《点到直线的距离公式》(教学设计与反思)

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1、《点到直线的距离公式》(教学设计与反思)值得拥有的资料是来自平时学习积累总结的有问题的地方肯定有的还请大家批评指正！《点到直线的距离公式》（教学设计与反思）环节内容理论依据或意图教材分析教材地位与作用"点到直线的距离公式"是新课程华师大版必修2第二章§1.5节第二课时内容；从知识上讲点到直线的距离公式是高中解析几何中最重要也最精彩的公式之一是基本知识；从方法上讲通过学习、探究点到直线的距离公式的思维过程逐步学会利用数形结合、算法、转化与化归、函数等数学思想与方法来解决数学问题；从教材编排上讲本节放在学生学完直线方程

2、、直线关系、两点间距离公式之后学生已建立了一定的解析几何基础同时它又是研究直线与圆、圆与圆关系、直线与圆锥曲线关系的重要工具.因此本节课有承前启后的作用是本章和本节的重点内容之一《高中数学课程标准》教学目标1、知识与技能■探索并掌握点到直线的距离公式会求两条平行直线间的距离；能用公式解决一些简单问题■通过对点到直线距离公式的探求熟悉用数形结合、算法、转化等数学思想来研究数学问题的方法培养学生自主探究和发散思维能力2、过程与方法■通过教学情境中具体的学习活动（如创设情境、自主探究、合作交流等）引导学生发现并提出数学问

3、题在实际操作的基础上获得距离公式■通过练习、例题的训练与变式巩固知识结论培养学生应用能力3、情感、态度与价值观■通过学生主动探究知识、合作交流等方式培养学生探索、研究的精神和合作互助的团队精神；■在探究、合作、发现的过程中享受数学激发学习兴趣　　根据《高中数学课程标准》的要求强调积极主动乐于探究勤于动手培养分析和解决问题的能力逻辑推理及理性思维的能力结合学生的实际情况确定的教学重难点与方法教学重点：点到直线的距离公式的探究过程及公式的应用教学难点：点到直线的距离公式的探究过程教学方法：探究式学习+反馈练习法学法指导

4、：引导学生采用自主探究与合作学习相结合的学习方式.学生通过"探究－练习－反馈－再探究－变式练习"的方式让学生的主体地位得以凸显使教学目标得以强化和落实学生的能力让每一个学生都能参与研究并最终学会学习.　　点到直线的距离公式是平面解析几何一非常重要的公式其求法及应用体现数形结合、算法、转化与化归等数学思想,理应作为本节课的重点；同时虽然学生具备一定的基础知识但大容量的自主探究也会对课堂教学的控制带来一定的难度所以本节课的难点定为标准方程的推导.环节内容理论依据或意图学情分析　　一方面本班学生知识水平、基础和发展不平衡

5、尖子生数量不大相当一部分学生基础差、底子薄数学探究能力及运算能力比较弱所以在设计课的时候往往要多作铺垫扫清他们学习上的障碍保护其学习的积极性增强学习的主动性　　另一方面通过进入高一到现在的学习学生初步尝到了发现和探究的甜头有了探究与发现的欲望有了一定动手操作归纳猜想探索与发现的能力养成了分组讨论、合作交流的良好习惯从而愿意在教师的指导下主动与同学探究、发现、归纳数学知识及应用知识解决问题所以以上教学目标及重、难点的设定是完全有信心完成和突破的　　学情是教学的基础与依据只有依学生实际确定的教学手段与学习方法才是有效的

6、学情确定准确能使教与学有机结合从而实现教学目标体现课改理念否则适得其反环节教学内容师生互动设计意图教学过程教学过程教学过程以境激情一,创设情景,揭示课题从学校餐厅门口修一条马路使之与笔直的中心大道连接起来应怎样设计使马路最短？最短路程又是多少？教师结合实际创设问题情境激发学生学习欲望　　以实际生活为背景提出问题激发学生求知欲望同时揭示本节课研究的主题研讨论证研讨论证二．探究总结形成概念将上述问题抽象成我们的数学问题即：求点到直线的距离问题那么探究问题1在平面直角坐标系中如何求点P到直线的距离？1自主探究合作交流合作

7、交流后学生回答交流结果教师引导归纳解法步骤可能有的方法（1）求出过P与垂直的直线的方程求出两直线的交点H的坐标再求PH的长计算步骤如下：（2）构造三角形的解法（3）构造函数求最小值（构造P与直线上任意点的距离）等2解决问题体验成功　　用以上算法解决课前提出的问题：设P（-35）直线l方程为3x-4y-5=0,求P到直线的距离　　解（略）3给出公式把握特征点P到直线的距离计为d用上述方法得到这就是点到直线的距离公式鼓励各兴趣小组的同学们课后用不同方法证明公式指导学生观察公式的特征并识记公式4小试牛刀应用公式学生练习：

8、①求原点到直线的距离；　　②求点P（-35）到直线3x-4y=5的距离；　　③求点（2-3）到直线x=y的距离；　　④求点（2-3）到直线x=-1的距离　　教师指导学生回答并总结公式应用的注意事项：　　（1）首先应把直线化为一般形式；　　（2）对④这样的特殊情况也可画图直接得出三理解应用深化提高探究问题2求平行直线3x-2y-1=0与3x-2y+6=0间的距