电气工程学概论 林孔元主编 第九章部分习题解答

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1、电气工程学概论第九章部分习题解答9.1一个反馈控制系统如图示。检测环节F是一个由电位计构成的位移传感器，其增益为F=0.25V/cm。试求：(1)理想情况下(G0®¥)系统的闭环增益及输入电压ux=3V时的输出位移。(2)当系统的开环增益G0=1000cm/V时，系统的闭环增益及输入电压ux=3V时的输出位移。uxyG0F-+(3)给出系统的静态误差解：(1)G0®¥，，ux=3V时的输出位移(2）,ux=3V时的输出位移(3)系统静态误差9.4某控制系统的开环增益；反馈环节增益。试求:⑴绘出的波特图并标明的位置；⑵绘出

2、

3、H

4、的波特图;(3)系统的高端截止频率11010211090.910350解：⑴；(3)。9.7某控制系统的驱动环节、被控对象、反馈环节的传递函数分别为：、和0.4，控制器采用比例策略，即C(s)=k。(1)写出该系统的闭环传递函数；(2)试确定k值，使系统的静态误差小于0.01。解：(1)(2)静态误差=1/GF9-4电气工程学概论第九章部分习题解答根据要求存在：，所以，k>59.8一个压力控制系统如图示。已知控制器的增益GC=1000；控制对象（泵）的响应带宽为Bw=100rad/s。试求：⑴计算系统的闭环传递函

5、数、环路增益以及它们的带宽；yuxuF压力传感器功率放大器控制器控制对象-泵GC20+_题8图0.01mV/Pa⑵绘出系统开环增益，1/F，以及闭环增益的波特图。解：⑴开环传函闭环传函1H11010BW=500rad/s环路增益⑵开环增益，；G(s)+_F(s)9.9设控制系统的信号流图如图所示。试用波特图法判断如下控制系统的稳定性，并估计稳定系统的稳定裕度。9-4电气工程学概论第九章部分习题解答110-20dB0dB-40dB100110-45°0°-90°0.1-135°-180°（1）解：GM=80dBPM=90

6、°（）系统稳定11020dB0dB40dB0.1110-45°0°-90°100-135°-180°-270°-225°PMGM（2）解：GM=-20dBPM=-45°（）系统不稳定9.10两个系统均稳定(a)GM=3.5dBPM=45°(b)GM=2.5dBPM=30°9.13某控制系统的开环增益；反馈环节增益。试给出该系统的稳定裕度及稳定性评价。9-4电气工程学概论第九章部分习题解答0.111101050500151050050解：，，画波特图：w=500rad/s时，jGF=180°w=10rad/s时，

7、GF

8、=

9、19.14控制系统由比例控制器k、满足图示幅频特性的控制对象和单位反馈环节构成。求:550(1)闭环出递函数(2)确定k，使闭环系统的带宽展宽至100kHz(3)满足(2)要求的时间常数解：控制对象传递函数：，所以(1)闭环传递函数(2)fc=20（1+50k）=100k=0.08或1000k=100k=0.1(3)9.15比例补偿器的比例值kB不能超过多大，才能确保系统稳定。解：根据已知条件可知：现有系统的GM=20dB。由于比例补偿器只改变环路幅频特性，不改变环路相频特性，所以，为保证系统稳定，必须满足20lgkB=

10、20，kB=10（最大）。9-4