高一数学下册双基限时练10

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1、双基限时练(十)1．当x∈时，函数y＝tan

2、x

3、的图象(　　)A．关于原点对称B．关于y轴对称C．关于x轴对称D．没有对称轴答案　B2．函数y＝tan的定义域是(　　)A.B.C.D.解析　由2x－≠kπ＋，得x≠＋，k∈Z.答案　A3．函数f(x)＝tanωx(ω>0)的图象上的相邻两支曲线截直线y＝1所得的线段长为.则ω的值是(　　)A．1B．2C．4D．8解析　由题意可得f(x)的周期为，则＝，∴ω＝4.答案　C4．y＝cos＋tan(π＋x)是(　　)A．奇函数B．偶函数C．既是奇函数又是偶函数D．非奇非偶函数解析　y＝cos＋tan(π＋x)＝sinx＋tanx.∵

4、y＝sinx，y＝tanx均为奇函数，∴原函数为奇函数．答案　A5．设a＝logtan70°，b＝logsin25°，c＝cos25°，则有(　　)A．atan45°＝1，∴a＝logtan70°<0.又0log＝1，而c＝cos25°∈(0,1)，∴b>c>a.答案　D6．下列图形分别是①y＝

5、tanx

6、；②y＝tanx；③y＝tan(－x)；④y＝tan

7、x

8、在x∈内的大致图象，那么由a到d对应的函数关系式应是(　　)a　　bc　　dA．①②③④

9、B．①③④②C．③②④①D．①②④③解析　　y＝tan(－x)＝－tanx在上是减函数，只有图象d符合，即d对应③.答案　D7．函数f(x)＝tan的最小正周期为2π，则f＝________.解析　由已知＝2π，∴ω＝，∴f(x)＝tan，∴f＝tan＝tan＝1.答案　18．函数y＝tanx的值域是________．解析　∵y＝tanx在，上都是增函数，∴y≥tan＝1或y≤tan＝－1.答案　(－∞，－1]∪[1，＋∞)9．满足tan≥－的x的集合是________．解析　把x＋看作一个整体，利用正切函数图象可得kπ－≤x＋

10、an≥－的x的集合是答案　10．已知函数f(x)＝Atan(ωx＋φ)，y＝f(x)的部分图象如图，则f＝________.解析　由图象可知，此正切函数的半周期等于π－π＝π＝π，即周期为π，所以，ω＝2.由题意可知，图象过定点，所以0＝Atan，即π＋φ＝kπ(k∈Z)，所以，φ＝kπ－π(k∈Z)，又

11、φ

12、<π，所以，φ＝π.再由图象过定点(0,1)，所以，A＝1.综上可知，f(x)＝tan.故有f＝tan＝tanπ＝.答案　11．已知函数f(x)＝2tan的最小正周期T满足1

13、k∈N*，∴k＝3，则f(x)＝2tan，由3x－≠＋kπ得x≠＋，k∈Z，定义域不关于原点对称，∴f(x)＝2tan是非奇非偶函数．由－＋kπ<3x－<＋kπ得－＋

14、Z，故函数的单调增区间为，k∈Z.13．求函数y＝－tan2x＋10tanx－1，x∈的最值及相应的x的值．解　y＝－tan2x＋10tanx－1＝－(tanx－5)2＋24.∵≤x≤，∴1≤tanx≤.∴当tanx＝时，y有最大值10－4，此时x＝.当tanx＝1时，y有最小值8，此时x＝.