有两次到达圆形轨道的最高点.结合图象所给数据，g取10m/s2．求：（1）磁感应强度的大小．（2）小球从开始运动至图甲中速度为2m/s的过程中，摩擦力对小球做的功．解析：（1）从甲图可知，小球第二次过最高点时，速度大小为2m/s，而由乙图可知，此时轨道与球间弹力为零，代入数据，得B=0.1T(2)从乙图可知，小球第一次过最低点时，轨道与球面之间的弹力为F=8.0×10－2N，根据牛顿第二定律，代入数据，得v0=7m/s.以上过程，由于洛仑兹力不做功,由动能定理可得:-mg2R+Wf

4、=mv2/2-mv02/2代入数据得:Wf=-2.5×10-3J33．如图，水平平面内固定两平行的光滑导轨，左边两导轨间的距离为2L，右边两导轨间的距离为L，左右部分用导轨材料连接，两导轨间都存在磁感强度为B、方向竖直向下的匀强磁场。ab、cd两均匀的导体棒分别垂直放在左边和右边导轨间，ab棒的质量为2m，电阻为2r，cd棒的质量为m，电阻为r，其它部分电阻不计。原来两棒均处于静止状态，cd棒在沿导轨向右的水平恒力F作用下开始运动，设两导轨足够长，两棒都不会滑出各自的轨道。⑴试分析两棒最终达到何种稳定状态？此状态下两棒的加速度各多大？⑵在达到稳定状态时ab棒产生的热功率多大？解析：⑴

5、cd棒由静止开始向右运动，产生如图所示的感应电流，设感应电流大小为I，cd和ab棒分别受到的安培力为F1、F2，速度分别为v1、v2,加速度分别为a1、a2,则①F1=BILF2=2BIL②③开始阶段安培力小，有a1>>a2，cd棒比ab棒加速快得多，随着（v1-2v2）的增大，F1、F2增大，a1减小、a2增大。当a1=2a2时，（v1-2v2）不变，F1、F2也不变，两棒以不同的加速度匀加速运动。将③式代入可得两棒最终作匀加速运动加速度：④⑵两棒最终处于匀加速运动状态时a1=2a2，代入③式得：⑤此时ab棒产生的热功率为：34．在图示区域中，x轴上方有一匀强磁场，磁感应强度的方向

6、垂直纸面向里，大小为B，含有一质子以速度v0由y轴上的A点沿y轴正方向射入磁场，质子在磁场中运动一段时间以后从C点进入x轴下方的匀强电场区域中，在C点速度方向与x轴正方向夹角为45°，该匀强电场的强度大小为E，方向与y轴夹角为45°且斜向左上方，已知质子的质量为m，电量为q，不计质子的重力，（磁场区域和电场区域足够大）求：（1）C点的坐标。（2）质子从A点出发到第三次穿越x轴时的运动时间（3）质子第四次穿越x轴时速度的大小及速度方向与电场E方向的夹角。（角度用反三角函数表示）解析：质子的运动轨迹如图（1）（2）从A到C的运动时间质子在电场中先作减速运动并使速度减为零，然后反向运动，在

7、电场中运动的时间质子从C运动到D的时间所以，质子从A点出发到第三次穿越x轴所需时间（3）质子第三次穿越x轴后，在电场中作类平抛运动，由于v0与x负方向成45°角，所以第四次穿越x轴时得则沿电场方向速度分量为所以，速度的大小为速度方向与电场E的夹角设为，如图所示，则35．如图所示，由粗细相同的导线制成的正方形线框边长为L，每条边的电阻均为R，其中ab边材料的密度较大，其质量为m，其余各边的质量均可忽略不计。线框可绕与cd边重合的水平轴OO′自由转动，不计空气