第五章 土地信息的数据处理与分析

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1、第五章土地信息的数据处理与分析第五章土地信息系统的数据处理与分析§5.1坐标系与坐标变换5.1.1三种坐标系1用户坐标系指地图采用的坐标系统，主要有高斯平面坐标和大地坐标（曲面坐标—经纬度、大地高），其特点是与显示设备无关。2规格化数据库坐标系数据库系统中直接存用户坐标会有两个问题（1）、存实数比存整数占空间大。（2）、存实数不易实现规格化，从而不易实现定位处理。建立规格化数据库坐标系，就是为了克服这两个缺点。规格化数据库用两个字节的整数来表示图形点坐标，这些整数的值域是-32768-32768，若

2、存储一幅65cm*65cm的地图,其数值精度已达到了0.01mm，具有足够的图解精度。3设备坐标系指图形显示设备所特有的坐标系统。例如电脑显示器的坐标原点在显示屏的左上角。因此，数据录入和输出涉及到用户坐标和设备坐标之间的变换，数据入库和数据检索就要进行用户坐标与规格化数据库坐标之间的变换，而图形交互编辑则要进行数据库规格坐标与设备坐标之间的变换了。5.1.2坐标变换5.1.2.1不同坐标系之间的变换1、欧勒角与旋转矩阵对于二维直角坐标，如图所示，有：?x2??cos??y????sin??2??8

3、)sin???x1??y?(10-cos????1?在三维空间直角坐标系中，具有相同原点的两坐标系间的变换一般需要在三个坐标平面上，通过三次旋转才能完成。如图所示，设旋转次序为：①绕OZ1旋转?Z角，OX1,OY1旋转至OX0,OY0；100OX,OZOX,OZ?②绕OY旋转Y角；1旋转至2000OY,OZ?OX③绕旋转至OY2,OZ2。2旋转X角，?X,?Y,?Z为三维空间直角坐标变换的三个旋转角，也称欧勒角，与它相对应的旋转矩阵分别为：0?1R1(?X)??0cos?X???0?sin?X?co

4、s?YR2(?Y)??0???sin?Y-11)?sin?X??(10-10)cos?X??00?sin?Y?10??0cos?Y??(10?cos?ZR3(?Z)???sin?Z???0-12)sin?Zcos?Z00?0??1??(10令则有：R0?R1(?X)R2(?Y)R3(?Z)(10-13)?X2??X1??X1??Y??R(?)R(?)R(?)?Y??R?Y?2?1X2Y3Z?1?0?1??????Z2???Z1???Z1??(10-14)代入：2cos?Ycos?Z?R0????co

5、s?Xsin?Z?sin?Xsin?Ycos?Z??sin?Xsin?Z?cos?Xsin?Ycos?Z一般cos?Ysin?Zcos?Xcos?Z?sin?Xsin?Ysin?Z?sin?Xcos?Z?cos?Xsin?Ysin?Z?sin?Xcos?Y??cos?Xcos?Y???sin?Y?X,?Y,?Z为微小转角，可取：cos?X?cos?Y?cos?Z?1sin?X??X,sin?Y??Y,sin?Z??Zsin?Xsin?Y?sin?Xsin?Z?sin?Ysin?Z?0于是可化简?1R

6、0????Z????Y?Z1??X??Y??X??(10-16)1??上式称微分旋转矩阵。2、不同空间直角坐标之间的变换当两个空间直角坐标系的坐标换算既有旋转又有平移时，则存在三个平移参数和三个旋转参数，再顾及两个坐标系尺度不尽一致，从而还有一个尺度变化参数，共计有七个参数。相应的坐标变换公式为：3?X2??X1??0?Y??(1?m)?Y??????2??1??Z???Z2???Z1?????Y?Z0??X??Y??X1???X0??Y????Y??X???1??0?(0????Z1?????Z0

7、??10-17)上式为两个不同空间直角坐标之间的转换模型，其中含有7个转换参数，为了求得7个转换参数，至少需要3个公共点，当多于3个公共点时，可按最小二乘法求得个参数的最或是值。3、不同大地坐标系的变换对于不同大地坐标系的换算，除包含三个平移参数、三个旋转参数和一个尺度变化参数外，还包括两个地球椭球元素变化参数，以下推导不同大地坐标系的换算公式。由(7-30)式?X??(N?H)cosBcosL??Y???(N?H)cosBsinL?????2???Z[N(1?e)?H]sinB?????取全微分得

8、?dX??dY??????dZ??式中?dL??da???J?dB??A??d??(10-19)???dH????X??L??YJ????L??Z???L?X?B?Y?B?Z?B?X??H???(N?H)cosBsinL?(M?H)sinBcosLcosBcosL??Y????(N?H)sinBcosL?(M?H)sinBsinLcosBcosL???H??0(M?H)cosBsinB??Z?????H??(10-20)4??X??a??YA????a??Z??X??