算法分析实验题目

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1、一、算法设计与分析基础(21周前交，要求上交源代码，需要实验报告，语言不限)编程实现：1、计算两个不全为0的非负整数m和n的最大公约数(1)用欧几里德算法实现；(2)用连续整数检测算法实现；(3)用质因数分解算法实现；2、Horspool算法(Page195)3、BM算法(Page197)最大公约数定义：两个不全为0的非负整数m和n的最大公约数记为gcd(m,n)，代表能够整除(即余数为0)m和n的最大正整数。-------------------------------------------

2、-------------------------------------一、欧几里得算法第一步：如果n=0，返回m的值作为结果，同时过程结束；否则进入第二步第二步：m除以n，将余数赋给r第三步：将n的值赋给m，将r的值赋给n，返回第一步算法Euclid(m,n)//使用欧几里德算法计算gcd(m,n)//输入：两个不全为0的非负整数m，n//输出：m，n的最大公约数ifn=0returnnwhilen!=0dor←mmodnm←nn←rreturnn----------------------

3、----------------------------------------------------------二、连续整数检测法第一步：将min{m,n}的值赋给t第二步：m除以t，如果余数为0，进入第三步；否则进入第四步第三步：n除以t，如果余数为0，返回t的值作为结果；否则进入第四步第四步：把t的值减1。返回第二步算法：//使用连续整数检测法计算gcd(m，n)//输入：两个不全为0的非负整数m,n//输出：m,n的最大公约数ifn=0returnnt=min{m,n}whilet>0

4、doif(mmodt)==0if(nmodt)==0returntelset=t-1elset=t-1returnt--------------------------------------------------------------------------------三、中学中计算gcd(m,n)的过程第一步：找到m的所有质因数第二步：找到n的所有质因数第三步：从第一步和第二步求得的质因数分解式中找出所有的公因数(如果p是一个公因数，而且在m和n的质因数分解式分别出现过pm和pn次，那么

5、应该将p重复min{pm,pn}次)第四步：将第三步中找到的质因数相乘，其结果作为给定数字的最大公约数Horspool算法这个算法是由R.NigelHorspool在1980年提出的。其滑动思想非常简单，就是从后往前匹配模式串，若在某一位失去匹配，此位对应的文本串字符为c，那就将模式串向右滑动，使模式串之前最近的c对准这一位，再从新从后往前检查。那如果之前找不到c怎么办？那好极了，直接将整个模式串滑过这一位。例如：文本串：abdabaca模式串：baca倒数第2位失去匹配，模式串之前又没有d，那

6、模式串就可以整个滑过，变成这样：文本串：abdabaca模式串：baca发现倒数第1位就失去匹配，之前1位有c，那就向右滑动1位：文本串：abdabaca模式串：baca实现代码：#include#include#include#includeusingnamespacestd;intHorspool_match(conststring&S,conststring&M,intpos);intmain(){stringS="ab

7、cdefghabcdefghhiijiklmabc";stringT="hhiij";intpos=Horspool_match(S,T,3);cout<<""<

8、f((S_len-pos)-1)&&(Si

9、

10、(Mi>-1));Mi=M_len-1;Si+=M_len-1;}}if(Si