【中考专题】2017年北师大版中考数学专题05 考前必做基础30题

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1、专题五考前必做基础30题一、选择题1．如图，一块含30°角的直角三角板ABC的直角顶点A在直线DE上，且BC∥DE，则∠CAE等于（　　）A．30°　　　　B．45°　　　　C．60°　　　　D．90°【答案】A．【解析】试题分析：∵∠C=30°，BC∥DE，∴∠CAE=∠C=30°．故选A．考点：平行线的性质．2．若，则=（　　）A．﹣1　　　　B．1　　　　C．　　　　D．【答案】A．【解析】试题分析：∵，∴，解得：，则．故选A．考点：解二元一次方程组；非负数的性质．3．小明家、公交车站、学校在一条笔直的公路旁（小

2、明家、学校到这条公路的距离忽略不计），一天，小明从家出发去上学，沿这条公路步行到公交车站恰好乘上一辆公交车，公交车沿这条公路匀速行驶，小明下车时发现还有4分钟上课，于是他沿这条公路跑步赶到学校（上、下车时间忽略不计），小明与家的距离s（单位：米）与他所用时间t（单位：分钟）之间的函数关系如图所示，已知小明从家出发7分钟时与家的距离为1200米，从上公交车到他到达学校共用10分钟，下列说法：①小明从家出发5分钟时乘上公交车②公交车的速度为400米/分钟③小明下公交车后跑向学校的速度为100米/分钟④小明上课没有迟到其中正

3、确的个数是（　　）A．1个　　　　B．2个　　　　C．3个　　　　D．4个【答案】D．考点：一次函数的应用；分段函数．4．若抛物线的顶点在第一象限，则m的取值范围为（　　）A．　　　　B．　　　　C．　　　　　　D．【答案】B．【解析】试题分析：由得，顶点坐标为（m，m+1），根据题意得：，解不等式组，得m＞0．故选B．考点：二次函数的性质．5．抛物线向上平移4个单位长度后的函数解析式为（　　）A．　　　　B．　　　　C．　　　　D．【答案】C．【解析】试题分析：抛物线向上平移4个单位长度的函数解析式为=，故选C．考点

4、：二次函数图象与几何变换．6．下列计算正确的是（　　）A．　　　　B．　　　　C．　　　　D．【答案】A．考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．7．下列“慢行通过，注意危险，禁止行人通行，禁止非机动车通行”四个交通标志图（黑白阴影图片）中为轴对称图形的是（　　）A．　　　　B．　　　　C．　　　　D．【答案】B．【解析】试题分析：A．不是轴对称图形，故本选项错误；B．是轴对称图形，故本选项正确；C．不是轴对称图形，故本选项错误；D．不是轴对称图形，故本选项错误．故选B．考点：轴对称图形．

5、8．如图，▱ABCD中，E，F是对角线BD上的两点，如果添加一个条件，使△ABE≌△CDF，则添加的条件不能为（　　）A．BE=DF　　　　B．BF=DE　　　　C．AE=CF　　　　D．∠1=∠2【答案】C．【解析】考点：全等三角形的判定；平行四边形的性质．9．函数的自变量x的取值范围是（　　）A．　　　　B．　　　　C．　　　　D．【答案】B．【解析】试题分析：根据题意得：x﹣2≥0且x﹣2≠0，解得：x＞2．故选B．考点：函数自变量的取值范围．10．若关于x的一元二次方程有实数根，则整数a的最大值为（　　）A．﹣

6、1　　　　B．0　　　　C．1　　　　D．2【答案】B．【解析】试题分析：∵关于x的一元二次方程有实数根，∴△==且，∴且，∴整数a的最大值为0．故选B．考点：根的判别式；一元二次方程的定义．11．一组数据－1、2、1、0、3的中位数和平均数分别是（　　）A．1，0　　　　B．2，1　　　　C．1，2　　　　D．1，1【答案】D．【解析】试卷分析：这组数据的平均数是：（-1+2+1+3）÷5=1；把-1、2、1、0、3从小到大排列为：-1、0、1、2、3，最中间的数是1，则中位数是1．故选D．考点：中位数；平均数．12

7、．二次函数（）的图象如图所示，下列说法正确的个数是（　　）①；②；③；④．A．1　　　　B．2　　　　C．3　　　　D．4【答案】B．【解析】试题分析：∵抛物线开口向下，∴a＜0，所以①错误；∵抛物线的对称轴在y轴右侧，∴＞0，∴b＞0，所以②正确；∵抛物线与y轴的交点在x轴上方，∴c＞0，所以③错误；∵抛物线与x轴有2个交点，∴△=，所以④正确．故选B．考点：二次函数图象与系数的关系；数形结合．13．如图，点A的坐标是（2，0），△ABO是等边三角形，点B在第一象限．若反比例函数的图象经过点B，则k的值是（　　）A．

8、1　　　　B．2　　　　C．　　　　D．【答案】C．考点：反比例函数图象上点的坐标特征；等边三角形的性质．二、填空题14．因式分=．【答案】．【解析】试题分析：==．故答案为：．考点：提公因式法与公式法的综合运用．15．某楼盘2013年房价为每平方米8100元，经过两年连续降价后，2015年房价为7600元．设该楼盘这两年房价平均