沿程阻力 简便计算

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1、第六章流动阻力和水头损失学习要点：熟练地掌握水头损失的分类和计算、层流与紊流的判别及其流速分布规律；掌握流动阻力的分区划分、各个分区内沿程水头损失系数的影响因素，了解紊流脉动现象及其切应力的特征、人工加糙管道与工业管道实验结果的异同、沿程水头损失系数计算的经验公式、几种特殊的管路附件的局部水头损失系数等。实际流体具有粘性，在通道内流动时，流体内部流层之间存在相对运动和流动阻力。流动阻力做功，使流体的一部分机械能不可逆地转化为热能而散发，从流体具有的机械能来看是一种损失。总流单位重量流体的平均机械能损失称为水头损失，只有解决了水头损失的计算问题

2、，第四章得到的伯努利方程式才能真正用于解决实际工程问题。第一节水头损失及其分类流动阻力和水头损失的规律，因流体的流动状态和流动的边界条件而异，故应对流动阻力的水头损失进行分类研究。一、水头损失分类流体在流动的过程中，在流动的方向、壁面的粗糙程度、过流断面的形状和尺寸均不变的均匀流段上产生的流动阻力称之为沿程阻力，或称为摩擦阻力。沿程阻力的影响造成流体流动过程中能量的损失或水头损失（习惯上用单位重量流体的损失表示）。沿程阻力均匀地分布在整个均匀流段上，与管段的长度成正比，一般用表示。图6—1水头损失另一类阻力是发生在流动边界有急变的流场中，能量

3、的损失主要集中在该流场及附近流场，这种集中发生的能量损失或阻力称为局部阻力或局部损失，由局部阻力造成的水头损失称为局部水头损失。通常在管道的进出口、变截面管道、管道的连接处等部位，都会发生局部水头损失，一般用表示。如图6—1所示的管道流动，其中，ab，bc和cd各段只有沿程阻力，、、是各段的沿程水头损失，管道入口、管截面突变及阀门处产生的局部水头损失，、、和是各处的局部水头损失。整个管道的水头损失等于各段的沿程损失和各处的局部损失的总和。二、水头损失的计算公式1.沿程阻力损失103（6—1）对于圆管：（6—2）式中：——管长；——水力半径；—

4、—管径；——断面平均流速；——重力加速度；——沿程阻力系数，也称达西系数。一般由实验确定。上式是达西于1857年根据前人的观测资料和实践经验而总结归纳出来的一个通用公式。这个公式对于计算各种流态下的管道沿程损失都适用。式中的无量纲系数不是一个常数，它与流体的性质、管道的粗糙程度以及流速和流态有关，公式的特点是把求阻力损失问题转化为求无量纲阻力系数问题，比较方便通用。同时，公式中把沿程损失表达为流速水头的倍数形式是恰当的。因为在大多数工程问题中，确实与成正比。此外，这样做可以把阻力损失和流速水头合并在一起，便于计算。经过一个多世纪以来的理论研究

5、和实践检验都证明，达西公式在结构上是合理的，使用上是方便的。2.局部水头损失局部水头损失以表示，它是流体在某些局部地方，由于管径的改变(突扩、突缩、渐扩、渐缩等)，以及方向的改变(弯管)，或者由于装置了某些配件(阀门、量水表等)而产生的额外的能量损失。局部阻力损失的原因在于，经过上述局部位置之后，断面流速分布将发生急剧变化，并且流体要生成大量的旋涡。由于实际流体粘性的作用，这些旋涡中的部分能量会不断地转变为热能而逸散在流体中，从而使流体的总机械能减少。图6—1表明，在管道入口、管径收缩和阀门等处，都存在局部阻力损失。（6—3）式中：——局部阻

6、力系数，一般由实验确定。整个管道的阻力损失，应该等于各管段的沿程损失和所有局部损失的总和。上述公式是长期工程实践的经验总结，其核心问题是各种流动条件下沿程阻力系数和局部阻力系数的计算。这两个系数并不是常数，不同的水流、不同的边界及其变化对其都有影响。第二节粘性流体流动流态早在19世纪30年代，就已经发现了沿程水头损失和流速有一定关系。在流速很小时，水头损失和流速的一次方成比例。在流速较大时，水头损失几乎和流速的平方成比例。直到1880～1883年，英国物理学家雷诺经过实验研究发现，水头损失规律之所以不同，是因为粘性流体存在着两种不同的流态。1

7、03一、粘性流体流动流态人们在长期的工作实践中，发现管道的沿程阻力与管道的流动速度之间的对应关系有其特殊性。当流速较小时，沿程损失与流速一次方成正比，当流速较大时，沿程损失几乎与流速的平方成正比，如图6—2所示，并且在这两个区域之间有一个不稳定区域。这一现象，促使英国物理学家雷诺于1883年在类似于图6—3所示的装置上进行实验。图6—2流速与沿程损失的关系试验过程中，水积A内水位保持不变，使流动处于定流状态；阀门B用于调节流量，以改变平直玻璃管中的流速；容器C内盛有容重与水相近的颜色水，经细管E流入平直玻璃管F中；阀门D用于控制颜色水的流量。

8、当阀门B慢慢打开，并打开颜色水阀门D，此时管中的水流流速较小，可以看到玻璃管中一条线状的颜色水。它与水流不相混合，如图6—3(b)所示。从这一现象可以看出，在管中流