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1、土体双曲线本构模型的参数反演第35卷第1期2001年1月报(工学版)(EngineeringScience)VoI_35№.1Jan.2001土体双曲线本构模型的参数反演谭昌明,徐日庆,龚晓南(浙江大学岩土工程研究所.浙江杭州310027)摘要:采用直接反分析法对土体双曲线本构模型参数K,C,的反演进行了研究,确定实现这些参数反演时所要满足的条件.通过一填土算例分析探讨了观测信息对参数反演结果的影响,并实现了双层地基上6个参数的同时反演.关键词:双曲线本构模型;直接反分析法;参数反演中图分类号:TU
2、433文献标识码:A文章编号:1008—973X(2001)Ol一0057—05在实际岩土工程中,由于勘察,试验以及理论上存在的不确定因素,使数值计算结果与实测值之间存在较大的差距,阻碍了数值分析方法的应用.反演分析是基于施工过程中所得到的观测信息确定岩土介质的力学参数,甚至是力学模型,以便对后期施工作出更为准确的预测,这一思想为岩土数值分析方法的合理应用开辟了新的途径.岩土工程反分析方法的研究始于7O年代末,由意大利学者Gioda等[13首次提出,经过近2O年的发展,已逐渐成为岩土工程学科的一个分
3、支,初步形成了独立的理论体系,即岩土工程反演理论L2].目前,对非线性问题的反演只能采用直接反分析法,所谓直接反分析法,是将传统的正演分析与数学规划法相结合来实现对模型参数的反演,这一方法编写程序容易,适用范围较广.由于非线性问题的复杂性,可能导致反演结果不惟一.本文针对岩土工程数值分析中常采用的双曲线本构模型进行了研究,得到了一些有益的结论.1原理Duncan和Chang[3]提出的双曲线本构模型是岩土工程数值分析中常用的土体非线性弹性本构模型,它以双曲线方程近似模拟土体的应力应变关系,在此基础上
4、推导出切线弹性模量E为E一Kp一㈣式(1)中,包含了K,n,R,,C,5个参数.其中K,扎为确定初始弹性模量E的模量参数;R,为破坏比;c,为Mohr—Coulomb强度参数.,.分别为最大和最小主应力;户为大气压力.根据(1)式,可以采用增量分段线性化的方法对加载土体进行非线性弹性有限元分析.本文采用了中点增量法,在每个加载增量步内,先用初始点应力按(1)式求解切线弹性模量并计算该增量步中点应力,再用中点应力按(1)式求得切线弹性模量作为整个增量步的线性弹性模量,计算其位移,应变和应力增量.中点增
5、量法计算简单,耗用机时少,并能满足一定的精度要求.在反演分析中,以位移为观测值,根据最小二乘原理可以建立目标函数f,,J=>:f1一l,(2)Ui7式(2)中,为目标函数;"为位移观测值;缸为对应于观测值的非线性有限元计算值;m是观测值收稿日期:1998—03一ll基金项目:国家自然科学基金重点资助项目(59738160)作者简介:谭昌明(1972一),男,四川成都人,博士,从事岩土工程反分析方法研究58浙江大学(工学版)2001丘总数.设待反演参数向量为,因是的函数,则目标函数也是的函数
6、.因此,对目标函数求极小便可实现未知参数向量的反演.本文采用了数学规划中的Hooke—Jeeves法(也称为步长加速法)对目标函数寻优.它是一种直接法,只利用函数数值信息而不需要求解目标函数的导数,编写程序容易,适用面较广,其具体内容可参考文献[4].2参数反演如式(1)所示,Duncan—Chang双曲线模型切线弹性模量的计算公式中包含了5个参数,即K,,2,RI,C,其中C,是Mohr—Coulomb强度参数,在有限元计算中,它们对变形有很大影响.若c,较低,土体在偏应力不大时就能达到较高的应力
7、水平,使算得的E值较低,变形较大.正确地确定土层的强度参数对有限元计算结果合理性有决定性的影响.K,lrl是确定初始切线弹性模量E的参数,K与E成正比,对E的计算值影响较大;lrl反映了围压.对初始切线模量Ef的影响.R,是反映非线性应力应变曲线形状的参数,它与土的物理性质指标无明显的相关性,对计算结果的影响不如其它参数[5].因此,本文仅针对K,C,三个相对重要和不易确定的参数进行反演.此外,泊松比对有限元计算结果的影响比弹性模量小,在计算中取为已知常数.假设计算模型中仅含一个单元,如图1(a)所
8、示,围压为100kPa,并在整个加载过程中不变.各参数取值为K=100.0,,2=1.0,RI一1.0,C=10.0kPa,=30..竖向施加均布荷载200kPa,并均分为20级荷载增量.采用中点增量法的非线性有限元计算结果与模型理论解的比较如图1(b)所示,在实用上,这一方法是可行的.以此计算的结点位移为观测信息,分别对K,C,进行单参数和双参数的反演.432(a)时6i6岛/%(b)图1计算模型及算法验证Fig.1Calculationmodelandarithm
