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1、1010101010102014年九年级第一次质量预测数学参考答案一、选择题（每小题3分，共24分）1.B2.D3.C4.A5.D6.C7.B8.C二、填空题（每小题3分，共21分）9.410.-311.12.13.1514.15.三、解答题（共75分）16.（8分）③,约分错(只要合理即可)…………………………………2分④,a取值不能为1，a=1时分式无意义.（合理就给分）……………4分正确解题过程：原式===.…………………………………7分当a=2，b=1时，原式=1（只要a≠±1或0;b≠0都可根据计算给分）………8分13013017.（9分）（1）抽样调查；0.325
2、；130；400；……………………4分(2)如图：117；…………………………7分（3）3600×0.325=1170人.答：该校3600名学生中选择“感恩”校本课程的约有1170人.…………………………9分18.（9分）设计方案例子：ABCDE如图，在距离纪念碑AB的地面上平放一面镜子E,人退后到D处，在镜子里恰看见纪念碑顶A.若人眼距地面距离为CD,测量出CD、DE、BE的长，就可算出纪念碑AB的高.………………3分…………………6分理由：测量出CD、DE、BE的长，因为∠CED=∠AEB，∠D=∠B=90°，易得△ABE∽△CDE.根据，即可算出AB的高.…………………
3、9分10(说明：此题方法很多，只要合理，即可根据上述例子的给分标准对应给分.)19．（9分）（1）左平移1个单位，；…………………………4分（2）y，…………………………6分朋友路径为先向左平移1个单位，再向上平移4个单位.相应的朋友距离为.…………………………9分20.（9分）过点P作PC⊥AB，垂足为C，设PC=x海里． 在Rt△APC中，∵tan∠A=，∴AC=．…………2分 在Rt△PCB中，∵tan∠B=，∴BC=．…………4分∵AC＋BC=AB=63，∴63，解得x=36．…………6分 ∵，∴=39（海里）． ∴巡逻船A与落水人P的距离为3
4、9海里．………………9分21.（10分）解：（1）…………………………………4分（2）投资46.9万元能完成工程任务.…………………………………5分依题意，可得到.…………………………7分，．．（负值舍去）．NMBCAEDFGH．∴投资46.9万元能完成工程任务，工程方案如下：方案一：一块矩形绿地的长为23m，宽为13m；方案二：一块矩形绿地的长为24m，宽为14m；方案三：一块矩形绿地的长为25m，宽为15m．……………………10分22.（10分）解：（1）tan∠FCN＝1.…………2分理由是：作FH⊥MN于H.∵∠AEF＝∠ABE＝90º，∴∠BAE+∠AEB＝90º，
5、∠FEH+∠AEB＝90º.MBEACDFGNH∴∠FEH＝∠BAE.又∵AE=EF，∠EHF＝∠EBA＝90º，∴△EHF≌△ABE.…………4分∴FH＝BE，EH＝AB＝BC，∴CH＝BE＝FH.∵∠FHC＝90º，∴∠FCH＝45º.tan∠FCH＝1.…………6分（2）作FH⊥MN于H.由已知可得∠EAG＝∠BAD＝∠AEF＝90º.结合（1)易得∠FEH＝∠BAE＝∠DAG.又∵G在射线CD上，∠GDA＝∠EHF＝∠EBA＝90º，∴△EFH≌△AGD，△EFH∽△AEB.……8分∴EH＝AD＝BC＝n，∴CH＝BE.10∴＝＝.∴在Rt△FEH中，tan∠FCN＝
6、＝＝.∴当点E沿射线CN运动时，tan∠FCN＝.……10分23.（11分）解：（1）∵抛物线的顶点为Q（-2，－1），∴设抛物线的函数关系式为.将C（0，3）代入上式，得..∴，即.……………………4分（2）分两种情况：①当点P1为△ADP的直角顶点时,点P1与点B重合.令=0,得.解之，得,.∵点A在点B的左边,∴B(-1,0),A(-3,0).∴P1(-1,0).…………………………………………5分②当点A为△ADP的直角顶点时.∵OA=OC,∠AOC=,∴∠OAD2=.当∠D2AP2=时,∠OAP2=,∴AO平分∠D2AP2.又∵P2D2∥轴,∴P2D2⊥AO,∴P2
7、、D2关于x轴对称.……………………6分设直线AC的函数关系式为.将A(-3,0),C(0,3)代入上式得,∴∴.………………………………7分∵D2在上,P2在上,∴设D2(x,),P2(x,).∴()+()=0.,∴,(舍).∴当x=-2时,==－1.10∴P2的坐标为P2(-2,－1)(即为抛物线顶点).∴P点坐标为P1(-1,0),P2(-2,－1).…………8分(3)解:存在.…………9分F1(-,1),F2(-,1).…………………………………11分（理由：由题(2)知,当点P的坐标为P1(-
