用尺规作三角形导学案

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1、强湾中学导学案教师活动（环节、措施）学生活动（自主参与、合作探究、展示交流）学科：数学年级：七年级主备人：王花香审批：学生探索新知在此作图作法与过程：（1）作∠DBE=∠α;（2）分别在BD，BE上截取BA=c,BC=a;（3）连接AC.ΔABC就是所求作的三角形。小结：①在作图之前可先在练习本上画出所求作三角形的草图，在图上标出已知条件再作图。②把自己作的三角形和小组内其他同学所作的三角形重叠比较，看是否一样大。③用_____证明两个三角形全等。2、已知三角形的两角及其夹边,求作这个三角形.已知：线段∠α，∠β，线段c。

2、求作：ΔABC，使得∠A=∠α，∠B=∠β，AB=c。作法：(1)作____________=∠α;(2)在射线______上截取线段_________=c;(3)以______为顶点,以_________为一边,作∠______=∠β,________交_______于点_______.ΔABC就是所求作的三角形.小结：①把自己作的三角形和小组内其他同学所作的三角形重叠比较，看是否一样大。②用_____证明两个三角形全等。3、已知三角形的三边,求作这个三角形.在此作图已知：线段a，b，c。求作：ΔABC，使得AB=c，A

3、C=b，BC=a。在此作图作法：（尝试自己写出作法）①②学习不怕根基浅，只要迈步总不迟。③课题3.4作三角形课时1课型　新授学习目标1、在分别给出的两角夹边、两边夹角和三边的条件下，能够利用尺规作出三角形。2、能结合三角形全等的条件与同伴交流作图过程和结果的合理性。流程温故知新探索新知巩固练习反思小结重难点重点：会根据条件作三角形.难点：写出作三角形的正确步骤．教师活动（环节、措施）学生活动（自主参与、合作探究、展示交流）温故知新掌握一个解题方法，比做一百道题更重要。一、学习准备：1、工具准备：圆规、量角器、直尺、三角板等

4、2、知识准备：（1）已知线段a，求作线段AB，使得AB=a.（2）已知：∠求作：∠AOB，使∠AOB=∠(3)已知：M为∠AOB边上的一点，如图所示，过M作直线CD，使得CD//OA。二、读句作图，体会作法1、已知三角形的两边及其夹角,求作这个三角形.探索新知已知：线段a，c，∠α。求作：ΔABC，使得BC=a，AB=c，∠ABC=∠α。教师活动（环节、措施）学生活动（自主参与、合作探究、展示交流）教师活动（环节、措施）学生活动（自主参与、合作探究、展示交流）探索新知小结：①把自己作的三角形和小组内其他同学所作的三角形重叠

5、比较，看是否一样大。②用_____证明两个三角形全等。4、已知三角形两边及其中一边的对角能作出不同的三角形已知：线段a、b和∠α，如图，求作△ABC，使AB=a,AC=b,∠B=∠α.作法：ab①作∠DBE=∠α;②在BD上截取BA=a;③以A点为圆心，以b长为半径作弧交BE于点C、C／;④连接AC、AC/所以△ABC和△ABC/都为所求作的三角形3、已知线段a、bab求作：ΔABC，使得AB=BC=a，AC=b4、已知线段a、b，且a＞b。求作△ABC，使∠C=90°，AB=a，AC=b。ab小结巩固练习小结：由此可知,

6、已知三角形两边及其中一边的对角,作出的三角形。（填唯一或不唯一）【归纳小结】1、作图要保留痕迹；2、根据条件画出草图，明确已知条件和求作三角形之间的关系。3、书写作法时语言要规范。达标检测1、利用尺规不能唯一作出的三角形是（）A、已知三边B、已知两边及夹角C、已知两角及夹边D、已知两边及其中一边的对角2、以下列线段为边能作三角形的是（）A、2厘米、3厘米、5厘米B、4厘米、4厘米、9厘米蜂采百花酿甜蜜，人读群书明真理。C、1厘米、2厘米、3厘米D、2厘米、3厘米、4厘米聪明出于勤奋，天才在于积累。反思小结5、你还记得怎样用

7、尺规作一个角等于已知角吗？你能说明其中的道理吗？小明回顾了作图的过程，并进行了如下的思考，：你能说明每一步的理由吗？解：∵OˊCˊ=OC，OˊDˊ=OD，CˊDˊ=CD（由作法可知）∴△OˊCˊDˊ△OCD()∴∠CˊOˊDˊ=∠COD()1、本节课是已知三角形的边、角求作三角形，一般情况下要已知：边边边、边角边、角边角、角角边。2、其作法的合理性可由相应的三角形全等的条件：“SSS”、“SAS”、“ASA”、“AAS”得到证明。谈谈本节课你有什么收获和困惑？教学后记一、成功之处：二、不足之处：宝剑不磨要生锈,人不学习要落

8、后。　掌握一个解题方法，比做一百道题更重要。掌握一个解题方法，比做一百道题更重要。