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《2011-2012学年度高三第一次月考数学试题及答案理科》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2011-2012学年度秦皇岛市第一中学高三年级月考数学试题(理科)本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分150分,时间120分钟第Ⅰ卷(选择题,共60分)一.选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一个选项是符合题目要求的.1.已知z为纯虚数,是实数,则复数z=()A.2iB.iC.-2iD.-i2.有一段演绎推理是这样的:“直线平行于平面,则平行于平面内的所有直线;已知直线平面,直线平面,直线平面,则直线()A.大前提是错误的B.小前提是错误的C.推理形式是错误的D.非以上错误3.三本不同的书分给4名同学,要求同一
2、名同学至多得两本书,则不同的分法种数为()A.16B.36C.42D.604.设是一个离散型随机变量,其分布列为如下表,则P()=()123……k……P…………ABCDA.B.C.D.5.有4种不同的备选颜色给如图示的A、B、C、D四块涂色,要求每块涂同一种颜色,且相邻两块涂不同的颜色,则不同的涂色方法有()种A.48B.60C.84D.966.随机变量服从正态分布N(2,),P()=0.84,则P()=()A.0.16B.0.32C.0.68D.0.847.实验人员获取一组数据如下表:则拟合效果最接近的一个为()x1.99345.16.12y1.54.047.5
3、1218.01A.y=2x-2B.y=(x2-1)C.y=log2xD.y=8.投掷红、绿两枚骰子,事件A=“红骰子出现4点”,事件B=“绿骰子出现的点数是偶数”,则P(A
4、B)=()A.B.C.D.9.,则=()A.B.C.D.10.在极坐标系中,曲线关于()A.直线对称B.直线对称C.点对称D.极点对称11.,则()A.0B.102C.20D.10!12.函数y=f(x)是定义在R上的可导函数,f(x)=f(2-x),而(x-1)<0,设a=f(0),b=f(0.5),c=f(3),则a,b,c的大小关系为()A.a
5、c6、z-27、<2,则实数a的取值范围为_________.理科文科男1310女72015.高一年级下学期进行文理分班,为研究选报文科与性别的关系,对抽取的50名同学调查得到列联表如下,已知P,,计算k2=,则至少有_____的把握认为选报文科与性别有关.16.如果椭圆,满足a,b,c成等比数列,则该椭圆为“优美椭圆”,且其离心率;由此类比双曲线,若也称其为“优美双曲线”,那么你得到的正确结论为:___________8、______________________.三.解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤17.(本小题满分10分)已知函数f(x)=9、x-a10、(Ⅰ)若不等式f(x)3的解集为{x11、-1x5},求实数a的值;(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,若f(x)+f(x+5)m对一切实数x恒成立,求实数m的取值范围.18.(本小题满分12分)甲、乙两班参加数学知识竞赛,每班出3人组成代表队,每人一道必答题,答对为本队得1分,答错得0分,假如甲队每人答对的概率均为,乙队3人答对的概率分别为、、,且每人回答正确与否相互之间没有影响,用表示甲队总得分数(Ⅰ)求随机变量的分布列与期望;12、(Ⅱ)用A表示事件“甲、乙两队得分和为3”,B表示事件“甲队得分大于乙队得分”,求P(AB).19.(本小题满分12分)数列{an}满足Sn=2n-an(n)(Ⅰ)计算a1、a2、a3、a4,并由此猜想通项公式an;(Ⅱ)用数学归纳法证明(Ⅰ)的结论.20.(本小题满分12分)在直角坐标系xOy中,直线的直角坐标方程为x-y+4=0,曲线C的参数方程为为参数)(Ⅰ)已知在极坐标系(与直角坐标系xOy取相同长度单位,且以原点为极点,以x轴正半轴为极轴)中,点P的极坐标为(,),求点P关于直线的对称点P0的直角坐标;(Ⅱ)设点Q是曲线C上的一个动点,求它到直线的距离的13、最小值.21.(本小题满分12分)已知a>0,函数f(x)=lnx-ax(Ⅰ)若曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线与曲线C:相切,求a的值;(Ⅱ)求f(x)的在上的最大值.22.(本小题满分12分)xOyPQF如图,点P是抛物线上动点,F为抛物线的焦点,将向量绕点F按顺时针方向旋转90°到(Ⅰ)求Q点的轨迹C的普通方程;(Ⅱ)过F倾斜角等于的直线与曲线C交于A、B两点,求14、FA15、+16、FB17、的值.理科数学参考答案(2011年7月)一.选择题:CADACABDCBDB二.填空题:13.-192,14.(),15.95%,16.若a,b,c成等比数列,则三.解18、答题17.
6、z-2
7、<2,则实数a的取值范围为_________.理科文科男1310女72015.高一年级下学期进行文理分班,为研究选报文科与性别的关系,对抽取的50名同学调查得到列联表如下,已知P,,计算k2=,则至少有_____的把握认为选报文科与性别有关.16.如果椭圆,满足a,b,c成等比数列,则该椭圆为“优美椭圆”,且其离心率;由此类比双曲线,若也称其为“优美双曲线”,那么你得到的正确结论为:___________
8、______________________.三.解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤17.(本小题满分10分)已知函数f(x)=
9、x-a
10、(Ⅰ)若不等式f(x)3的解集为{x
11、-1x5},求实数a的值;(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,若f(x)+f(x+5)m对一切实数x恒成立,求实数m的取值范围.18.(本小题满分12分)甲、乙两班参加数学知识竞赛,每班出3人组成代表队,每人一道必答题,答对为本队得1分,答错得0分,假如甲队每人答对的概率均为,乙队3人答对的概率分别为、、,且每人回答正确与否相互之间没有影响,用表示甲队总得分数(Ⅰ)求随机变量的分布列与期望;
12、(Ⅱ)用A表示事件“甲、乙两队得分和为3”,B表示事件“甲队得分大于乙队得分”,求P(AB).19.(本小题满分12分)数列{an}满足Sn=2n-an(n)(Ⅰ)计算a1、a2、a3、a4,并由此猜想通项公式an;(Ⅱ)用数学归纳法证明(Ⅰ)的结论.20.(本小题满分12分)在直角坐标系xOy中,直线的直角坐标方程为x-y+4=0,曲线C的参数方程为为参数)(Ⅰ)已知在极坐标系(与直角坐标系xOy取相同长度单位,且以原点为极点,以x轴正半轴为极轴)中,点P的极坐标为(,),求点P关于直线的对称点P0的直角坐标;(Ⅱ)设点Q是曲线C上的一个动点,求它到直线的距离的
13、最小值.21.(本小题满分12分)已知a>0,函数f(x)=lnx-ax(Ⅰ)若曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线与曲线C:相切,求a的值;(Ⅱ)求f(x)的在上的最大值.22.(本小题满分12分)xOyPQF如图,点P是抛物线上动点,F为抛物线的焦点,将向量绕点F按顺时针方向旋转90°到(Ⅰ)求Q点的轨迹C的普通方程;(Ⅱ)过F倾斜角等于的直线与曲线C交于A、B两点,求
14、FA
15、+
16、FB
17、的值.理科数学参考答案(2011年7月)一.选择题:CADACABDCBDB二.填空题:13.-192,14.(),15.95%,16.若a,b,c成等比数列,则三.解
18、答题17.
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